2019-2020新人教版小学数学五年级下册（全册）教案

新人教版五年级数学下册全册教案

（新教材）

特别说明：本教案为最新人教版教材（新版）配

套教案，各单元教学内容如下：

第1单元观察物体（三）

第2单元因数与倍数

第3单元长方体和正方体

探索图形

第4单元分数的意义和性质

第5单元图形的运动（三）

第6单元分数的加法和减法

打电话

第7单元折线统计图

第8单元数学广角一一找次品

第9单元总复习

1数与代数

2空间与图形

3观察物体与统计

第一单元观察物体（三）

一、本单元教学内容：

单元教学内容：观察物体（三）

本单元属于“空间与图形”领域的教学内容，使学生通过观察简

单物体，能初步体会从不同的角度观察物体看到的形状可能是不一样

的，并能辨认从正面、侧面、上面观察的物体的形状，培养学生的初

步的空间观念。教材以学生的实践活动为主线，通过观察身边的简单

物体，使学生经历“观察实物一初步感知一形成表象”的过程，从而

体会到从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，使学生初步

认识整体和局部、立体与平面之间的关系。由于本单元有大量的观察

和拼搭等活动，所以除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。

可以结合实际，指导学生自制学具。只有在活动的过程中，学生才能

真正经历观察、想像、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想像力

和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。因此，教师要切

实组织好学生的课堂活动，要让所有的学生都真正地、实实在在地进

行观察和操作。注意不要让教师的演示或少数学生的活动和回答来代

替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。并应鼓励学生敢于

发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相

启发。

二、本单元教学目标

1.使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平

面图形，它的实物图有多种摆放方式。

2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察

到的立体图形。

3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，

进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。

4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培

养空间想象力和推理能力。

三、对本单元的教学建议

1.准备好必要的教具和学具。由于本单元有大量的观察和画图等

活动。所以，除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。老师

可以结合实际，指导学生自制学具。并要求每位学生要备好直尺等画

图工具。

2.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。只有在活动的过

程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学

生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。

因此，老师要切实组织好教学的每一个步骤，使活动有目的、有秩序

的开展，要让所有的学生都真正地，实实在在地进行观察和操作。注

意不要让老师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的

亲自动手、亲自体验和独立思考。活动课的一个重要方面是培养学生

的交流表达能力，教学中应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交

流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。

3、建议分2课时教学

观察物体（三）..............................2课时

第一单元观察物体（三）

课题：观察物体（三）第1课时总第课时

教材分析：教材以学生的实践活动为主线，通过观察身边的简单物体,

使学生经历“观察实物一初步感知一形成表象”的过程，从而体会到

从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，使学生初步认识整

体和局部、立体与平面之间的关系。

教学目标：

1.知识与技能：认识从不同方向观察拼摆的立体图形，所看到的

图形是不同的。根据三个方向观察到的形状摆小正方体，结果只有一

种。

2.过程与方法：能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体的形

状。

3.情感态度与价值观：通过拼摆活动培养学生的空间想象能力和

推理能力。

教学重点：会从不同的方向观察拼摆的立体图形，辨认物体的形状。

教学难点：能通过从一个或多个方向观察到的图形来拼摆小立方体。

教学准备：实物教具PPT课件

教学过程：

第一课时

一、复习导入

师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。

请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？

生展示不同的摆法。

师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探

索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积

极动手动脑，我们来继续探索《观察物体》中的奥秘，好吗？(板书

课题)一一观察物体

二、新课讲授

1、出示教材第2页例1

(1)、师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积

木的机会(出示课件)：现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是

这一形状(如图)，

应该怎样摆？有几种摆法？

请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。

教师巡视指导。

师：刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，

这种探索精神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组

集体的智慧成果？一一指名生摆

师：谁还有不同的方法？生摆

师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再

进行移动，就延伸出了多种摆法。

(2)、如果再加一个小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你

可以怎样摆？同学们以小组为单位，合作解决。

教师巡视指导。

学生展示成果。

(3)、同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝试着找到一

个如何摆放的规律吗？可以讨论。

生讨论交流得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本

形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可

让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必

须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到

这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对

齐着摆。

三、课堂作业

完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。

四、课堂小结

