2021-2022学年河南省濮阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年河南省濮阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

3.

4.

5.

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

9.

10.

11.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

14.

15.A.A.0

B.

C.

D.

16.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.

23.（）。A.1/2B.1C.2D.3

24.

25.【】

26.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)27.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

28.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.65.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

2.C

3.A解析：

4.D

5.D

6.4！

7.C此题暂无解析

8.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

9.D

10.

11.C

12.C

13.B

14.A

15.D

16.B

17.C

18.B

19.D

20.D解析：

21.A

22.A

23.C

24.B

25.A

26.A

27.C

28.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

29.A

30.A31.k<032.一

33.

34.

35.

36.2

37.D

38.

39.

用凑微分法积分可得答案．

40.

41.

42.1

43.

44.11解析：

45.

46.

47.

48.exln(1+ex)+C

49.1/2

50.

51.

52.0

53.1

54.D

55.

56.

57.

解析：

58.

59.

60.(-∞．0)

61.

62.

63.

64.65.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

66.67.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.

69.

70.

71.

72.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。73.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

74.

75.

76.77.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

80.

81.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

82.

83.

84.

85.

86.令x-2=t那