KM专题之多高层结构的弹塑性

专题九多高层结构的弹塑性分析“三水准抗震设设防，两阶段段抗震设计”是我国现阶阶段的基本抗抗震设计思想想。与“大震不倒”的第三水准准设防目标相相对应，需要要对建筑结构构进行第二阶阶段的抗震设设计，即需要要对一些规范范所规定的建建筑结构进行行罕遇地震作作用下的弹塑塑性阶段变形形验算。1结构弹塑性性分析的规范范要求目前主要有三本本现行规范涉涉及到罕遇地地震作用下的的弹塑性阶段段设计：1、《建筑抗震震设计规范》（GB50011-2001）2、《高层建筑筑混凝土结构构技术规程》（JGJ3-2002）3、《高层民用用建筑钢结构构技术规程》（JGJ99-98）这几本规范中对对于弹塑性阶阶段设计均有有着较为明确确的规定，例例如《建筑抗抗震设计规范范》（GB500011-22001）第条、第3.6.2条、第5.1.2条、第5.5.2条、第5.5.3条、第5.5.4条、第5.5.5条中均涉及及到了罕遇地地震作用下的的弹塑性阶段段变形验算。“抗震规范”第第条规定：“不规则且具具有明显薄弱弱部位可能导导致地震时严严重破坏的建建筑结构，应应按本规范有有关规定进行行罕遇地震作作用下的弹塑塑性变形分析析。”“抗震规范”第第条规定何种种结构了“应”或“宜”进行罕遇地地震作用下薄薄弱层的弹塑塑性变形验算算。1下列结结构应进行弹弹塑性变形验验算：（1）8度Ⅲ、Ⅳ类场地和9度时，高大大的单层钢筋筋混凝土柱厂厂房的横向排排架；（2）7～9度度时楼层屈服服强度系数小小于0.5的钢筋混凝凝土框架结构构；注：“楼层屈服服强度系数”参见SATWE计算结果文文件SAT-KK.OUT（3）高度大于于150米的钢结构构；（4）甲类建筑筑和9度时乙类建建筑中的钢筋筋混凝土结构构和钢结构；；（5）采用隔震震和消能减震震设计的结构构。2下列列结构宜进行行弹塑性变形形验算：（1）（规范中中）表-1所列高度范范围且属于表表3.4.22-2所列竖向不不规则类型的的高层建筑结结构；（2）7度Ⅲ、Ⅳ类场地和8度乙类建筑筑中的钢筋混混凝土结构和和钢结构；（3）板柱—抗抗震墙结构和和底部框架砖砖房；（4）高度不大大于150m的高层钢结结构。对于罕遇地震作作用下的结构构弹塑性变形形验算的方法法，抗震规范范条给出了明明确规定：不不超过12层且层刚度度无突变的钢钢筋混凝土框框架结构、单单层钢筋混凝凝土柱厂房可可采用简化分分析方法；除除此以外的其其他建筑结构构，均可采用用弹塑性时程程分析方法或或静力弹塑性性（推覆）分分析方法。可见对于大量的的已建、在建建和拟建的建建筑结构，尤尤其是高层、超超高层建筑结结构，进行弹弹塑性阶段抗抗震分析是十十分必要的。2弹塑性分析析软件EPDA&&EPSA简介目前，设计人员员可用于建筑筑结构弹塑性性分析的计算算工具是十分分有限的，所所以一般只能能选用通用有有限元分析软软件来进行结结构的弹塑性性计算。通用用有限元软件件有其自身的的优势，如计计算功能强大大、计算性能能相对稳定，用用于特别重要要结构的分析析还是可以考考虑的，但对对于大多数建建筑结构的设设计、校核而而言还是显得得过于复杂，而而且对于一些些建筑结构所所特有的复杂杂性而言，通通用有限元软软件未必能够够做到简单、适适用、可靠。经过几年的努力力，中国建筑筑科学研究院院PKPMCAD工程部在原原有的线弹性性分析程序的的基础上，对对建筑结构弹弹塑性分析软软件进行了探探索研究，适适应规范要求求推出了建筑筑结构弹塑性性动力、静力力分析软件EPDA&&EPSA。