这节课我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放

方式，你学会了吗？你还有什么收获呢？

课题：观察物体（三）第2课时总第课时

教学目标：

1.能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。

2.能根据从正面、但』面、上面观察到的平面图形还原立体图形，

进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定

的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要

的正方体的数量范围。

3.让学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实

物或图形进行直观和有条理的思考，发展空间观念。

教学重点：引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住

的小立方块。

教学难点：引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住

的小立方块。

教学准备：实物教具PPT课件

教学过程：

一、复习导入

给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同的摆放方

法，引导学习复习上节课所学内容。

二、新课讲授

(1)、屏幕出示教材第2页例2。

(2)、师：这是一个用3个小正方体搭出的立体图形，从正面、

左面、上面观察所画下的形状。同学们，你能不能用小正方体搭出

这个立体图形？

(3)、学生小组合作操作。

(4)、各组展示本组搭好的作品。

(5)、师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。

(6)、师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根

据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确

定最后的立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原

立体图形只有唯一的一种情况。

三、课堂作业

1、完成教材第2页“做一做”。

2、完成教材第3-4页练习一第3、6、7题。

四、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你

有什么收获呢？

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。

练习设计：

从正面看从左面看从上面看

先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定

立体图。

板书设计:

观察物体

第二单元因数与倍数

一、本单元教学内容：

单元教学内容：因数和倍数；2、5、3的倍数的特征；质

数和合数。

本单元是在学生学过整数的认识，整数的四则计算，小数、分数、

负数的认识等知识的基础上展开学习的。

本单元的学习内容主要包括认识自然数和整数，倍数与因数，找

倍数；2、5、3倍数的特征；找因数；质数与合数，奇数与偶数等知

识，使知识进一步系统化。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因

数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。本单元的知识属

于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前

后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。教材明确规定在

研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而

带来的一些小学生尚不必研究的问题。

二、教学目标：

1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念

之间的联系和区别。

2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3、逐步培养学生的数学抽象能力。

三、对本单元的教学建议

由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行

教学，学生理解起来有一定的难度，所以教学应注意以下两点：

1、加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念,

避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了

因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数

是无限的等结论自然也就掌握了。对于后面的公因数、公倍数等概念

的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去掌握这些知识，

而不是机械地记忆一堆支离破碎，毫无关联的概念和结论。

2.由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象

思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但在过去的数

学教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而让学生死记硬背相关概

念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会

贯通的程度，而学生到了五（二）班，抽象能力已经有了进一步提高，

有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几

个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的结

论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。

3、建议共分7课时

1、因数和倍数.................................2课时

2、2、5、3的倍数的特征3课时

3、质数和合数.........2课时

课题：因数和倍数（1）第1课时总第课时

教材分析：教材利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出

一个乘法算式2X6=12,通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的

概念。接着，通过3X4=12,进一步巩固因数和倍数的概念。在学

生熟练掌握了因数和倍数的概念以后，教材让学生试着找出12的其

他因数，引导学生写出两个数的积等于12的另一个乘法算式1义12

=12,从而得出1和12也是12的因数。最后，教材对整数0进行特

殊说明，以明确本单元数的研究范围。

教学目标：

知识与技能：学生掌握找一个数的因数，倍数的方法。

过程与方法：

1、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。

2、能熟练地找一个数的因数和倍数。

情感态度与价值观：培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学准备：课件

教学过程:

一、复习导入

教师用课件出示口算题。

104-5=164-2=

124-3=100+25=

220+4=18X4=

25X4=24X3=

150X4=20X86=

学生口算

导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫

它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个

数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关

系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学

习探讨的内容。

(板书课题：因数和倍数(1)

