《人工智能初步》状态空间表示法1

状态空间表示法（1）

姓名：赵忠萍学科：信息技术单位：天津市第三中学电话/p>

课题：状态空间表示法一、教学目标：（一）知识与技能：理解状态和算符（操作）的概念。认识状态空间图，会采用状态空间表示法表示具体问题，并画出状态空间图。掌握状态空间表示法的基本思想。（二）过程与方法：通过三数码问题，使学生理解状态和操作这两个概念。让学生在八数码问题中动手实践，画出问题中的状态与操作，并认识什么是状态空间图及其特点。带领学生分析二阶梵塔问题，引导学生尝试采用状态空间表示法表示该问题，并画出状态空间图。（三）情感态度与价值观：初步培养学生把自然语言描述的实际问题利用计算机可以理解和接受的字母或符号表示出来的能力，并使学生在动手实践与问题解决中形成积极主动的学习态度。二、教学环境：多媒体网络教室三、教材分析:本节是选修模块《人工智能初步》第二单元第二节状态空间表示法第1课时。本单元介绍了知识的基本概念、分类和几种主要的知识表示方法。力求使学生对知识表示方法有初步的了解和认识，学会用知识表示方法表示具体问题。而本节所介绍的状态空间表示法是全单元的重点。因此我在教学中先后设计了三数码问题、八数码问题、二阶梵塔问题、围绕解决这三个实际问题，由浅入深，使学生主动参与、动手动脑，以此落实教学目标。四、学生分析：本课的授课对象是高一学生，他们经过本单元第一节的学习，已初步了解了知识的概念、知识的分类、知识的表示方法等基本问题。但对于“状态空间表示法”还是零起点，从未学习过采用某种知识表示方法表示具体的问题。基于此，我巧妙地设计一些让学生“动”起来的例子，让学生在例子中理解抽象的基本概念，在习题中巩固理论，并引导学生尝试采用状态空间表示法表示具体问题，并画出状态空间图，使学生对状态空间表示法有整体的认识。五、学时安排：1课时六、教学过程：教学环节教师活动学生活动创设情境导入(手拿一个气球)同学看我手中的气球，现在呈瘪的状态，经过充气变为鼓的状态。我的操作和气球的两种状态可用下图直观表示:

水有气态、液态和固态三种状态，在一定的温度作用下可互相转化。可用下图直观表示：

这里的“状态”用来描述事物在某一特定时刻的某些特征。前面我们学习了：要使机器能够模拟、拓展、延伸人类的智能行为，首先要让机器人具有知识，可是这种知识如何用计算机能够理解和利用的方式表示出来呢？这节课我们来学习状态空间表示法，尝试用这种方法表示具体问题，再画出直观的状态空间图。明白自然界中的“状态”。明确本次课的教学内容。三数码问题三数码问题：(理解状态和操作)321132初始状态目标状态请学生在学案上，动笔画一画，要求一次移动一个数，只允许上、下、左、右移动，从初始状态出发会经过几种状态格局实现目标?（每移动一个数，就画一个四宫格。）讲解状态是表示问题求解过程中每一步问题状况的数据结构。讲解算符(操作)是从一种状态变换为另外一种状态的手段。动手画一画完成学案第1题。明白：在这个问题中，每一个格局即为问题的一种“状态”；每一步“走子”就是一步“操作”可将一种格局变为另一种格局。3.理解状态和操作这两个概念。八数码问题八数码问题：（认识状态空间图）

请问从初始状态出发，移动一个数，接下来会有几种走法？（学生回答四种）沿着每种状态节点继续走下去，是不是都有可能实现目标？请分组尝试。要求：从第1层中选择一个节点，把接下来所有可能的走法都画出来，画到第4层为止，看看哪一组找到目标节点。全班学生分为四组，每组派一名代表选择一个状态节点，看看哪一组找到目标状态。2．学生动笔画一画，分组完成学案第2题。认识状态空间图1．（小结）把每组画出的图结合到一起，就是这个问题的状态空间图（局部）。2．广播八数码问题的局部状态空间图，同时讲解状态空间图的特点。通过动手练习，与教师的讲解，学生认识了什么是状态空间图：1．它是一个有向图。2．节点表示求解过程中可能的状态。3．节点间的每条边（弧）表示算符。小结1．状态空间表示法：是用“状态”和“操作”来表示问题的一种方法。2．讲解为什么要采用这种表示法表示问题？1．掌握状态空间表示法的基本思想。2．使学生明白用自然语言描述问题，计算机是无法理解的。采用状态空间表示法可把自然语言描述的实际问题利用计算机可以理解和利用的字母或符号表示出来，并画出状态空间图。这样，就有利于下一步编程了。二阶梵塔问题二阶梵塔问题：(尝试采用状态空间表示法表示该问题)有三根宝石柱，在1号柱上穿有A、B两个金盘，A小于B，A位于B的上面。要求把这两个金盘全部移到另一根柱上，规定每次只能移动一个盘子，任何时刻都不能使B位于A的上面。