目前的EPDA&&EPSA软件提供了了两种空间模模型弹塑性分分析方法，一一种是弹塑性性动力时程分分析方法EPDA（ElastticanndPlaasticTime--histooryDyynamiccAnallysis）；另一种种是弹塑性静静力分析方法法EPSA（ElastticanndPlaasticSStaticcAnallysis），即通常常所说的静力力推覆分析方方法（Push--OverAnalyysis）。EPDA&EPPSA程序具备如如下特点：（1）完全空间间化的计算模模型。EPDA&&EPSA程序是完全全基于空间模模型而设计的的，尽量做到到计算模型能能够真实地模模拟结构的实实际受力状态态，最大限度度地避免了计计算模型所带带来的计算误误差。（2）前、后处处理功能强，自自动读取PMMCAD的几几何信息、荷荷载信息，SSATWE、TAT、PMSAP软件模块的的设计分析结结果，对钢筋筋砼构件，自自动读取计算算配筋，用户户可以交互修修改生成实配配钢筋；充分分利用了PKPM系列软件的CFG图形操作功功能。（3）EPDAA&EPSAA程序不但提提供了弹塑性性时程分析功功能，而且提提供了静力弹弹塑性分析功功能。一些渐渐趋成熟的罕罕遇地震分析析方法和近年年来成为研究究热点的罕遇遇地震分析方方法均得到一一定程度的体体现。（4）EPDAA&EPSAA程序所提供供的材料本构构关系力求做做到准确和符符合中国规范范。钢材的本本构关系采用用双折线的弹弹塑性本构关关系，用户可可以自由控制制塑性阶段的的杨氏模量折折减。混凝土土的本构关系系给出了双折折线和三折线线两种形式，可可以考虑材料料的受拉开裂裂、裂缝闭合合、压碎退出出工作等混凝凝土材料所特特有的复杂特特性；其中的的三折线滞回回本构关系是是按照我国现现行混凝土规规范采用等能能量方法得到到的，有着较较高的拟合精精度。（5）EPDAA&EPSAA程序采用了了目前阶段可可以使用的较较为先进的梁梁单元模型。梁梁、柱、支撑撑等一维构件件采用纤维束束模型模拟，纤纤维束模型的的适用性好，不不受截面形式式和材料限制制，被认为是是一种较为精精确的杆系有有限单元模型型。EPDA&&EPSA程序中通过过综合提高程程序计算效率率，较好的避避免了该模型型计算工作量量大的问题；；同时，程序序中给出了直直观的杆系单单元端部塑性性铰判断方法法。（6）剪力墙的的弹塑性性质质模拟是混凝凝土结构弹塑塑性分析的难难题。EPDA&&EPSA程序将SATWE、TAT、PMSAP程序中使用用的的弹性墙墙单元进行了了推广，考虑虑其弹塑性性性质，使用弹弹塑性墙单元元来模拟剪力力墙的弹塑性性性质。这种种单元计算效效率高，精度度好，可以较较真实地分析析和显示剪力力墙的弹塑性性状态，相对对于一些简化化的墙单元弹弹塑性性质考考虑方法有着着明显的优势势。（7）为了提高高程序的计算算效率，EPDA&&EPSA程序的线性性方程组解法法在给出了通通常的LDLT解法的同时时，还给出了了波前法和两两种较为高效效的有预处理理功能的共轭轭斜量法（PCG）解法，用用于结构的静静、动力弹塑塑性分析，使使得程序的求求解效率明显显提高。（8）弹塑性时时程分析时的的动力微分方方程组解法给给出了Newmaark-β法和Wilsoon-θ法两种直接接积分方法；；非线性方程程组的解法采采用增量法与与Newtoon-Rapphson或modiffiedNNewtonn-Raphhson方法相结合合。（9）静力弹塑塑性分析程序序EPSA可以很好的的解决病态方方程的求解问问题，程序可可以计算到荷荷载——位移曲线的的下降段。（10）EPDDA&EPSSA程序可以考考虑P-Δ效应影响。