高考物理万有引力定律的应用答题技巧及练习题(含答案)及解析

高考物理万有引力定律的应用答题技巧及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v=7.7km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L=20m，地磁场的磁感应强度垂直于v，MN所在平面的分量B=1.0×10﹣5T，将太阳帆板视为导体．（1）求M、N间感应电动势的大小E；（2）在太阳帆板上将一只“1.5V、0.3W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光，并说明理由；（3）取地球半径R=6.4×103km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h（计算结果保留一位有效数字）．【答案】（1）1.54V（2）不能（3）【解析】【分析】【详解】（1）法拉第电磁感应定律E=BLv代入数据得E=1.54V（2）不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流．（3）在地球表面有匀速圆周运动解得代入数据得h≈4×105m【方法技巧】本题旨在考查对电磁感应现象的理解，第一问很简单，问题在第二问，学生在第一问的基础上很容易答不能发光，殊不知闭合电路的磁通量不变，没有感应电流产生．本题难度不大，但第二问很容易出错，要求考生心细，考虑问题全面．2．万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性．（1）用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同结果．已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G．将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是F0．①若在北极上空高出地面h处称量，弹簧测力计读数为F1，求比值的表达式，并就h=1．0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；②若在赤道表面称量，弹簧测力计读数为F2，求比值的表达式．（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳半径为Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1．0%，而太阳和地球的密度均匀且不变．仅考虑太阳与地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的1年将变为多长？【答案】（1）①，②（2）“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同【解析】试题分析：（1）根据万有引力等于重力得出比值的表达式，并求出具体的数值．在赤道，由于万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力，根据该规律求出比值的表达式（2）根据万有引力提供向心力得出周期与轨道半径以及太阳半径的关系，从而进行判断．解：（1）在地球北极点不考虑地球自转，则秤所称得的重力则为其万有引力，于是①②由公式①②可以得出：=0.98．③由①和③可得：（2）根据万有引力定律，有又因为解得，从上式可知，当太阳半径减小为现在的1.0%时，地球公转周期不变．答：（1）=0.98．比值（2）地球公转周期不变．仍然为1年．【点评】解决本题的关键知道在地球的两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力．3．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的倍．地球表面的重力加速度为．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子上，小球绕悬点在竖直平面内做圆周运动．小球质量为，绳长为，悬点距地面高度为．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为求：(1)星球表面的重力加速度？(2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？(3)细线所能承受的最大拉力？【答案】(1)(2)(3)【解析】【分析】【详解】（1）由万有引力等于向心力可知可得则（2）由平抛运动的规律：解得（3）由牛顿定律，在最低点时：解得：【点睛】本题考查了万有引力定律、圆周运动和平抛运动的综合，联系三个问题的物理量是重力加速度g0；知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．4．在地球上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把质量为m的物体P置于弹簧上端，用力压到弹簧形变量为3x0处后由静止释放，从释放点上升的最大高度为4.5x0，上升过程中物体P的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。若在另一星球N上把完全相同的弹簧竖直固定在水平桌面上，将物体Q在弹簧上端点由静止释放，物体Q的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中虚线所示。两星球可视为质量分布均匀的球体，星球N半径为地球半径的3倍。忽略两星球的自转，图中两条图线与横、纵坐标轴交点坐标为已知量。求：(1)地球表面和星球N表面重力加速度之比；(2)地球和星球N的质量比；(3)在星球N上，物体Q向下运动过程中的最大速度。【答案】(1)2:1(2)2:9(3)【解析】【详解】（1）由图象可知，地球表面处的重力加速度为g1=a0星球N表面处的重力加速度为g2=则地球表面和星球N表面重力加速度之比为2∶1（2）在星球表面，有其中，M表示星球的质量，g表示星球表面的重力加速度，R表示星球的半径。则M=因此，地球和星球N的质量比为2∶9（3）设物体Q的质量为m2，弹簧的劲度系数为k物体的加速度为0时，对物体P：mg1=k·x0对物体Q：m2g2=k·3x0联立解得：m2=6m在地球上，物体P运动的初始位置处，弹簧的弹性势能设为Ep，整个上升过程中，弹簧和物体P组成的系统机械能守恒。根据机械能守恒定律，有：在星球N上，物体Q向下运动过程中加速度为0时速度最大，由图可知，此时弹簧的压缩量恰好为3x0，因此弹性势能也为Ep，物体Q向下运动3x0过程中，根据机械能守恒定律，有