2021-2022学年浙江省衢州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2021-2022学年浙江省衢州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.-1B.0C.1D.2

10.

11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

14.

15.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

16.

17.

18.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

19.

20.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

21.

22.

23.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

24.

25.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5026.

27.

28.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

57.

58.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．74.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．75.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

103.

104.

105.106.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.

3.C

4.D

5.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

6.A

7.B

8.D

9.D

10.B

11.D

12.A

13.D

14.2

15.B

16.D

17.A

18.C

19.D

20.D

21.e-2/3

22.C

23.C

24.B

25.B

26.C

27.B

28.D

29.C

30.A31.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

32.

33.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

34.1

35.

36.-337.0

38.y3dx+3xy2dy

39.2

40.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

41.

42.

43.e-1

44.45.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

46.

47.148.2

49.

解析：

50.x-arctanx+C

51.

52.

53.

54.55.1/256.因为y’=a(ex+xex)，所以

57.1/5tan5x+C

58.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

59.60.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

61.

62.

63.

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.77.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.

88.

89.

90.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

91.

92.

93.

9