3弹塑性动力力分析软件EPDA功能实现EPDA程序不不需要任何附附加的建模工工作，就可以以从SATWWE、TAT、PMSAP程序继承得得到弹塑性分分析模型。用用户只需确定定且输入相关关的弹塑性分分析参数就可可以进行结构构的弹塑性分分析。弹塑性动力分析析程序EPDA的参数选择择的对话框如如图1所示，从中中用户可以看看出EPDA程序的基本本功能。在此此将主要参数数进行如下说说明，详细的的参数讲解见见EPDA&&EPSA用户手册。从图1中可以看看出，需要用用户干预的参参数包括六个个部分：（1）地震波相相关参数点击“选择地震震波”按钮时，程程序弹出“选择地震波”对话框，用用户可以根据据实际情况选选取需要计算算的地震波及及相关参数。（2）结构模型型相关参数“起始计算楼层层”：有些结构构存在着大底底盘裙房或地地下室，当用用户确认这些些结构对上部部结构有较大大的嵌固作用用并基本上保保持弹性状态态时，可以通通过输入起始始计算楼层来来去掉这些楼楼层，减小计计算工作量。图1EPDDA参数选择对对话框“终止计算楼层层”：有些结构构的顶部存在在着小塔楼、桅桅杆等结构，用用户可以通过过输入去掉这这些附属结构构，避免计算算时出现弹塑塑性发展严重重，程序计算算难以收敛情情况。（3）材料本构构关系参数EPDA动力弹弹塑性时程分分析中给出了了混凝土和钢钢材（钢筋）两两种材料的滞滞回本构关系系，其中钢的的本构关系采采用了双线性性的本构关系系；混凝土给给出了双线性性和三线性两两种本构关系系。“混凝土本构关关系类型”：用户可以以选择“双线性模型”和“三线性模型”两种混凝土土本构关系。（4）过程显示示参数“结构模型显示示方式”：由于EPDA的计算时间间较长，所以以程序提供了了三种过程显显示方式，包包括“显示地震波波进程”，“显示结构空空间动画”和“显示楼层平平均位移”。“位移放大倍数数”：在选择“显示结构空空间动画”和“显示楼层平平均位移”时的结构位位移放大倍数数。由于程序序中的位移量量纲是“米”，所以需要要将位移放大大一定的倍数数才能清楚的的看到结构的的变形状态。当当用户选择的的放大倍数不不合适时，可可能造成显示示的结果异常常，比如多塔塔结构相互嵌嵌入，剪力墙墙交叉扭曲等等情况，此时时将放大倍数数减小即可正正常显示。“塑性铰判断方方法”：目前软件件中只给出了了“弹性积分点点比例”判断杆系构构件的塑性铰铰的方法。该该方法是按照照构件截面的的积分点仍然然保持弹性的的比例来判断断构件的端部部是否出现塑塑性铰。“塑性铰判断参参数”：该参数与“塑性铰判断断方法”相对应，填填入0.0～1.0之间的一个个数值，缺省省值为0.3。当通过“弹性积分点点比例”判断塑性铰铰时，如果填填入“0.3”表示“只有不大于30％的端截面面积分点保持持弹性时就认认为该端截面面出现了塑性性铰”。“显示所有曾出出现过塑性铰铰位置”：结构中的的杆系构件在在某一时间步步之前可能曾曾经出现过塑塑性铰，如果果希望显示在在改时间步之之前所有出现现塑性铰的位位置，选择“是”。此时曾出出现塑性铰的的位置用黄颜颜色表示，当当前时间步的的塑性铰用红红颜色表示。（5）计算相关关参数“结构始终保持持弹性状态”：如果选择“是”，则不考虑虑钢和混凝土土材料的弹塑塑性性质，将将结构强制在在弹性状态；；如果选择“否”，则考虑钢钢和混凝土材材料的弹塑性性性质。通过过更改此参数数，用户可以以实现弹性时时程分析与弹弹塑性时程分分析的转换。用用户还可以将将EPDA程序的弹性性时程分析结结果与PKPM系列的SATWE、TAT、PMSAP中含有的弹弹性动力分析析程序的计算算结果进行对对照，确保EPDA程序分析可可靠（需注意意的是，使用用不同软件进进行弹性分析析对比时，所所采用的地震震波峰值加速速度应该保持持一致）。