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高等数学基础第二次作业第3章导数与微分（一）单项选择题⒈设A.且极限存在，则（B）．B.C.D.⒉设A.在可导，则（D）．B.C.D.⒊设，则（A）．A.B.C.D.⒋设A.，则（D）．B.D.C.⒌下列结论中正确的是（C）．A.若B.若C.若D.若⒍当在点在点在点在点有极限，则在点可导．连续，则在点可导，则在点有极限，则在点可导．有极限．连续．时，变量（C）是无穷小量．A.C.B.D.⒎若函数在点满足（A），则在点连续。A.B.在点的某个邻域内有定义C.D.（二）填空题⒈设函数，则无穷小量．解：这里用到：无穷小量与有界变量的乘积仍是无穷小量。⒉设解：令令，则.故⒊曲线在处的切线斜率是．⒋曲线⒌设在处的切线方程是．，则．⒍设，则．（三）计算题⒈求下列函数的导数：⑴解：由导数四则运算法则⑵解：由导数四则运算法则⑶解：由导数四则运算法则⑷解：由导数四则运算法则⑸解：由导数四则运算法则⑹解：由导数四则运算法则⑺解：由导数四则运算法则⑻解：由导数四则运算法则⒉求下列函数的导数：⑴解：设，，则有，，由复合函数求导法则⑵解：设，，则有，，由复合函数求导法则⑶解：⑷解：设，则有，由复合函数求导法则⑸解：设，，则有，，由复合函数求导法则⑹解：设，，则有，，由复合函数求导法则⑺解：由导数四则运算法则设，，，则有由复合函数求导法则⑻解：设，，则有，，由复合函数求导法则⑼解：设，，则有，，由复合函数求导法则⑽解：由导数四则运算法则设，，由复合函数求导法则⑾解：由导数四则运算法则设，，由复合函数求导法则⒊在下列方程中，是由方程确定的函数，求：⑴解法1：等式两端对求导左右由此得整理得解法2：等式两端求微分左右由此得整理得得⑵解法1：等式两端对求导左右由此得整理得解法2：等式两端求微分左右由此得整理得得⑶解法1：等式两端对求导左右由此得整理得解法2：等式两端求微分左右由此得整理得得⑷解法1：等式两端对求导左右由此得整理得解法2：等式两端求微分左右由此得整理得得⑸解法1：等式两端对求导左右由此得整理得解法2：等式两端求微分左右由此得整理得得⑹解法1：等式两端对求导左右由此得整理得解法2：等式两端求微分左右由此得整理得得⑺解法1：等式两端对求导左右由此得整理得解法2：等式两端求微分左右由此得整理得得⑻解法1：等式两端对求导左右由此得整理得解法2：等式两端求微分左右由此得整理得得⒋求下列函数的微分：⑴解：⑵解：⑶解：⑷解：⑸解：⑹解：⒌求下列函数的二阶导数：⑴解：由导数四则运算法则⑵解：由导数四则运算法则⑶解：由导数四则运算法则⑷解：由复合函数求导法则和导数四则运算法则（四）证明题

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