二、新课讲授

1、学习因数和倍数的概念

(1)、教师用课件出示教材第5页例1,引导学生观察图上的算

式，把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的

分为一类。教师以商是整数的第一题为例，

板书：12+2=6。

教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数,

这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

谁来说一说其他的式子？

学生回答。

教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说

被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

(2)、说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

学生回答，如：在20+10=2中，20是10和2的倍数，10和2

是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因

数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？

学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。

2、举例概括

教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所

说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心

中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁

是谁的倍数。

教师同时板书。

教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比简洁的方

式来叙述因数与倍数的关系呢？

引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。

如：M+N=P,M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数,

M是N和P的倍数。

AXB=C,A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C

是A和B的倍数。

你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数

吗？

3、9、15、21、36

学生独立思考并回答。

三、课堂作业

1、完成教材第5页“做一做”。

2、完成教材第7页练习二第1题。

3、下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和

2472和820和5

4、下面的说法对吗？说出理由。

⑴、48是6的倍数。

(2)、在13+4=3……1中，13是4的倍数。

(3)、因为3义6=18,所以18是倍数，3和6是因数。

四、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你

有什么收获呢？

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。

板书设计:

因数和倍数（1）

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除

数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

倍数与因数是相互依存

课题：因数和倍数（2）第2课时总第课时

教材分析：

《倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五（二）班下册

第2单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。

《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，

其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容这节课是因数、倍数的概

念引入，为本单元后面的内容提供了必需且重要铺垫。

教学目标：

知识与技能：学生掌握找一个数的因数，倍数的方法。

过程与方法：1、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无

限的。

2、能熟练地找一个数的因数和倍数。

情感态度与价值观：培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习导入

说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

20+4=56X3=18

在上面的算式中，6和3都是18的因数，你知道还有哪些数是18

的因数吗？18是3的倍数，你知道还有哪些数是3的倍数吗？这节课

我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。

（板书课题：因数和倍数（2））

二、新课讲授

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？

学生尝试完成后汇报

（18的因数有：1,2,3,6,9,18）教师：说说看你是怎么找

的？（生：用整除的方法，184-1=18,184-2=9,184-3=6,184-4

=…；用乘法一对一对找，如1X18=18,2X9=18…）

教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时

候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？

小组合作交流后汇报，36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,

36

教师：你是怎么找的？

举错例（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）

教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要

写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

教师板书：一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的

一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容

易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它

的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）、找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

小组合作交流后汇报，2的倍数有：2、4、6、8、10、16、……

教师：为什么找不完？

你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、

乘4、…）那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报

3的倍数有：3,6,9,12

教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有:3,6,9,12,……

你是怎么找的？（用3分别乘以1,2,3,……）

5的倍数有:5,10,15,20,……

教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，

还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。

教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍

数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最

大的倍数）

三、课堂作业

1、完成课本第7页练习二第2〜5题。

2、完成教材第8页练习二第6〜8题。

四、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你

有什么收获呢？

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。

练习设计：

1、写出下列各数的因数或倍数。

因数倍数（写出4

个）

93

146

2713

3317

2、先分别列出36和48的因数，再找出既是36的因数又是48的因

数的数。

36的因数：_________________

48的因数：_______________________

既是36的因数又是48的因数的数：

板书设计：

因数和倍数（2）

一个数的因数的个数是有限的，，最小的是1,最大的是它本身.

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大

的倍数.