“首先计算竖向向荷载作用”：当首先将将已有的竖向向荷载作用于于结构，然后后才进行地震震波时程分析析时，选择“是”；当不计算算竖向荷载作作用，直接进进行地震波时时程分析时，选选择“否”。“竖向荷载加载载步数”：该参数指指定了施加竖竖向荷载的细细分步数。通通常的结构由由于竖向荷载载不大，该参参数取“1”即可；但当当竖向荷载作作用下结构会会发展较大的的弹塑性变形形时，应作适适当细分，增增加加载步数数，防止计算算不收敛情况况。仅当“首先计算竖竖向荷载作用用”时该参数起起作用。“考虑P-Δ效效应影响”：当结构比比较“高”、“柔”时，尤其是是高层钢结构构建筑考虑P-Δ效应影响。EPDA程序中考虑P-Δ效应的方法法说明详见技技术条件。“最大层间位移移角限值”：EPDA程序计算结结束的判定条条件。当填入入“0.05”时，表示当当计算的层间间位移角大于于“1/20”时程序自动动退出，不再再继续计算。“线性方程组解解法”：目前程序序提供了“LDLT解法”、“PCG解法1”、“PCG解法2”等三种线性性方程组求解解方法，缺省省的解法为PCG解法1。目前“LDLT解法”没有进行分分块求解，所所有只能用于于自由度数较较少的结构，而而且其计算速速度要明显慢慢于后两种方方法，建议用用户采用后两两种方法进行行计算。“动力微分方程程组解法”：目前程序序提供给用户户两种求解动动力微分方程程组的方法，Wilsoon-θ法和Newmaark-β法。这两种种方法的计算算结果差别不不大，用户可可根据需要选选择。“非线性方程组组解法”：程序提供供了两种求解解非线性方程程组的迭代方方法，Newtoon-Rapphson迭代和modiffiedNNewtonn-Raphhson迭代。这两两种方法的迭迭代次数和适适用条件是不不同的。对于于混凝土结构构一般建议采采用Newtoon-Rapphson迭代进行计计算。“非线性迭代步步数限值”：该限值规规定了非线性性迭代的最多多次数。当达达到该步数限限值时，如果果还没有收敛敛，需要缩短短步长进行计计算。该值不不宜取的过大大，“10”左右比较合合适，否则会会明显增加计计算时间。“非线性迭代收收敛精度”：EPDA程序衡量非非线性迭代是是否收敛的依依据是“不平衡力向向量范数”，缺省值为0.01。一般认为0.01～0.001左右的精度度是可以满足足工程要求的的。该值不宜宜取的过小，否否则程序将难难以收敛。（6）后处理参参数当用户点击“后后处理参数选选择”按钮时，将将进入“后处理相关关输出选项”对话框。用用户可以在此此选择后处理理需要输出的的计算结果内内容。EPDA程序可可以在计算过过程中实时显显示结构的变变形和弹塑性性发展状态，如如图2所示。图2EPDDA空间模型动动画显示图弹塑性动力分析析完成后，用用户可以通过过菜单《③查看弹塑性性动力时程分分析结果》以以图形和文本本等方式了解解结构的弹塑塑性动力分析析结果，如图图3所示。图3EPDDA后处理主菜菜单用户比较关心的的最大楼层层层间位移角分分布如图4所示。图4EPDDA楼层最大层层间位移角响响应图结构在地震波作作用过程中的的塑性发展情情况可以通过过平面、空间间、三维动画画等多种显示示方法查看。图5所示为结构某一楼层的墙体裂缝和杆系塑性铰分布情况。图5EPDDA结构弹塑性性状态显示界界面4弹塑性静力力分析软件EPSA功能实现弹塑性静力分析析软件EPSA集成了近年年来静力推覆覆分析的一些些科研成果，具具有较强的分分析能力和可可参考性。