2023年四川省绵阳市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)_第1页
2023年四川省绵阳市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)_第2页
2023年四川省绵阳市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)_第3页
2023年四川省绵阳市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)_第4页
2023年四川省绵阳市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)_第5页
已阅读5页,还剩21页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2023年四川省绵阳市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列函数为偶函数的是A.B.C.

2.若集合A={0,1,2,3,4},A={1,2,4},则A∪B=()A.|0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{1,2}D.{0}

3.函数y=|x|的图像()

A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于y=x直线对称

4.已知等差数列的前n项和是,若,则等于()A.

B.

C.

D.

5.A.B.{-1}

C.{0}

D.{1}

6.己知tanα,tanβ是方程2x2+x-6=0的两个根,则tan(α+β)的值为()A.-1/2B.-3C.-1D.-1/8

7.在△ABC中,A=60°,|AB|=2,则边BC的长为()A.

B.7

C.

D.3

8.A.

B.

C.

9.A.B.C.

10.下列双曲线中,渐近线方程为y=±2x的是()A.x2-y2/4=1

B.x2/4-y2=1

C.x2-y2/2=1

D.x2/2-y2=1

11.实数4与16的等比中项为A.-8

B.C.8

12.若a,b两直线异面垂直,b,c两直线也异面垂直,则a,c的位置关系()A.平行B.相交、异面C.平行、异面D.相交、平行、异面

13.已知a=(1,-1),b=(-1,2),则(2a+b)×a=()A.1B.-1C.0D.2

14.A.(1,2)B.(3,4)C.(0,1)D.(5,6)

15.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m>0)的左焦点为F1(-4,0)则m=()A.2B.3C.4D.9

16.垂直于同一个平面的两个平面()A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三种情况都有可能

17.若sinα与cosα同号,则α属于()A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角

18.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体是()A.正方体B.圆锥C.圆柱D.半球

19.已知{<an}为等差数列,a3+a8=22,a6=7,则a5=()</aA.20B.25C.10D.15

20.A.B.C.D.

二、填空题(10题)21.

22.己知两点A(-3,4)和B(1,1),则=

23.己知0<a<b<1,则0.2a

0.2b。

24.

25.抛物线y2=2x的焦点坐标是

26.某田径队有男运动员30人,女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本,则抽出的女运动员有______人.

27.若函数_____.

28.等差数列中,a2=2,a6=18,则S8=_____.

29.若lgx=-1,则x=______.

30.

三、计算题(5题)31.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.

32.己知直线l与直线y=2x+5平行,且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

33.解不等式4<|1-3x|<7

34.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由。

35.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

四、简答题(10题)36.等差数列的前n项和为Sn,已知a10=30,a20=50。(1)求通项公式an。(2)若Sn=242,求n。

37.某中学试验班有同学50名,其中女生30人,男生20人,现在从中选取2人取参加校际活动,求(1)选出的2人都是女生的概率。(2)选出的2人是1男1女的概率。

38.求过点P(2,3)且被两条直线:3x+4y-7=0,:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。

39.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。(1)求拋物线的方程及焦点下的坐标。(2)过点P(4,0)的直线交拋物线AB两点,求的值。

40.已知双曲线C:的右焦点为,且点到C的一条渐近线的距离为.(1)求双曲线C的标准方程;(2)设P为双曲线C上一点,若|PF1|=,求点P到C的左焦点的距离.

41.已知a是第二象限内的角,简化

42.计算

43.四棱锥S-ABCD中,底面ABOD为平行四边形,侧面SBC丄底面ABCD(1)证明:SA丄BC

44.在三棱锥P-ABC中,已知PA丄BC,PA=a,EC=b,PA,BC的公垂线EF=h,求三棱锥的体积

45.数列的前n项和Sn,且求(1)a2,a3,a4的值及数列的通项公式(2)a2+a4+a6++a2n的值

五、证明题(10题)46.己知

a

=(-1,2),b

=(-2,1),证明:cos〈a,b〉=4/5.