课题：2、5、3的倍数的特征第1课时总第课时

教材分析：

教材先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。因为

2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。

而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的

数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的

困难，因此把它放在2、5的倍数的特征后面教学。

教学目标：

知识与技能：通过自主探索，掌握2、3、5的倍数的特征。

过程与方法：能判断一个数是不是2、5或3的倍数。

情感态度与价值观：知道奇数和偶数，能判断一个数是偶数还是

奇数。

教学重点：2、3、5的倍数的特征。

教学难点：3的倍数的特征

教学准备：课件

教学过程：

一、引入新课。

讲解导入：同学们，我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的

特征。像2、3、5这些特殊的数，它们的倍数又有哪些特征呢？这节

课我们就一起来学习。（板书课题）

二、探究2的倍数的特征。

1、引导：同学们都看过电影吧？电影票的票号和电影院入口一

般都是怎样设置的？

2、出示教材第17页主题图，问：双号的号码有什么特点？

3、引导学生明确奇数和偶数的概念：在自然数中，是2的倍数

的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。（板书）

4、组织学生做“你说我判断”的游戏：同桌合作，一个同学任

意说一个数，另一个同学判断一下对方说的是奇数还是偶数；交换角

色再做。同桌之间互相说一些数，并判断是偶数还是奇数。

5、出示“做一做”的题目，让学生完成。

三、探究5的倍数的特征。

1、刚才我们学习了2的倍数的特征，了解了奇数和偶数的概念,

现在我来考考大家，看大家掌握的怎么样：所有同学，学号是奇数的

请举手。

2、好，同学们对奇数和偶数掌握的还是不错的。下面我们继续

做游戏：学号是5的倍数的同学请举手。

3、同学们想一想，哪些数是5的倍数？5的倍数有哪些特征？

4、出示教材第18页的表，让学生找出1至100中的5的倍数并

涂上颜色。提问：涂一涂，你能从表中看出什么规律？（指名板演）

5、观察一下这些数的个位数，你能得出什么结论？

6、让学生做教材第18页“做一做”的练习，先分别找出2和5

的倍数。

7、0让学生再找一找既是2倍数又是5的倍数的数。提问：你是

怎么找到的？

8、不错，这两种方法都可以找到10的倍数。有些同学还发现了

既是2的倍数又是5的倍数的数一定是10的倍数。同学们在观察这

些是10的倍数的数，大家能不能总结出10的倍数的特征？

四、探究3的倍数的特征。

1、刚才我们学习了2和5的倍数的特征，那么3的倍数又有哪

些特征呢？请同学们先把3的倍数找出来，在进行小组讨论，看看3

的倍数有什么特征。

2、观察这些数，大家能不能找到3的倍数的特征？

3、用老方法不能得出3的倍数的特征，怎么办呢？提示：同学

们再看看12这个数，研究一下它的个位和十位上的数字，看看能发

现什么？

4、表扬学生的发现，鼓励学生继续探讨：非常棒！同学们在研

究一下15、18、21,看看这三个数是不是也符合这个规律。

5、现在大家是不是可以总结出3的倍数的特征了？

6、现在同学们用自己得出的结论做“做一做”第1题，看看其

他数是不是也是这样的。

7、组织学生做“我说你判断”的游戏。

8、让学生自主完成“做一做”第2题。

五、课堂小结

组织学生说说这节课学到了哪些知识以及有些什么收

六、课后作业

练习三中1一6题

练习设计：

1、下列哪些数是2的倍数，而不是5的倍数？在对应的括号内画

8102412088185

()()()()()()

