《生活中的比》的研究

《生活中的比》一节课的研究梅州市大埔县田家炳小学何秀萍一、研究学生小学六年级的学生活泼好动，学习积极性高，接受知识快，表现欲望强，富有想象力和创造力，合作意识强。在数学学习上掌握了一定的方法，并具备了一定的动手操作和动脑思考的能力。教学中我通过创设真实情景，让学生在任务型教学模式中掌握和运用语言，借助一定的教学资源，对学生进行形象直观的指导，激发学生的学习兴趣，并留下深刻的学习印象。比如通过对生活情景的观察、比较，学生对比较数量间的倍比关系积累了丰富的感性资料，这样学生感知比的意义就比较容易。二、研究教材《生活中的比》是北师大版小学数学六年级上册的内容。这节课属于概念教学课，它有两大特点：一是“平”，二是“散”。“平”是指比的概念通俗易懂，平淡无奇，只是简单的一句话“两个数相除，又叫作这两个数的比”。“散”是指本课涉及的知识点多，有比的意义、比各部分的名称、求比值、比与除法、分数之间的关系等等，显得零碎散乱。针对教材的这两大特点，我摒弃传统的教学模式，力求做到从“繁复”走向“简约”，并从“简约”抵达“丰富”。三、研究教学相关知识1、图形的放大和缩小2、分数基本性质3、商不变的性质教材地位《生活中的比》是北师大版小学数学六年级上册的内容。本内容是在学生学过分数乘除法的意义的应用以及分数与除法的关系的基础上进行教学的，也是《比的认识》这一单元的开篇课。教材通过密切联系学生已有的生活经验和学习经验，提供了“图形放大缩小”“速度”“水果价格”等情境，引发学生的讨论和思考，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程，理解比的意义，从而让学生体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在；也为“比的应用”“比例的相关知识”等后续学习平坡架桥。根据新课标的要求和对教材的分析，我确定了本节课的教学目标：1、知识目标：能结合具体的问题情景，巩固比的含义，在探索活动中发现求比值的方法，探索出比和除法、分数的关系。2、能力目标：在自主探究和合作交流的过程中培养学生积极探究、大胆尝试的自主学习能力；和同学间协作互助的意识；解决简单的实际问题的能力。3、情感目标：让学生充分体验数学与日常生活的密切关系，培养生活中的数感。教学重、难点：教学重点：理解比的意义，认识比各部分的名称。教学难点：比与除法、分数之间的关系。核心素养的落实1、以情境法导入新课，让学生们留下悬念，激发学生学习新知的欲望，从而调动学生的兴趣和热情。2、注重引导学生发现问题、提出问题与分析解决问题。经历数学概念的形成过程，积累活动经验，促进学生数学核心素养的发展。3、我让学生自主探究比和除法、分数的联系，分组讨论，在小组内讲述自己推测的依据，培养他们的数学学习自信心。4、注重挖掘生活中的素材，为学生提供丰富的教学资源。学情分析生活中的比是学生在已经学习过分数的意义、分数与除法的关系的基础上学习的。但是比的意义对于小学生来说比较抽象，学生理解起来也往往比较困难。教学中教学中借助一定的教学资源，对学生进行形象直观的指导，激发学生的学习兴趣，并留下深刻的学习印象。比如通过对生活情景的观察、比较，学生对比较数量间的倍比关系积累了丰富的感性资料，这样学生感知比的意义就比较容易。教学设计一、前置学习让学生先预习课本内容，并完成课前小研究。课前小研究研究除法、分数和比的关系。通过研究，我发现：除法被除数除数除号商分数比二、创设情境（一）创设情境，激趣导入。同学们，瞧，今天我把谁的照片给大家带来了？哦，原来是淘气。下面我将这张照片作一些变化和技术处理，看看谁能最快找出和原图相像的照片？（B和D），好的，问题来了，为什么图B和图D看起来比较像？而图C和图E不那么像呢？照片相像的奥秘是什么呢？现在我们一起动手研究一下吧。引出第二个环节：实践探索，获取新知。（二）实践探索，获取新知。1、利用方格纸，请同学们小组合作，从两个图形的长、宽的倍数的角度去观察，发现照片相像的原因：图A、B、D：长÷宽=图C、E的长÷宽不是，所以与原图不相像。经过细心的对比，最终得出：当照片的长和宽同时扩大或缩小相同的倍数，照片就是相像的。哦，原来照片相像的奥秘是长和宽的倍数关系。在学生列的算式中选取其中的一道6÷4=板书到黑板上，说明：像这样表示倍数关系的算式除了除法算式还可以用我们今天学习的比来表示，我们把除号中间的一横去掉，留下的这个符号，就是比号，比号前面的6是这个比的前项，猜猜比号后面的4是这个比的什么？商叫作这个比的比值，这个算式读作：6比4等于，，同时引出比的概念：两个数相除，又叫作这两个数的比。2、说说生活中你见过哪些运用比的例子？比如金龙鱼瓶子上的1:1:1，消毒药水、洗衣粉上的比等等3、理解比的后项不能为0在理解比的意义的基础上，发出疑问“既然比和除法有关系，而除法和分数又有关系，那么比和分数有什么联系吗？”