其其输入参数如如图6所示。图6EPSAA控制参数交交互输入菜单单图中主要参数含含义如下：（1）侧推荷载载荷载类型：有倒倒三角形和矩矩形两种选择择，通常可以以选择倒三角角形。基底剪力与总重重量的比值：：通过该参数数定义侧向荷荷载的总和，比比如填0.5意思是侧向向荷载总量最最大可以施加加到50%的结构总重重量大小。荷载方向与X轴轴的夹角：一一次静力弹塑塑性分析只在在一个方向上上施加侧向荷荷载，其作用用正向以与X轴正向的夹夹角来表示。单单位取度。（2）走步控制制要求用户输入走走步控制参数数如下：从头运行和接力力运行：本程程序具有中途途停机和中途途启动功能。控制方法：程序序允许三种控控制方法，分分别叫做“球面弧长法1”、“球面弧长法2”和“柱面弧长法”，它们各有有特点，但在在多数情况下下，这三种控控制方法效果果相似。如果果采用某一种种控制方法出出现难以收敛敛的情况，可可以换用另一一种方法。迭代方法：对于于每个增量步步中的迭代方方案，我们提提供了两种选选择，它们分分别是完全的的牛顿—拉弗逊方法法（FNR）和修正的的牛顿—拉弗逊方法法（MNR），前者速速度较慢但很很稳定，后者者速度快但稳稳定性不如前前者。建议用用户选用FNR方法。（3）材料参数数调整砼剪切本构曲线线下降段的长长度：该参数数为相对值。缺缺省值为1.0。用以调整整混凝土的剪剪切延性。（4）收敛判据据程序在每一个增增量步中都需需要通过迭代代改进解的精精度，那么解解的精度到什什么程度才算算满意呢？原原则上这需要要用户来决定定。本程序提提供了四类迭迭代收敛判定定参数供用户户干预。（5）中途停机机控制对于大规模的问问题，从初始始加载到结构构破坏，可能能花费很多机机时。在进行行静力弹塑性性分析时，开开始往往先要要通过试算调调节走步控制制参数，这时时可以先算几几步看看，通通过输入“中途停机最最多增量步”，可以控制制中途停机。（6）停机控制制建筑物的顶层侧侧向位移达到到一定的程度度，就认为已已经破坏，静静力弹塑性-分析即可终终止，这里需需要用户输入入X、Y两个方向的的最大侧移限限值，单位是是米。（7）竖向荷载载这里允许用户通通过修改竖向向荷载调整系系数对竖向静静力荷载进行行调整。EPSA计算完完成后，用户户也可以通过过菜单《⑤查看弹塑性性静力分析结结果》以图形形和文本等方方式了解结构构的弹塑性静静力分析结果果，如图7所示。图7EPSSA图形后处理理主菜单EPSA程序得得到的结构弹弹塑性状态图图形显示如图图8所示。图8EPSSA梁柱端部的的塑性铰图EPSA程序得得到的结构抗抗倒塌验算结结果如图9所示。通过过该图用户可可以了解到结结构的抗震能能力和需求层层间位移角。图9EPSAA抗倒塌验算算图5如何有效地地使用弹塑性性分析软件EPDA&&EPSA考虑到建筑结构构设计人员对对弹塑性分析析概念的了解解程度，在EPDA&&EPSA程序的开发发过程中，开开发者在做到到计算模型合合理、计算方方法可靠的同同时，尽量减减少用户的干干预工作量，使使得用户可以以较为顺利的的完成弹塑性性分析工作。在在使用EPDA&&EPSA计算完成后后，用户如何何有效、合理理的利用程序序的计算结果果是十分重要要的。这里进进行一些必要要的强调。弹塑性分析的目目的是了解结结构的弹塑性性性能，得到到结构在罕遇遇地震下的抗抗倒塌能力。我国现行规范中中规定的弹塑塑性阶段设计计主要是指弹弹塑性阶段的的变形验算，也也就是说需要要将计算（如如利用EPDA或EPSA程序）得到到的结构在罕罕遇地震作用用下最大层间间位移角与规规范所规定的的层间位移角角限值进行比比较，满足限限值要求则通通过弹塑性阶阶段的变形验验算。