初中数学人教版七年级下册83实际问题与二元一次方程组第3课时教案教学设计

8.3实质问题与二元一次方程组第3课时教课目的【知识与技术】图文信息问题、行程问题、方案设计问题、其余问题.【过程与方法】先独立作业，再沟通成就.【感情态度】增强应用能力训练，提升数学兴趣.教课重难点【教课要点】行程问题、方案设计问题.【教课难点】剖析题目中的两个等量关系.课前准备无教课过程一、情境导入，初步认识问题1如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购置一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元（/吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？解：设产品重x吨，原料重y吨，依据题意填表题目所求数值是______，为此需先解出_____与_____.由上表，列方程组_________________.x_____，解得所以，这批产品的销售款比原料费与运输费的和_________________.y_____.多_____元.问题2某电脑企业现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.现知希望中学购置甲、乙两种品牌电脑共36台（价钱如图所示），恰巧用了10万元人民币，此中，甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台？解：选择A型号的电脑后，此外一种只好从D、E中间选，所以可分状况议论.此题中存在的两个等量关系是A型号电脑数目D或E型号电脑数目______,A型号电脑价钱_______________________.（1）入采用方案（A，D）时，设购置A型号、D型号电脑分别为x台，y台.依据题意，_________________.得_________________.x，解得经查验，_______________._____.2）入采用方案（A，E）时，设购置A型号、E型号电脑分别为x台，y台._________________.依据题意，得_________________.x，解得经查验，_______________.y_____.答：希望中学购置了台A型号电脑.问题3（吉林中考）如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度是28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm，设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，求x,y的值.解：此题存在两个等量关系：一是演员的身高是高跷长度的2倍；二是演员的身高与高跷和腿重合部分长度的差等于演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度与高跷的长度的差设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm.

._________________.依据题意得_________________.x，解得_____.y答：演员的身高为______cm,高跷的长度为______cm.【教课说明】在问题1中，要见告学生这类设未知数的方法叫“间接想法”.在问题2中，应用分类议论思想，注意对求得的结果进行查验.在问题3中，要注意发掘图中已知条件，找出等量关系.二、思虑研究，获得新知思虑行程问题的基本数目关系是什么？追及问题、相遇问题的基本等量关系是什么？【概括结论】行程问题：行程=速度×时间.追及问题：快车行程-慢车行程=被追行程.相遇问题：二者行程之和=二者开始的距离.三、运用新知，深入理解1.甲、乙两物体分别以平均的速度在周长为600米的圆形轨道上运动，甲的速度较快.当两物体反向运动时，每15秒钟相遇1次；当两物体同向运动时，每1分钟相遇一次，求各物体的速度.（提示：反向：甲15秒所走行程+乙15秒所走行程=600，同向：甲60秒所走行程-乙60秒所走行程=600.）2.两地相距280千米，一艘轮船在此间航行，顺流用14小时，逆流用20小时.求这艘轮船在静水中的速度和水流速度.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输企业的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这批货车的状况以下表：现租用该企业4辆甲种货车和5辆乙种货车一次恰巧运完这批货，假如按每吨付费30元计算，问货主对付费多少元？【教课说明】题1、2是行程问题，此中关于环形问题，反向运动的实质是相遇问题，同向运动的实质是追及问题.题3是图表信息题.在教课过程中，学生独立思虑后，合作达成.教师巡视，针对有困难的学生，赐予指导，最后解说总结.【答案】1.解：设甲物体的速度为xm/s，乙物体的速度为ym/s.依题意列方程组得2.解：设这艘轮船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，依题意列方程组得3.解：设甲、乙两种货车每次分别运货x吨，y吨，依题意有这批货吨数为：4×4+5×2.5=28.5(吨).货主对付费：28.5×30=855（元）.答：货主对付费855元.四、师生互动，讲堂小结行程问题：行程=速度×时间工程问题：工作量=工作效率×时间顺流（风）速度=静水（风）速度+水（风）速逆水（风）速度=静水（风）速度-水（风）速课后作业1.部署作业：从教材“习题8.3”中选用.2.达成练习