2、找出下列各数中是3的倍数的数。

45761212736901234299430257

8502073

3、写出三个既是3的倍数又是2的倍数的数。

4、写出三个是3的倍数但不是2和5的倍数的数。

板书设计：

2、3、5的倍数的特征

在自然数中，是2的倍数的数也叫偶数(0也是偶数)，不是2

的倍数的数叫做奇数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

如果一个数所有数位上的数字相加的和是3的倍数，那么这个数一定

是3的倍数。

课题：质数和合数第1课时总第课时

教材分析：

质数和合数，是在因数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特

征的基础上进行教学的。质数和合数是求最大公约数、最小公倍数以

约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、

合数的概念，而且能较快地看出常见数是质数还是合数。

教学目标：

知识与技能：1、使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断

一个常见数是质数还是合数。2、知道100以内的质数，熟悉20以

内的质数。

过程与方法：培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

情感态度与价值观：让学生在学习活动中体验到学习数学的乐

趣，培养学习数学的兴趣。

教学重点：质数和合数的意义。

教学难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。

教学准备：课件

教学过程：

一、创设情境，引入课题。

1、简单回顾因数和倍数的知识。

2、让学生列出1至20各数的因数，小组比一比，看谁列的快。

3、请同学们观察自己列出的这些数的因数，看看它们因数的个数

有什么特点。

4、让学生按照汇报情况把这些数进行分类。

一个因数两个因数多个因数

5、列出质数和合数的概念。（同步板书）

二、学习质数和合数。

1、在刚才的分类中，1好像没有被分到哪一类。那么1是质数还

是合数呢？

2、了解了质数和合数的概念，现在同学们来判断一下，10以内

的数中，哪些是质数，哪些是合数？

3、组织学生做“我说你判断”的游戏。

4、我们已经找出了10以内的质数，那么大家能找出100以内的

质数吗？

5、对，逐个判断比较麻烦，是否有什么方法可以很快的找出来？

用排除法可以吗？

6、下面同学们就用排除法来找一找100以内的质数吧。

7、现在请同学们把书上第14页表格中100以内的自然数用排除

法找出质数吧。

三、阅读材料，知识拓展，进行课堂练习。

1、让学生阅读教材第14页阅读材料“分解质因数“，了解如何对

一个数分解质因数。

提示学生：“质因数”，顾名思义，就是指是质数的因数。

2、说出几个合数，让学生对这几个数进行分解质因数：36、42、

144、228o

3、让学生做练习四第1、2、3题。

四、课堂小结。

这节课你学会了什么？

五、课后作业

练习四第4、6、7题

练习设计：

1、下列各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入相应的圈中。

2937465867778313163549

828799

质数合数

2、是质数又是偶数的数是几？

3、24的因数中，哪些是质数，哪些是合数？

4、已知两个质数的和是18,积是65,你能说出它们各是什么树

吗？

5、试对88和96分解质因数。

板书设计：

质数和合数

因数只有1和它本身的数叫质数（也叫素数）。

除1和它本身以外，还有其他因数的数叫合数。

我们规定：1不是质数，也不是合数。

10以内的自然数：2、3、5、7是质数；4、6、8、10是合数。

第三单元长方体和正方体

一、本单元教学内容：

本单元教学内容：长方体和正方体的认识；长方体和正方体的

表面积；长方体和正方体的体积等。

教材首先从直观上使学生了解立体图形与平面图形的不同，在此

基础上，找出长方体，抽象概括出长方体的特征，然后再概括出正方

体的特征，逐步形成空间概念，并强调学生多动手。长方体和正方体

的表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上教

学的，教材把表面积的概念与长方体和正方体的特征联系起来，为下

面学习计算表面积作好准备。教材中没有总结出长方体和正方体的表

面积计算公式，而是要求学生根据实际情况去想计算的方法，有利与

发展学生的空间观念，在长方体和正方体的体积一节中，通过实验、

观察，引进物体的体积概念，接着认识体积单位。教学体积的计算方

法，并总结体积的计算公式，最后引导学生推导出体积单位的进率。

介绍容积的概念及容积单位与体积单位的关系。本单元教材重视了学

生的动手操作以及联系实际。

二、本单元教学目标

1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开

图。

2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、

立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m

3、1dm3len?以及IL、1ml的实际意义。

3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的

计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

4、探索某些实物体积的测量方法。

三、对本单元的教学建议

1、注意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形的教学中，

应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图

形的经验。如长方体和正方体的认识，可以从现实生活中情境引入。

通过对一些建筑物、生活用品形状的观察、抽象出长方体和正方体图

形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体。学习用

数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识

在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生在解

决这些问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的

意识。

2、在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。空间观

念的培养应通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体

实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生

认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比

较全面的认识。在体积的教学中，要让学生亲自动手做实验，感受到

物体所占的空间，不同物体所占的空间有大有小，从而深刻地理解体

积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、

归纳、推理出长方体的体积计算公式。

3、建议分11课时教学。

长方体和正方体的认识…2课时

长方体和正方体的表面积3课时

长方体和正方体的体积…6课时

课题：长方体的认识第1课时总第课时

教材分析：

长方体是一种常见的立体图形。学生在第一学段直观地认识了长

方体，本节课在此基础上进一步认识长方体的基本特点。学生在学习

长方体等立体图形的知识中，无论是内容本身，还是研究问题的方法

都会有所形成。本节课学习长方体的特征，为后面学习其它立体图形

等知识做准备，并在此基础上形成对立体图形的认识，达到发展学生

空间思维能力的目的。

教学目标：

知识与技能：通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握长方体

的特征，形成长方体的概念。

过程与方法：理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之

间的关系。

情感态度与价值观：通过观察、思考和动手操作，培养探索与抽

象概括的能力，发展空间观念。

教学重点：掌握长方体的特征，形成长方体的概念。

教学难点：理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关

系。

教学准备：长方体框架、长方体模型。课件。

教学过程：

一、复习导入

1、谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？

（由线段围成的平面图形）

2、投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？

（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提

问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方

体？

