新设计物理人教版选修3-4讲义第十三章光13-3-4

[目标定位]1.知道光的干涉现象，知道光是一种波.2.理解相干光源和产生干涉现象的条件.3.理解亮、暗条纹的成因及出现亮、暗条纹的条件.4.了解双缝干涉测量光的波长的实验原理，能够利用双缝干涉实验测量单色光的波长．一、杨氏干涉实验1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象．1．实验原理让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2相距很近，狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的．这两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加，发生干涉现象，挡板后面的屏上得到明暗相间的条纹．这种现象证明光是一种波．2．双缝干涉的装置示意图实验装置如图1所示，有光源、单缝、双缝和光屏．图1(1)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况．也可用激光直接照射双缝．(2)双缝的作用：一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光．3．产生干涉的条件：两列光的频率相同、相位相同、振动方向相同．本实验中是靠“一分为二”的方法获得两个相干光源的．(填“相同”或“不同”)4．干涉图样(1)若用单色光作光源，则干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹．(填“明暗相间”或“彩色”)(2)若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中间条纹是白色的．(填“明暗相间”或“彩色”)5．实验结论：证明光是一种波．【深度思考】在杨氏干涉实验中，为什么双缝需要相距很近？答案两狭缝相距很近，才能得到相位、振动方向总是相同的两束光．【例1】在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时()A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮D．屏上无任何光亮解析分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有光亮．答案Ceq\a\vs4\al()明确两列光波发生干涉的条件，知道不同色光的频率不同，是对此类问题做出正确判断的关键.二、屏上某处出现亮、暗条纹的条件1．出现亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即：|PS1－PS2|＝kλ＝2k·eq\f(λ,2)(k＝0,1,2,3，…)k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹．k为亮条纹的级次．2．出现暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍．(填“波长”或“半波长”)即：|PS1－PS2|＝(2k－1)·eq\f(λ,2)(k＝1,2,3，…)k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．【深度思考】如何从能量的角度理解光的干涉中亮、暗条纹的分布？答案亮条纹处峰峰或谷谷叠加，互相加强，光能量比较集中．暗条纹处峰谷叠加，互相抵消，基本没有能量．【例2】如图2所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600nm的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹(即P1到S1、S2的路程差为一个波长)，现换用波长为400nm的紫光源照射单缝，则()图2A．P和P1仍为亮条纹B．P为亮条纹，P1为暗条纹C．P为暗条纹，P1为亮条纹D．P、P1均为暗条纹解析从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成两束相干光，由题意知屏中央P点到S1、S2距离相等，即分别由S1、S2射出的光到P点的路程差为零，因此中央是亮条纹，因此，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P点都是中央亮条纹．而分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝600nm＝λ橙．当换用波长为400nm的紫光时，|P1S1－P1S2|＝600nm＝eq\f(3,2)λ紫，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即分别由S1、S2射出的光到达P1点时相互削弱，因此，在P1点出现暗条纹．综上所述，选项B正确．答案B判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源?双缝?的路程差与波长的比值，要记住路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，等于半波长奇数倍处出现暗条纹，还要注意这一结论成立的条件是：两个光源情况完全相同.eq\a\vs4\al()针对训练如图3所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷，在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点．如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么()图3A．A、B、C三个位置都出现亮条纹B．B位置出现暗条纹C．C位置出现亮条纺或暗条纹要由其他条件决定D．以上结论都不对解析在干涉现象中，所谓“振动加强的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相同的，该点的振幅是两列波的振幅之和，而不要理解为该点始终处于波峰或波谷，图示时刻它可以位于平衡位置(如图中C点)．所谓“振动减弱的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相反的，该点的振幅是两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，则该点始终在平衡位置．对光波而言，该点是完全暗的．故选A.答案A三、用双缝干涉测量光的波长1．实验原理(1)光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后相当于线光源，经双缝产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹．(2)若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮条纹间的距离用Δx表示，则入射光的波长为λ＝eq\f(dΔx,l).实验中d是已知的，测出l、Δx即可测出光的波长λ.2．实验步骤(1)按如图4所示安装仪器．图4(2)将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上．