专题7.2 基本不等式（原卷版）

专题7.2基本不等式多选题1、（2020·浙江温州中学高三3月月考）若，下列等式不可能成立有（）个.（1）（2）（3）A．0 B．1 C．2 D．32、（2019年高考浙江卷）若，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3、（2020·浙江镇海中学高三3月模拟）设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4、（2020届山东省泰安市高三上期末）若，则的最小值为（）A．6 B． C．3 D．5、（2020届浙江省宁波市余姚中学高考模拟）若正实数，满足，则取最小值时，（）A．5 B．3 C．2 D．16、（2020届山东省济宁市高三上期末）已知奇函数在R上单调,若正实数满足则的最小值是（）A．1 B． C．9 D．187、（2020届浙江省高中发展共同体高三上期末）设实数、满足，且.则的最小值是（）A． B． C． D．8、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）如图，在△中，点是线段上两个动点，且，则的最小值为（）A． B． C． D．9、（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）已知，，若不等式恒成立，则m的最大值为（）A．10 B．12 C．16 D．9多选题10、（2010南京金陵中学期末）下列说法中正确的有（）A．.不等式a+b≥2ab恒成立B．存在a，使得不等式a+1aC．.若a，b∈（0，+∞），则baD．若正实数x，y满足x+2y＝1，则211、（2019秋•莱州市校级月考）若正实数a，b满足a+b＝1，则下列选项中正确的是（）A．ab有最大值14 B．a+bC．1a+1b有最小值4 D．a2+12、（2010薛城区校级期中）设a＞1，b＞1，且ab﹣（a+b）＝1，那么（）A．a+b有最小值2（2+1） B．a+b有最大值（2+1）C．ab有最大值3+22． D．ab有最小值3+22．13、（2019秋•崂山区校级期末）《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有图形如图所示，C为线段AB上的点，且AC＝a，BC＝b，O为AB的中点，以AB为直径作半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D，连结OD，AD，BD，过点C作OD的垂线，垂足为E．则该图形可以完成的所有的无字证明为（）A．a+b2≥ab（a＞0，B．a2+b2≥2ab（a＞0，b＞0） C．ab≥21a+1D．a2+b22三、填空题14、（2018年高考天津卷理数）已知，且，则的最小值为.15、（江苏省南通市通州区2019-2020学年高三第一次调研抽测）设x＞0，y＞0，x＋2y＝4，则的最小值为_________.16、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）函数的最小值是__________.17、（2020年高考江苏）已知，则的最小值是．18、（2020·全国高三专题练习（理））已知圆关于直线对称，则的最小值为__________．19、（2018年高考江苏卷）在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为___________．20、（2020年高考天津）已知，且，则的最小值为_________．21、（江苏省南通市2019-2020学年高三上学期期初）已知a，b，c均为正数，且abc＝4(a＋b)，则a＋b＋c的最小值为_______．22、（2020届江苏省南通市四校联盟高三数学模拟）已知，则的最小值________.23、（江苏省南通市西亭高级中学2019-2020学年高三下学期学情调研）已知，，且，则的最大值为______.四、解答题24、(1)已知x＞1，求f(x)＝x＋eq\f(1,x－1)的最小值；(2)已知0＜x＜eq\f(2,5)，求y＝2x－5x2的最大值．25、（2020·深圳实验学校高中部高一期末）已知正实数，满足等式.（1）求的最大值；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.26、（2019年11月北京市清华大学中学生标准学术能力诊断性测试测试数学）已知a，b，c为正实数，且满足a＋b＋c＝3.证明：(1)ab＋bc＋ac≤3；(2).27、（2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试理科数学试卷）已知正数，，满足.（1）求证：；（2）求的最小值.28、（2020届山东省潍坊市高三上期中）在经济学中，函数的边际函数定义为．某医疗设备公司生产某医疗器材，已知每月生产台的收益函数为（单位：万元），成本函数（单位：万元），该公司每月最多生产台该医疗器材．