3、举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又

具有什么特征呢？引出新课并板书课题。

二、新课讲授

1、认识长方体的面、棱、顶点。

（1）、请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你

有什么发现？（长方体有平平的面）

板书：面

（2）、再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲

述：把两个面相交的边叫做棱。

板书：棱

（3）、再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲

述：把三条棱相交的点叫做顶点。

板书：顶点

（4）、师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名

称。

2、研究长方体的特征。

（1）、面的认识。

①、请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一

共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上下,

左右。

②、引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？

板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。

教师分别出示这两种情况的教具。

③、引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。

板书：相对的面完全相同。

④、请学生完整叙述长方体面的特征。

(2)、棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察:

①、长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相

等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板

书：相对的棱长度相等。

教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。

(3)、顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱

相交的点。

师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？

板书：8个顶点。

指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。

3、认识长方体的直观图。

(1)、请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的

几个面？(三个面)

(2)、怎样把长方体画在纸上或黑板上。

4、认识长方体的长、宽、高。

长

(1)、讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可

以了？

(2)、归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长

方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中

较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。

(3)、拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体

的长、宽、高。

三、课堂作业

1、完成教材第19页“做一做”。

2、完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。

(1)、第1题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形

状，哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。

(2)、第2题：求长方体的棱长和。

(3)、第4题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：

各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。

(4)、第6题、第7题学生独立完成。

四、课堂小结

今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说

一说，这节课你有什么收获？

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。

练习设计：

1、在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下

它的面、棱、顶点，或是一些材料，自己做一个长方体并涂上或画上

自己喜欢的图案。

2、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。通常面

都是（）形，相对的面（），特殊情况下有两个相对的面是（）

形，相对的棱的长度都（）o

板书设计：

长方体

（1）长方体有6个面。

（2）每个面都是长方形的。（特殊情况下有两个相对的面是正方形

的）

（3）相对的面是完全相同的。

（4）长方体有12条棱。

（5）相对的棱的长度相等。

（6）长方体有8个顶点。

课题：正方体的认识第1课时总第课时

教材分析：

这节课是在学生学习了长方体的特征的基础上，通过观察正方

体，抽象概括出正方体的特征，在此基础上比较长方体和正方体的相

同点和不同点，并用集合图表示它们的关系。

教学目标：

知识与技能：通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握正方体

的特征，形成正方体的概念。

过程与方法：理解正方体与长方体的相同点和不同点。

情感态度与价值观：通过观察，思考和动手操作，培养探索与抽象概

括的能力，发展空间观念。

教学重点：理解正方体与长方体的相同点和不同点。

教学难点：发展空间观念。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习导入

1、回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。

2、操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分

别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？

教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。

（板书课题：正方体）

二、新课讲授

探索正方体的特征。

1、想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方

面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）

2、合作学习。

学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。

3、集体交流。

(1)组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方

形。

(2)组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。

(3)组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型,

按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思

考。

教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？

4、教学正方体和长方体的联系与区别：

老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？

学生充分讨论，集体交换意见。

学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。

学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个

面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。

学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都

是正方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱

也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面

积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。

教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体

中包含着正方体，用集合圈表示为:

