春八年级数学下册第4章43一次函数图象第1课时正比例函数图象和性质练习湘教版

课时作业(三十)[4.3第1课时正比率函数的图象和性质]一、选择题x1．函数y＝的图象是链接听课例1概括总结()2A．双曲线B．抛物线C．直线D．线段2．2017·柳州如图－30－1，直线y＝2必过的点是()图－30－1A．(2，1)B．(2，2)C．(－1，－1)D．(0，0)3．2017·陕西若一个正比率函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为()A．2B．8C．－2D．－84．已知(1，y1)和(2，y2)是直线y＝－3上的两点，且1>2，则y1与y2的大小关系是()链接听课例3概括总结A．y1>y2B．y1<y2C．y1＝y2D．以上都有可能5．2018·陕西如图－30－2，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比率函数y＝的图象经过点C，则的值为()图－30－211A．－2B.2C．－2D．26．对于函数y＝－2(是常数，≠0)的图象，以下说法不正确的选项是()A．是一条直线1B．过点(k，－)C．经过第一、三象限或第二、四象限D．y跟着的增大而减小7．在正比率函数y＝a中，y随的增大而增大，则直线y＝(－a－1)经过()A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限二、填空题28．函数y＝的图象经过点(0，____)与点(1，____)．39．2017·天津若正比率函数y＝(为常数，≠0)的图象经过第二、四象限，则的值能够是________(写出一个即可)．10．若函数y＝(m－1)|m|是正比率函数，则该函数的图象经过第________象限．11．如图－30－3，三个正比率函数的图象分别对应的表达式是：①y＝a，②y＝b，③y＝c.则a，b，c的大小关系是______(用大于号连结)．图－30－3三、解答题12．在同一平面直角坐标系中画出以下函数的图象．3(1)y＝；(2)y＝－3.链接听课例1概括总结221113．已知对于的函数y＝(m＋2)(n－1)|n|＋m2－4是正比率函数．(1)求m，n的值；(2)画出它的图象；(3)写出它的一条性质．14.已知△ABC的底边BC＝8cm，当BC边上的高由小到大变化时，△ABC的面积也随之变化．(1)写出△ABC的面积y(cm2)与BC边上的高(cm)之间的函数表达式，并指明它是什么函数；(2)当＝7时，求出y的值．15.已知正比率函数y＝的图象经过点(3，－6)．(1)求这个函数的表达式；(2)画出这个函数的图象；3(3)判断点A(4，－2)，B(－1.5，3)能否在这个函数的图象上；(4)已知图象上的两点C(1，y1)，D(2，y2)，假如1＞2，比较y1，y2的大小.链接听课例3概括总结16．若正比率函数y＝(a－1)a2－3的图象经过点(－2，b2＋5)，求a，b的值．17．如图－30－4所示，若正方形ABCD的边长为2，P为DC上一动点，设DP＝，求△APD的面积y与之间的函数表达式，并画出该函数的图象．图－30－4分类议论思想数学课上，老师要求同学们画函数y＝||的图象，小红联想绝对值的性质得y＝(≥0)或y＝－(≤0)，于是她很快作出了该函数的图象(如图－30－5)．请回答：(1)小红所作的图对吗？假如不对，请你画出正确的函数图象．4(2)依据上述的作图方法，请画出函数y＝－3||的图象．图－30－55详解详析讲堂达标1.C2.D3.[分析]A设这个正比率函数的表达式为y＝（≠0），将点A（3，－6）代入，可得＝－2，即y＝－2.再将点B（m，－4）代入y＝－2，可得m＝5.A6.C7.[分析]C∵在正比率函数y＝a中，y随的增大而增大，a＞0，∴－a－1＜0，∴直线y＝（－a－1）经过第二、四象限.应选C.28.039.[答案]－1（答案不独一，只要小于0即可）[分析]依据正比率函数的性质，若函数图象经过第二、四象限，则＜0，所以的值能够是任意负数.10.[答案]二、四[分析]由题意得|m|＝1，且m－1≠0，解得m＝－1，则此函数的表达式为y＝－2.∵＝－2<0，∴该函数的图象经过第二、四象限.11.b＞a＞c12.解：采纳两点法，而且取各点的坐标值为整数最简单.（1）该函数是正比率函数，函数图象是过原点的一条直线.当＝0时，y＝0；当＝2时，y＝3，则该直线经过点（0，0），（2，3）.其图象如下图.（2）该函数是正比率函数，函数图象是过原点的一条直线.当＝0时，y＝0；当＝1时，y＝6－3，则该直线经过点（0，0），（1，－3）.其图象如下图.|n|＝1，13.解：（1）由于－1≠0，所以n＝－1.1m2－4＝0，由于1m＋≠0，21所以m＝2.2）图象略.3）答案不独一，如：y随的增大而减小.14.解：（1）y＝4（>0），是正比率函数.2）当＝7时，y＝28.15.解：（1）将（3，－6）代入y＝，得－6＝3，解得＝－2，所以这个函数的表达式为y＝－2.2）过点（0，0），（1，－2）作直线，图略.3）将点A（4，－2），B（－1.5，3）分别代入表达式，得－2≠－2×4，3＝－2×（－1.5），故点A不在这个函数图象上，点B在这个函数图象上.（4）由于＝－2＜0，所以y随的增大而减小.由于1>2，所以y1＜y2.16.解：∵y＝（a－1）a2－3是正比率函数，∴a2－3＝1且a－1≠0，解得a＝±2，∴表达式为y＝或y＝－3.∵图象经过点（－2，b2＋5），∴b2＋5＝－2或b2＋5＝－3×（－2）.∵方程b2＋5＝－2无解，∴a＝2不合题意，舍去.解b2＋5＝－3×（－2），得b＝±1，∴a＝－2，b＝±1.17.解：∵△ADP是直角三角形，1y＝2·2，即y＝.7P为DC上一动点且要组成△ADP，∴