2020-2021高二物理粤教版3-1教师用书：第2章 第2节对电阻的进一步研究含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2020-2021学年高二物理粤教版选修3-1教师用书：第2章第2节对电阻的进一步研究含解析第二节对电阻的进一步研究［学习目标］1。[物理观念]知道导体的伏安特性曲线、了解线性元件与非线性元件的区别．2.［物理观念］知道串、并联电路的电流和电压特点．(重点）3。［科学思维］掌握串、并联电路总电阻的计算方法．(重点）4.［科学思维]理解串联分压和并联分流的原理．（重点、难点）一、导体的伏安特性1．定义：用纵轴表示电流，横轴表示电压，画出的导体的I.U图线．2．线性元件和非线性元件(1）线性元件：I.U图线是过原点的直线．即I与U成正比．(2）非线性元件：I。U图线是曲线．二、电阻的串、并联串、并联电路的基本特点串联电路并联电路电流各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In，通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比电压总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un,各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比各支路两端电压相等,即U＝U1＝U2＝…＝Un总电阻总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和,即eq\f（1,R)＝eq\f（1，R1）＋eq\f（1，R2)＋…＋eq\f(1，Rn)1．正误判断(1）导体的伏安特性曲线能形象地描述电流与电压的关系。 (√）（2)二极管有单向导电性是线性元件． (×）（3）串联电路总电压大于每个导体两端的电压． (√）(4）串联电路中某电阻增大时,总电阻增大，并联电路中某电阻增大时，总电阻减小． (×）（5)n个阻值均为R的电阻串联后总电阻为nR，并联后电阻为eq\f（1，n）R. (√）2．实验室中的标准电阻的伏安特性曲线应最接近于图中的哪一个()A［标准电阻的电阻是一定值，是线性元件,所以其伏安特性曲线为一过原点的直线．］3。（多选)在如图所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是（)A．I1＝eq\f（U,R1) B．I1＝eq\f(U1,R1）C．I1＝eq\f（U2，R2） D．I1＝eq\f(U1,R1＋R2)BC［由串联电路的特点可知I1＝eq\f（U1，R1）＝eq\f（U2,R2)＝eq\f(U，R1＋R2)，故B、C正确,A、D错误．]对导体伏安特性曲线的理解1．线性元件的U。I图象与I。U图象的比较U­I图象I.U图象图象举例坐标轴含义纵坐标表示电压U横坐标表示电流I纵坐标表示电流I横坐标表示电压U图线斜率含义斜率表示电阻，图中R1〈R2斜率表示电阻的倒数，图中R1>R22。非线性元件电阻的确定：如图所示，非线性元件的I。U图象是曲线，导体电阻Rn＝eq\f（Un，In)，即电阻等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．【例1】如图所示的图象所对应的两个导体：（1)电阻R1∶R2为多少？(2）若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U1∶U2为多少？（3)若两个导体中的电压相等(不为零)时，电流之比I1∶I2为多少?［解析］(1）因为在I。U图象中，R＝eq\f(1，k）＝eq\f(ΔU，ΔI)，所以R1＝eq\f(10×10－3,5×10－3)Ω＝2Ω，R2＝eq\f（10×10－3,15×10－3）Ω＝eq\f（2,3）Ω，所以R1∶R2＝2∶eq\f（2，3）＝3∶1。(2）由欧姆定律得U1＝I1R1,U2＝I2R2，由于I1＝I2,则U1∶U2＝R1∶R2＝3∶1.(3）由欧姆定律得I1＝eq\f(U1,R1），I2＝eq\f（U2,R2)，由于U1＝U2，则I1∶I2＝R2∶R1＝1∶3.[答案］(1)3∶1(2）3∶1(3)1∶3（1)I.U图线中的斜率k＝eq\f(1,R），斜率k不能理解为k＝tanα（α为图线与U轴的夹角)，因为坐标轴的单位可根据需要人为规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角α是不同的．(2)某些电阻在电流增大时，由于温度升高而使电阻变化，伏安特性曲线不是直线,但对某一状态,欧姆定律仍然适用．eq\a\vs4\al([跟进训练])训练角度1。对伏安特性曲线的理解1．(多选)如图所示，A、B、C为三个通电导体的I.U关系图象，由图可知()A．三个导体的电阻关系为RA＞RB＞RCB．三个导体的电阻关系为RA＜RB＜RCC．若在导体B两端加上10V的电压，通过导体B的电流是2。5AD．若在导体B两端加上10V的电压，通过导体B的电流是40ABC[由题图I。U图象知，电阻最大的应该是斜率最小的C，其中导体B的电阻为RB＝eq\f（4V,1.0A)＝4Ω，所以在导体B两端加10V电压时,通过导体B的电流为2。5A，故B、C正确．]训练角度2.伏安特性曲线的应用2．（多选）某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是(）A．该元件是非线性元件，不能用欧姆定律计算导体在某状态下的电阻B．加5V电压时,导体的电阻约是0.2ΩC．加12V电压时，导体的电阻约是8ΩD．由图可知，随着电压的增大,导体的电阻不断增大CD［该元件是非线性元件，但仍能用欧姆定律计算导体在某状态下的电阻，故A错误；由题图可知,当加5V电压时,通过导体的电流为1.0A，根据欧姆定律可得导体此时电阻R＝eq\f（U，I）＝5Ω,故B错误；同理当加12V电压时，电流为1.5A,电阻等于8Ω，故C正确；由题图知，随着电压的增大，图象上的点与原点连线的斜率减小，此斜率等于电阻的倒数,则导体的电阻不断增大，故D正确．]串、并联电路的重要规律1．关于电阻的几个常用推论(1）串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻．(2）并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻．（3）n个相同电阻R并联时其总电阻为R总＝eq\f（R,n)，两个相同电阻并联时，总电阻是分电阻的一半．