EPDA程序得得到罕遇地震震作用下最大大层间位移角角的方法如下下：（1）选择多条条天然地震波波或人工地震震波。通过计算得到每每条地震波作作用下各个结结构楼层的平平均和最大层层间位移角，进进而得到多条条地震波的平平均层间位移移角均值。确定结构的薄弱弱楼层，得到到多条地震波波作用下的楼楼层平均层间间位移角均值值。将薄弱楼层的层层间位移角均均值与规范限限值进行比较较，确定是否否满足规范要要求。“抗震规范”中中对于弹塑性性分析时的地地震波选择原原则并没有明明确规定，我我们建议用户户参考“抗震规范”条的规定选选取弹塑性分分析时的地震震波：“采用时程分分析法时，应应按建筑场地地和设计地震震分组选用不不少于两组的的实际强震记记录和一组人人工模拟的加加速度时程曲曲线，其平均均地震响应系系数曲线应与与振型分解反反应谱法所采采用的地震影影响系数曲线线在统计意义义上相符。”对于一些结结构的弹塑性性反应明显较较小的地震波波，用户应该该剔除。EPSA程序得得到罕遇地震震作用下最大大层间位移角角的方法如下下：（2）给定侧推推荷载形式，进进行静力推覆覆分析。使用EPSA程程序提供的抗抗倒塌验算功功能得到结构构的需求层间间位移角。将需求层间位移移角规范限值值进行比较，确确定是否满足足规范要求。除了进行规范所所规定的弹塑塑性阶段的变变形验算以外外，用户还可可以利用EPDA&&EPSA程序从以下几几个方面来了了解结构的弹弹塑性性能：：（1）确定结构构的薄弱层。薄弱层是一个相相对的概念，一一个结构并不不是只有一个个薄弱层，有有时有多个或或连续几个薄薄弱层。利用用EPDA&&EPSA程序可以采采用如下的一一些原则来确确定薄弱层部部位：最大层间位移、最最大有害层间间位移所在的的楼层；层间位移、有害害层间位移超超过规范限值值的楼层；结构构件塑性铰铰、剪力墙破破坏点比较集集中的部位；；结构局部变形较较大的部位；；结构弹塑性反应应力突变的部部位。（2）确定薄弱弱构件EPDA程序和和EPSA程序均提供供了杆件的塑塑性铰显示和和剪力墙的弹弹塑性状态显显示功能。通通过这些功能能用户可以清清楚的了解到到结构构件在在地震波作用用过程中或静静力推覆分析析过程中结构构的弹塑性发发展情况，指指导用户有选选择的加强原原结构设计，如如增大构件尺尺寸或增大实实配钢筋。最后，需要强调调一下EPDA&&EPSA的计算时间间问题。前面面提到为了尽尽量符合实际际的受力情况况，EPDA&&EPSA程序采用了了空间计算模模型，对于实实际的高层建建筑结构而言言，这将使得得结构模型达达到几万计算算自由度。虽虽然我们从程程序的角度采采取了很多措措施来提高计计算效率，但但计算一条地地震波的时间间通常要几个个小时，甚至至十几个小时时的时间。为为了提高EPDA&&EPSA程序的使用用效率，我们们对用户提出出如下一些建建议：（1）去掉不必必要的附属结结构、构件。如如去掉可以作作为上部结构构嵌固端的地地下室，去掉掉对整体结构构抵抗地震作作用没有太多多贡献的挡土土墙、次梁、裙裙房等附属结结构，尽量只只保留主要的的结构抗侧力力构件。（2）应该首先先使用EPDA&&EPSA程序对结构构进行试算，如如选择某条地地震波中的1～2秒时间段进进行EPDA计算或选择择几个加载步步进行EPSA计算，在确确定计算没有有问题后再进进行实际计算算。通过试算算，用户还可可以对程序的的计算耗时有有所了解。（3）计算前应应该详细检查查输入参数是是否正确，以以免计算完成成后有反复。（4）EPDAA程序一次计计算尽量不要要选用太多的的地震波，一一般应少于3条地震波，