教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方

体。

三、课堂作业

1、教材第20页的“做一做”。

2、教材第21-22练习五的第4、5、8、9题。

四、课堂小结

今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将

学生的发言进行总结）

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。

练习设计：

正方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点；所有的面

都（）,所有的棱都（）o

板书设计：

正方体

形体相同点不同点

面棱顶点面和形状面积棱长

长方体6个12条8个6个面都是相对的面每一组互

长方形（特的面积相相平行的

殊情况下有等4条棱的

两个相对的长度相等

面是正方

形）

正方体6个12条8个6个面都是6个面的12条棱的

正方形面积都相长度都相

等等

课题：长方体和正方体的表面积第1课时总第课时

教材分析：

例1和例2,分别教学长方体和正方体表面积的计算方法。例1

先引导学生明确，要知道至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求

这个长方体包装箱的表面积，然后根据所给出的微波炉包装箱的长、

宽、高，确定每个面的长和宽各是多少，想出每个面的面积应该怎样

算。然后，再列出计算表面积的式子，让学生计算。为了培养学生能

够根据具体条件和要求，确定不同的面的面积怎样算，更好地发展空

间观念，教材中没有总结长方体表面积的计算公式，而是让学生根据

表面积的概念自己计算。在例1的基础上，例2启发学生自己根据正

方体的特征，想出正方体表面积的计算方法。

教学目标：

知识与技能：理解长方体和正方体的表面积的意义，掌握长方体

和正方体表面积的计算方法。

过程与方法：在理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培

养抽象概括能力，推理能力和思维的灵活性，同时发展空间观念。

情感态度与价值观：学会解决实际生活中有关长方体和正方体表

面积计算的问题。

教学重点：理解长方体和正方体的表面积的意义，掌握长方体和正方

体表面积的计算方法。

教学难点：1、在理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养

抽象概括能力，推理能力和思维的灵活性，同时发展空间观念。

2、学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。

教学准备：长方体、正方体纸盒、剪刀、课件。

教学过程：

一、复习导入

1、什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？

2、指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出

正方体的棱长，并说出正方体的特征。

二、新课讲授

1、教学长方体和正方体表面积的概念。

(1)、请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、

“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。

师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和

上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。

(2)、请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、

前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生

分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。

(3)、观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等,

长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方

体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2、学习长方体和正方体表面积的计算方法。

(1)、在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体

的表面积？

⑵、出示教材第24页例1。

理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上

是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)

先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每

个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。

⑶、尝试独立解答。

(4)、集体交流反馈。

老师根据学生的解题思路进行板书。

方法一：长方体的表面积=6个面的面积和

0.7X0.4+0.7X0.4+0.5X0.4+0.5X0.4+0.7X0.5+0.7X

0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)

方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的

面积+左、右两个面的面积

0.7X0.4X2+0.5X0.4X2+0.7X0.5X

2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)

方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)义2

(0.7X0.4+0.5X0.4+0.7X0.5)X2=0.83X2=1.66(m2)

(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这

三种方法你喜欢哪种方法？

(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2,集体交流算法，

请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。

三、课堂作业

1、完成教材第23页“做一做”。

2、完成教材第24页“做一做

3、完成教材第25〜26页练习六第1、2、3、4、6、7题。四、

课堂小结

今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和

正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。

练习设计：

教材25页第5题

一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着

它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方

厘米？

板书设计：

长方体和正方体的表面积(1)

长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2

正方体的表面积=边长X边长X6

课题：体积和体积单位第1课时总第课时

教材分析：

教材先通过学生非常熟悉的“乌鸦喝水”的故事引入，让学生在

讨论和交流中感悟到物体占有空间。然后通过实验，让学生观察：两

个同样大的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一

个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里。这时，第二个杯

子装不下这些水了，这说明石头占据空间。然后，引导学生观察比较

电视机、影碟机和手机的大小，说明不同的物体所占空间的大小不同，

从而引入体积概念。

教学目标：

知识与技能：理解体积的概念，了解常用的体积单位，对体积单

位的大小形成比较明确的表象。

情感态度与价值观：培养比较、观察的能力，扩展思维，进一步

发展空间感念。

教学重点：理解体积的概念，了解常用的体积单位。

教学难点：发展学生的空间观念。

教学准备：玻璃杯、石头、小正方体教具、1米长的木条（三根）、

课件。

教学过程：

一、认识体积。

1、激趣引入。

(1)、同学们，大家还记得乌鸦喝水的故事吗？谁愿意来看着图

片给大家讲一讲。

(2)、乌鸦是怎么喝到水的？

(3)、为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了？

2、实验证明。

(1)、乌鸦还是蛮聪明的嘛。石头真的占了水的空间吗？我们来

做个试验验证一下：那两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满

水，取一块石头放进另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个

杯子，让学生观察会出现什么情况。

(2)、为什么会出现这种现象呢？大家分析一下。

3、揭不体积。

(1)、如果放进一块更大的石头，会与刚才的情况有什么不同？

演示：取出两个玻璃杯，用同样的方式演示。

(2)、跟刚才的实验对比，大家发现了什么不同？为什么呢？(引

导，适时补充)