(3)使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，让通过后的条形光斑恰好落在双缝上，通过遮光筒上的测量头，仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹；撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)．(4)加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过分划板中心刻度线的条纹数n.(5)将两次手轮的读数相减，求出n个亮条纹间的距离a，由Δx＝eq\f(a,n－1)算出条纹间距，然后利用公式λ＝eq\f(d,l)Δx，求出此单色光的波长λ(d、l仪器中都已给出)．(6)换用另一滤光片，重复步骤(3)、(4)，并求出相应的波长．3．注意事项(1)单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的中心轴线上，双缝到单缝的距离应相等．(2)测双缝到屏的距离l时，用毫米刻度尺测多次取平均值．(3)测条纹间距Δx时，采用累积法，即用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻的两条亮条纹间的距离Δx＝eq\f(a,n－1).【深度思考】实验中为什么不直接测出相邻两条亮条纹间的距离Δx，而要测出n个亮条纹间的距离，再求平均值？答案由于光的波长很小，实验中亮条纹宽度很小，直接测出一条亮条纹的宽度不准确或较难实现，只能先测出n个亮条纹间距，再求相邻亮条纹间的距离，这样既便于测量，又可以减小误差．【例3】(1)小明用双缝干涉仪测量绿光波长，当他把双缝干涉仪按图5所示安装好后，从目镜中能看到完整的干涉条纹的圆形视场，但条纹很暗。于是他左右拨动拨杆，使得________(选填“单缝竖直”或“单缝与双缝平行”)，这样就能看到清晰明亮的干涉图样．图5(2)实验中小明先将分划板中心刻线对准第一条亮条纹，他记为“条纹1”，记下手轮读数如图6甲；再转动手轮，使中心刻线对准第七条亮条纹，他记为“条纹7”，记下手轮读数如图6乙．则读数：甲为________mm，乙为________mm.已知双缝间距d＝0.2mm，双缝到屏的距离为600mm，由此可测得小明所用绿光的波长图6(3)若实验中观察到如图6丙所示的干涉条纹，则出现这种现象的原因是________．A．单缝与双缝不平行B．单缝与双缝的距离太近C．目镜视场向左侧方向偏离遮光筒过大D．光源的亮度太暗解析(1)用双缝干涉仪测量绿光波长，只有当单缝与双缝平行时，才会得到清晰明亮的干涉条纹．(2)甲：测量头的固定刻度读数为5.5mm，可动刻度读数为12.0×0.01mm＝0.120mm，所以最终读数为5.620mm.乙：测量头的固定刻度读数为15.5mm，可动刻度读数为22.0×0.01mm＝0.220mm，所以最终读数为15.720mm.根据Δx＝eq\f(l,d)λ得λ＝eq\f(Δx·d,l)＝eq\f(x7－x1,6l)d＝eq\f(?15.720－5.620?×10－3,6×600×10－3)×0.2×10－3m≈5.61×10－7m＝561nm.(3)由题图可知，干涉条纹清晰，亮度正常，就是干涉条纹偏离位置，因此可能是目镜视场向左侧方向偏离遮光筒过大所导致的．故选C.答案(1)单缝与双缝平行(2)5.619～5.62115.719～15.～562(3)C1．(杨氏双缝干涉实验)在杨氏双缝干涉实验中，如果()A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C．若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大D．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹答案B解析用白光做杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作为光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间，B对；λ变小，Δx变小，C错；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，D错．2．(产生干涉的条件)(多选)对两列光波在空中叠加，以下说法中正确的是()A．不同的色光有可能产生干涉现象B．不同的色光不可能产生干涉现象C．光的强度不同有可能产生干涉现象D．光的强度不同不可能产生干涉现象答案BC解析两列光波叠加是否发生干涉现象的关键是看两列光是不是相干光，不同的色光频率一定不相同，所以不可能产生干涉现象，选项A错误，选项B正确；光的强度不同但有可能满足相干光的条件，若满足，当然能产生干涉现象，选项C正确，选项D错误．3．(亮、暗条纹的判断)在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014Hz和f2＝7.5×1014Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现亮、暗条纹的情况是()A．用单色光f1和f2分别照射时，均出现亮条纹B．用单色光f1和f2分别照射时，均出现暗条纹C．用单色光f1照射时出现亮条纹，单色光f2照射时出现暗条纹D．用单色光f1照射时出现暗条纹，单色光f2照射时出现亮条纹答案C解析单色光f1的波长：λ1＝eq\f(c,f1)＝eq\f(3×108,5.0×1014)m＝0.6×10－6m＝0.6μm.单色光f2的波长：λ2＝eq\f(c,f2)＝eq\f(3×108,7.5×1014)m＝0.4×10－6m＝0.4μm.因P点到双缝的距离之差Δx＝0.6μm＝λ1，所以用单色光f1照射时P点出现亮条纹．Δx＝0.6μm＝eq\f(3,2)λ2，所以用单色光f2照射时P点出现暗条纹，故选项C正确．4.(双缝干涉实验的应用)(1)杨氏干涉实验证明光的确是一种波．一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，即两列光的________相同．如图7所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在________(选填“A”、“B”或“C”)点会出现暗条纹．图7(2)在上述杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10－7m，双缝间的距离d＝1mm，双缝到屏的距离l＝2m答案(1)频率C(2)1.178×10－2解析(1)要形成光的干涉，两列光的频率应该相同，在题图所示的干涉区域放置光屏，波峰与波谷相遇的C点会出现暗纹．(2)相邻亮条纹的中心间距Δx＝eq\f(l,d)λ由题意知，亮条纹的数目n＝10，则L＝eq\f(nlλ,d)，代入数据得L＝1.178×10－2m题组一双缝干涉现象及干涉图样1．用两个红灯泡照射白墙，在墙上看到的是()A．明暗相间的条纹 B．彩色条纹C．一片红光 D．晃动的条纹答案C解析两灯泡不是相干光源，故现象为C.2．下列关于双缝干涉实验的说法中，正确的是()A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源C．光屏上相距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹D．