1．把如下图所示的文件发给学生，请学生通过移动金盘列出二阶梵塔问题的全部状态。

2．讲解状态：用二元组(A，B)表示问题的状态；A表示金盘A所在的柱号；B表示金盘B所在的柱号。讲解算符：用A(i，j)、B(i，j)表示操作；A(i，j)表示把A盘从第i号柱移到第j号柱上；B(i，j)表示把B盘从第i号柱移到第j号柱上。3．画状态空间图：（只带领学生画出一部分）

……1．移动金盘。学生完成后如下图所示：

2．完成学案第3题：（1）请表示出该问题的全部状态：S0=(，)，S1=(1，)，S2=(1，)S3=()，S4=(2，)，S5=(，3)S6=()，S7=(3，)，S8=(3，)（2）请表示出该问题的全部操作：A(1),A(1),A(1),A(2),A(3),A(3)B(1),B(1),B(2),B(2),B(3),B(3)（3）请把状态空间图补充完整：

小结带领学生总结二阶梵塔问题：初始状态集合：S={S0}操作集合：F={A(1,2),A(1,3),A(2,1),A(2,3),A(3,1),A(3,2)B(1,2),B(1,3),B(2,1),B(2,3),B(3,1),B(3,2)}目标状态集合：G={S4，S8}学生由二阶梵塔问题进一步总结出：状态空间包括三部分（突破难点）：(S,F,G)S—初始状态集合F—操作集合G—目标状态集合

作业采用状态空间表示法表示出：移动3个金盘的问题……（提示用一个三元组来表示）思考移动4个金盘的问题……N个金盘呢？拓展问题，举一反三。总结总结：状态空间表示法的基本思想用“状态”和“操作”来表示问题及其变化。在求解问题的过程中，到底采用什么策略搜索答案？我们将在下一节课继续讨论……评价要点学生积极参与课堂的态度。学生是否能独立完成随堂练习题。七、教学反思：本节是选修模块《人工智能初步》第二单元第二节状态空间表示法第1课时。本节安排的教学内容很多，容量很大。面对初学状态空间表示法的学生，我大胆的打破了教材内容，从让学生观察气球的变化入手，轻松地把学生带入教学内容，接着，我精心地设计了三个问题：通过三数码问题，使学生理解状态和操作这两个概念；通过八数码问题，让学生分组动手实践，画出问题中的状态与操作，使学生认识了什么是状态空间图及其特点；最后带领学生通过逐步分析二阶梵塔问题，让学生尝试采用状态空间表示法表示具体问题，并画出状态空间图。从而培养学生把自然语言描述的实际问题利用计算机可以理解和接受的字母或符号表示出来的能力，并在动手实践与分析问题中形成积极主动的学习态度。值得一提的是：在二阶梵塔问题上，学生表现出“争先恐后地回答”，这是以往提问时很少见的情形！另外，为了检查学生的落实情况，我提前设计好了一份打印版的学生课堂练习题，让学生人手一份，打破了以往信息技术课“只用电脑不用笔”的局面。这节课总体来说教学效果非常令人满意！看来，“好问题”可以让“枯燥的理论”变得多姿多彩！也会让学生真正“动”起来！

附板书：第二单元第二节状态空间表示法（1）状态：操作（算符）：状态：(A，B)算符：A(i，j)、B(i，j)3．状态空间图：有向S0=(1，1)A（1，2）……节点状态B（1，2）……边操作

……

附学生课堂练习题(纸制稿)：

第二单元第二节状态空间表示法（1）学生姓名__________1、三数码问题：(理解状态和操作)123321

初始状态目标状态初始状态目标状态2、八数码问题：（认识状态空间图）

3、二阶梵塔问题：(尝试采用状态空间表示法表示具体问题)有三根宝石柱，在1号柱上穿有A、B两个金盘，A小于B，A位于B的上面。要求把这两个金盘全部移到另一根柱上，规定每次只能移动一个盘子，任何时刻都不能使B位于A的上面。

目标状态2目标状态1目标状态2目标状态1初始状态状态：用二元组(A，B)表示问题的状态；A表示金盘A所在的柱号；（3）请把下面的状态空间图补充完整：B表示金盘B所在的柱号。（1）请表示出该问题的全部状态：S0=(1，1)，S1=(1，2)，S2=(1，3)S3=(2，1)，S4=(2，2)，S5=(2，3)S6=