4、看教材中的实物图，问：这些物体哪个占的空间大？

5、肯定学生的判断，引导：物体都占有一定的空间，而且所占

的空间有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做体积。(板书)谁

能说说什么是电视机的体积？什么是影碟机的体积？什么是手机的

体积？它们谁的体积大，谁的体积小呢？你是怎么判断的？

二、引出体积单位。

1、刚才的电视机、影碟机、手机，大家可以直接通过观察得出

它们的大小。对于这两个长方体，你们能比较出它们的大小吗？

2、对，像这两个物体就不容易看出谁的体积大。同学们还记得

我们是怎么比较物体的长度或面积的吗？

3、比较物体的体积可以用类似的方法吗？

4、指上面的两个长方体分成大小相同的小正方体，提问：现在

你们能比较出它们的大小吗？问什么？

5、如果左边的长方体和右边的长方体中的小正方体不一样大，

行不行？为什么？

指导学生明确：所以要比较物体的体积大小，需要把物体分成大

小相同的小正方体，就像前面学过的长度或面积的比较一样。

6、在学习体积单位前，我们先回想一下，长度单位是用什么来

表示的？面积单位是用什么来表示的？

7、由此我们可以想到体积单位应该用什么来表示呢？

8、纳闷常用的体积单位又有哪些呢？

(1)、还记得常用的长度单位有哪些呢？(板书)

(2)、面积单位呢？(板书)

(3)、由此大家能不能大胆推测出常用的体积单位呢？

三、认识体积单位。

1、大家感觉一下，1立方厘米、1立方分米、分别是多大的立方

体？

2、这个猜想对吗？看看书上是怎么说的。

3、让学生看棱长为1厘米、1分米的正方体模型，引导：大家

闭上眼睛想一想，1立方厘米、1立方分米有多大？

4、请同学们在自己的学具中找出1立方厘米的正方体，周围还

有哪些物体的体积接近1立方厘米？

5、我们身边哪些物体的体积大约是1立方分米？

6、1立方米有多大？你能想象出1立方米有多大吗？

7、这里有三根1米长的木条做成的一个互相成直角的架子，我

们把它放在墙角，看看1立方米有多大。它和你想象的大小一样吗？

（演示）

8、立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位，要计量一

个物体中含有多少个体积单位。回放刚才比较两个长方体大小的课

件，引导：假设每个小正方体的体积为1立方分米，那么，这两个长

方体的体积分别是多少？为什么？

四、巩固练习。

教材第28页“做一做”第1、2题

五、小结

谈谈这节课的收获

六、作业

练习七1、2、3、4题

板书设计：

体积和体积单位

我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长度单位：厘米，分米，米

面积单位：平方厘米，平方分米，平方米

体积单位：立方厘米，立方分米，立方米

课题：长方体和正方体的体积第1课时总第课时

教材分析：

本节课是在学生学习了体积和体积单位后进行教学的。长方体体

积计算公式，教材让学生用体积为1立方米的小正方体摆成不同的长

方体，通过对摆法不同的长方体相关数据的分析，引导学生找出长方

体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方

体体积的计算公式，并用字母表示出来。正方体的体积公式，教材是

通过启发学生根据长方体和正方体的关系，推导出来的。

教学目标：

知识与技能：理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计

算长方体和正方体的体积。

过程与方法：1、能运用长方体、正方体的体积计算公式解决一

些简单实际问题。

2、在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体体积的统一计算

公式。

情感态度与价值观：培养学生归纳推理、抽象概括的能力，培养

实际操作能力，发展空间观念。

教学重点：1、长方体和正方体体积的计算方法及其体积公式的推

导。

2、理解底面积。

教学难点：培养实际操作能力、