照射单缝的单色光的频率越高，光屏上出现的条纹宽度越宽答案B解析单缝的作用是产生一个线光源，两个频率相同的光源称为相干光源，选项A错误；双缝的作用是产生两个频率相同、振动情况相同的相干光源，选项B正确；路程差等于半波长奇数倍处出现暗条纹，选项C错误；频率越高，波长越短，条纹宽度越窄，选项D错误．3．(多选)用a、b两种单色光分别照射同一双缝干涉装置，在距双缝恒定距离的屏上得到如图1所示的干涉图样，其中图甲是a光照射形成的，图乙是b光照射形成的，则关于a、b两束单色光，下述说法中正确的是()图1A．a光的频率比b光的大B．在水中a光传播的速度比b光的大C．水对a光的折射率比b光的大D．b光的波长比a光的短答案AC解析从题图可以看出，a光的条纹间距小，说明a光的波长小，频率大，选项D错误，A正确；水对频率低的单色光的折射率小，即水对b光的折射率小，选项C正确；折射率小的光在水中的传播速度大，即b光在水中的传播速度大，选项B错误．4．一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是()A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹间距不同B．各色光的速度不同，造成条纹的间距不同C．各色光的强度不同，造成条纹的间距不同D．各色光通过双缝到达一确定点的距离不同答案A解析各色光的频率不同，波长不同，在屏上得到的干涉条纹的宽度不同，各种颜色的条纹相间得到彩色条纹．题组二亮、暗条纹的条件5．(多选)用单色光做双缝干涉实验时()A．屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹B．屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是亮条纹，也可能是暗条纹C．屏上的亮条纹一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方D．屏上的亮条纹是两列光波的波峰与波谷相遇的地方答案AB解析在双缝干涉实验中，屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，是振动加强处，不一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方，A选项正确，C选项错误；屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是半波长的奇数倍(暗条纹)，也可能是半波长的偶数倍(亮条纹)，B选项正确；两列光波的波峰与波谷相遇的地方，应是暗条纹，D选项错误．6．如图2甲所示为双缝干涉实验的装置示意图．图乙为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹．若已知红光、绿光和紫光的波长大小关系为红光的波长最长，紫光的波长最短．则以下说法正确的是()图2A．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长B．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长C．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短D．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短答案A7．(多选)双缝干涉实验装置如图3所示，绿光通过单缝S后，投射到有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点的第一条亮条纹，如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光波长，则下列说法正确的是()图3A．O点是红光的亮条纹B．红光的第一条亮条纹在P点的上方C．O点不是蓝光的亮条纹D．蓝光的第一条亮条纹在P点的上方答案AB解析由于O点到双缝的路程差为零，所以为各种色光的亮条纹，A正确；P点由于是绿光的第一条亮条纹，红光的波长大于绿光的波长，红光的条纹间距大于绿光的条纹间距，因此B也正确．8．如图4所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7m，则在这里出现的应是________，现改用波长为6.30×10－图4A．亮条纹变宽 B．亮条纹不变C．暗条纹变宽 D．暗条纹变窄答案C解析P点距两缝的距离之差是波长的1.5倍，是半波长的奇数倍，所以出现暗条纹．由于条纹间距Δx＝eq\f(λl,d)，波长变长，则条纹间距变宽．题组三利用双缝干涉测量光的波长9．某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图5甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是()图5A．减小光源到单缝的距离B．减小双缝之间的距离C．减小双缝到光屏之间的距离D．换用频率更高的单色光源答案B解析改变条件后亮条纹之间的间距变大，由公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，要使Δx增大，可增大双缝到光屏之间的距离l，C错；减小双缝之间的距离d，B对；换用波长更长，即频率更低的单色光源，D错；改变光源到单缝的距离不会改变Δx，A错．10．(多选)某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于()A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大B．没有安装滤光片C．单缝与双缝不平行D．光源发出的光束太强答案AC解析安装实验器材时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功．当然还要使光源发出的光束不致太暗．综上所述，可知选项A、C正确．11．(多选)用波长为λ的单色光照射单缝O，经过双缝M、N在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图6所示，图中a、b、c、d、e为相邻亮条纹的位置，c为中央亮条纹，则()图6A．O到达a、b的路程差为零B．M、N到达b的路程差为λC．O到达a、c的路程差为4λD．M、N到达e的路程差为2λ答案BD解析振动一致的两光源在空间发生干涉，得到亮条纹的条件满足Δr＝kλ(k＝0,1,2,3…)．12．(1)如图7所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为①光源、②________、③________、④________、⑤遮光筒、⑥光屏．对于某种单色光，为增加相邻亮纹(暗纹)间的距离，可采取__________或____________的方法．图7(2)如果将灯泡换成激光光源，该实验照样可以完成，这时可以去掉的部件是________(填数字代号)．(3)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹，读下手轮的读数如图8甲所示．继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮条纹，读下手轮的读数如图乙所示．则相邻两亮条纹的间距是__________mm.图8(4)如果已