引导学生找出比与除法、分数的联系和区别，并且能用“相当于”一词来描述它们之间的关系，在除法算式和分数中，什么数不能为0？在比中什么数不能为0？为什么？引导学生回答：“比的后项不能为0”。4、区分体育比分和本节课的比播放足球比赛的视频，请同学们观看后讨论：为什么这里的比分是2：0？这里的2:0是比吗？引导同学们辩论之后，得出各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系的结论。今天我们认识了比，感觉自己学得怎么样？现在老师想考考同学们，我们一起来做一些练习。（三）智力大比拼。（四）全课总结：今天这一节课同学们有什么收获吗？说说看课外延伸：了解黄金比出示芭蕾舞演员的图片，同学们，你们知道芭蕾舞演员为什么在跳舞时要踮起脚尖吗？请同学们快速阅读书本79页“你知道吗”，了解一下什么是黄金分割比。当比值为时，这个比就称为“黄金分割”。按此比例设计的造型十分美丽，绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域非常常用，许多姑娘喜欢穿高跟鞋，芭蕾舞演员则在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖，也是因为黄金分割比的缘故。看来我们的生活中处处有数学，我们只有认真学习才能发现更多生活中的数学，也才能运用数学创造更多的生活美。（五）作业：练一练3、4、5题。课堂表现1、以情境法导入新课。我先利用实际生活创设一个找相像照片的情境，让学生以自己的生活经验来推测结果，猜猜“照片相像的奥秘是什么”，让学生们留下悬念，激发学生学习新知的欲望，从而调动学生的兴趣和热情。学生在生活情境中能够产生较为浓厚的学习兴趣，能够使其在比的探究活动中获得积极、愉悦的情感体验。2、我提供时间和空间给学生自主探究感兴趣的现实问题，学生在探究“照片相像的奥秘是什么”的过程中，经过提出猜想、操作实验、推理论证等，不仅知道了照片相像的奥秘，还知道了除法算式可以用比来表示，经历数学概念的形成过程，积累了活动经验，感悟到数学思想方法，切实体验严谨求实的科学态度和探究真理的科学精神，促进学生数学核心素养的发展。3、这节课，我让学生自主探究比和除法、分数的联系，学生进行分组讨论，在小组内讲述自己推测的依据，并对每一个学生所做出的推测的合理性进行探讨并展示，同时还可以在小组讨论活动中展示自己的聪明才智，有利于培养他们的数学学习自信心。教后反思在这节课教学中我创设了生活中的情境：这些图片为什么有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？学生通过探究讨论交流后发现原因是A、B、D三个图形的长都是宽的1．5倍，从而感受比就是两个数相除的关系，最后让学生了解有趣的黄金比，进一步感受比的意义。这些情境都是把数学问题融入实际生活情境中，学生真正体会到了数学学习的价值。纵观《生活中的比》这节课，我营造了一种强大的思维“磁场”，将学生牢牢吸引。从局部环节来看，照片的相像是“变”与“不变”的辩证逻辑，最熟悉的体育比分恰恰最不是相除之比的“形神反差”......从整体结构来看，比是什么？比还是什么？比有什么“威力”？将整节课化成了环环相扣的链条。不过本课仍有不足之处，如对学困生的关注不够、语言不够精炼等等，期待在以后的教学中得到改进。校本研修课题生活中的比授课人何秀萍活动时间2022年11月26日活动地点梅县水车镇中心小学活动主题动手操作，实施谐趣教学主讲人廖碧娥参加对象名师工作室成员、水车镇全体数学教师申请学时开课老师2课时听课老师1课时活动内容一：何老师在上试验课二：老师自评何老师自评：《生活中的比》教学反思在执教《生活中的比》一课过程中，我根据教材内容和学生已有的知识经验，结合“聚焦个性谐趣教学”课题，设计了一系列充满挑战性的问题情境，让学生在一连串问题的研究、解决过程中掌握比的概念、比与除法、分数之间的关系，获得探究的成功体验，感受数学和生活的密切联系。1、游戏导入激趣而又为主课教学埋下伏笔。以图片的像或不像为主要教学素材，让学生在讨论中得出长与宽的关系，进而引入比的概念。2、处处体现生活中的比，教学与实际相结合。以“比赛场上的比分2:0”这一生活情境，突破“比的后项不能为0”这一教学难点。在每个情境中只研究一组相对应的量的变化规律，这样处理更能凸显比的意义和引入比的必要性。3、培养了学生的自学能力和独立解决问题的能力。我有意识去设计一些生活中具有趣味性的、挑战性的问题让学生思考，放手让学生举例说说生活中哪些地方用到比的知识？使学生在丰富、有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值。三、教师互评本节课的优点：1、关注对学生的引导。何老师在教学中，让学生讨论图形为什么像或不像，有什么秘密时，设计了三个问题，让学生带着明确的目标学习，为他们的学习指明了方向，学生的学习动力得到充分的激发，学习兴趣增强了，学生根据目标自觉调整自己