（4)n个相同电阻R串联时其总电阻为R总＝nR.（5)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小．（6)当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻．(7）当一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻．2．关于电压和电流的分配关系（1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．推导：在串联电路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，而I＝I1＝I2＝…＝In，所以有eq\f(U1,R1)＝eq\f（U2，R2)＝…＝eq\f（Un，Rn)＝eq\f(U总，R总）＝I.（2）并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．推导：在并联电路中U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn,而U1＝U2＝…＝Un,所以有I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U.【例2】（多选）一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1＝10Ω，R2＝120Ω,R3＝40Ω。另有一测试电源,电压恒为100V，则(）A．当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是40ΩB．当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40ΩC．当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80VD．当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80VAC［根据电路中串、并联特点，c、d端短路时，R2、R3并联后与R1串联，所以等效电阻R＝R1＋eq\f(R2·R3,R2＋R3)＝10Ω＋eq\f(120×40，120＋40)Ω＝40Ω，故A正确．同理，a、b端短路时,c、d之间等效电阻R＝128Ω，故B错．a、b端接电源时，R1与R3串联，无电流流经R2,故c、d两电压即R3两端电压,故Ucd＝eq\f（R3,R1＋R3)·Uab＝eq\f(40，40＋10)×100V＝80V，故C正确．同理c、d端接电源时Uab＝eq\f(R3，R2＋R3)·Ucd＝eq\f（40，120＋40)×100V＝25V，故D错．］混联电路及其处理方法(1）混联电路：既有串联又有并联的较复杂电路．(2）混联电路的处理方法：①准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图．②准确地利用串、并联电路的基本规律、特点．③灵活地选用恰当的物理公式进行计算．eq\a\vs4\al（[跟进训练]）训练角度1.串、并联电路特点的应用3．（多选)电阻R1、R2、R3串联在电路中．已知R1＝10Ω、R3＝5Ω，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为12V，则()A．电路中的电流为0.6AB．电阻R2的阻值为20ΩC．三只电阻两端的总电压为21VD．电阻R3两端的电压为4VABC［电路中电流I＝eq\f（U1，R1)＝eq\f(6，10)A＝0.6A;R2阻值为R2＝eq\f（U2,I）＝eq\f（12，0。6)Ω＝20Ω，三只电阻两端的总电压U＝I（R1＋R2＋R3）＝21V；电阻R3两端的电压U3＝IR3＝0。6×5V＝3V．］训练角度2。混连电路问题4。如图所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的电阻不计．那么开关K接通后流过R2的电流是K接通前的(）A．eq\f（1，2） B．eq\f(2，3）C．eq\f(1,3） D．eq\f(1，4）B[设电池提供的电压为U，每个电阻的阻值为R。K接通前，通过R2的电流I＝eq\f（U,R1＋R2)＝eq\f（U，2R)。K接通后，通过R2的电流I′＝eq\f(1，2)×eq\f(U，R1＋\f（R2R3,R2＋R3))＝eq\f(1，2)×eq\f(U,R＋0.5R）＝eq\f（U,3R)，eq\f（I′，I）＝eq\f（2,3），B项正确．][物理观念]串、并联电路伏安特性曲线线性元件非线性元件［科学思维］1。根据I.U图象或U。I图象求导体的电阻．2．分析串、并联电路和简单的混联电路．1．两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示，可知两电阻R1∶R2等于()A．1∶3 B．3∶1C．1∶eq\r（3) D．eq\r（3)∶1A［在I。U图象中直线斜率的倒数等于该导体的电阻，因此两个电阻之比等于斜率的倒数之比eq\f(R1,R2)＝eq\f(tan30°，tan60°)＝eq\f（1,3），故A正确．］2．(多选）如图所示，为某一金属导体的伏安特性曲线，由图象可知（）A．该导体的电阻随电压的升高而增大B．该导体的电阻随电压的升高而减小C．导体两端电压为2V时，电阻为0.5ΩD．导体两端电压为2V时，电阻为1ΩAD[该导体的伏安特性曲线为曲线，但根据R＝eq\f(U，I）知，某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻,则U＝2V时，R＝eq\f（2,2)Ω＝1Ω，且导体电阻随电压升高而增大,故A、D正确．]3．电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，则当R1与R2串联后接入电路中时,R1与R2两端电压之比U1∶U2为（)A．1∶2 B．2∶1C．1∶4 D．4∶1B[并联时，I1∶I2＝R2∶R1＝1∶2,串联时,U1∶U2＝R1∶R2＝2∶1,故选项B正确．］4．如图所示的电路中，R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω。(1）电路的总电阻是多少？（2)若流过电阻R1的电流I1＝3A，则通过R2、R3的电流分别为多少？（3）干路电流为多少？[解析]（1）根据并联电路的特点,电路中eq\f(1,R