2022年内蒙古自治区巴彦淖尔市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2022年内蒙古自治区巴彦淖尔市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

7.

8.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

10.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

11.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

12.A.1/2B.1C.3/2D.2

13.

14.

15.

16.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

23.（）A.∞B.0C.1D.1/2

24.

25.

26.

27.

28.

29.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．46.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

56.

57.

58.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

59.

60.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数z=x2+y2+2y的极值．68.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分10分)

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.D

5.A

6.A

7.A解析：

8.C

9.B

10.D

11.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

12.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

13.D

14.A

15.D

16.C

17.A

18.C

19.A

20.A

21.B

22.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

23.D

24.C

25.C解析：

26.C

27.C

28.D

29.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

30.B

31.

32.e

33.

34.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

35.

36.-2/3cos3x+C

37.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

38.A

39.

40.

41.凑微分后用积分公式．

42.143.0.5

44.xsinx245.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=146.0

47.

48.

49.A

50.D

51.0

52.

53.C

54.

55.5

56.y3dx+3xy2dy

57.1/258.(1，-1)

59.A

60.-1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

86.