47.若x∈(0,1),求证:log3X3<log3X<X3.

48.

49.己知x∈(1,10),A=lg2x,B=lgx2,证明:A<B.

50.己知sin(θ+α)=sin(θ+β),求证:

51.长、宽、高分别为3,4,5的长方体,沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证:剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.

52.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2

+(y+1)2

=8.

53.己知正方体ABCD-A1B1C1D1,证明:直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.

54.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

55.如图所示,四棱锥中P-ABCD,底面ABCD为矩形,点E为PB的中点.求证:PD//平面ACE.

六、综合题(2题)56.

(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.

57.己知点A(0,2),5(-2,-2).(1)求过A,B两点的直线l的方程;(2)己知点A在椭圆C:上,且(1)中的直线l过椭圆C的左焦点。求椭圆C的标准方程.

参考答案

1.A

2.A集合的并集.A∪B是找出所有元素写在同一个集合中.

3.B由于函数为偶函数,因此函数图像关于y对称。

4.D设t=2n-1,则St=t(t+1+1)=t(t+2),故Sn=n(n+2)。

5.C

6.D

7.C解三角形余弦定理,面积

8.C

9.A

10.A双曲线的渐近线方程.由双曲线渐近线方程的求法知,双曲线x2-y2/4=1的渐近线方程为y=±2x

11.B

12.Da,c与b均为异面垂直,c与a有可能相交、平行和异面,

13.A平面向量的线性运算.因为a=(1,-1),b=(-1,2),所以2a+b=2(1,-1)+(-1,2)=(1,0),得(2a+b)×a==(1,0)×(1,-1)=1

14.A

15.B椭圆的性质.由题意知25-m2=16,解得m2=9,又m>0,所以m=3.

16.D垂直于一个平面的两个平面既可能垂直也可能平行还可能相交。

17.D

18.B空间几何体的三视图.由正视图可排除选项A,C,D,

19.D由等差数列的性质可得a3+a8=a5+a6,∴a5=22-7=15,

20.C

21.-1/16

22.

23.>由于函数是减函数,因此左边大于右边。

24.5n-10

25.(1/2,0)抛物线y2=2px(p>0)的焦点坐标为F(P/2,0)。∵抛物线方程为y2=2x,

∴2p=2,得P/2=1/2

∵抛物线开口向右且以原点为顶点,

∴抛物线的焦点坐标是(1/2,0)。

26.5分层抽样方法.因为男运动员30人,女运动员10人,所以抽出的女运动员有10f(10+30)×20=1/4×20=5人.

27.1,

28.96,

29.1/10对数的运算.x=10-1=1/10

30.

31.

32.解:(1)设所求直线l的方程为:2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为:2x-y-4=0(2)∵当x=0时,y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

33.

34.

35.

36.

37.(1)2人都是女生的概率P=C(2,30)/C(2,50)=30*29/(50*49)=0.35510

(2)2人都是男生的概率P=C(2,20)/C(2,50)=20*19/(50*49)=0.15510

选出的一男一女的概率P=C(1,20)*C(1,30)/C(2,50)=20*30/((50*49)/2)=0.4897

38.x-7y+19=0或7x+y-17=0

39.(1)拋物线焦点F(,0),准线L:x=-,∴焦点到准线的距离p=2∴抛物线的方程为y2=4x,焦点为F(1,0)(2)直线AB与x轴不平行,故可设它的方程为x=my+4,得y2-4m-16=0由设A(x1,x2),B(y1,y2),则y1y2=-16∴

40.(1)∵双曲线C的右焦点为F1(2,0),∴c=2又点F1到C1的一条渐近线的距离为,∴,即以解得b=

41.

42.

43.证明:作SO丄BC,垂足为O,连接AO∵侧面SB丄底面ABCD∴SO丄底面ABCD∵SA=SB∴0A=0B又∵ABC=45°∴AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC

44.

45.

46.

47.

48.

49.证明:考虑对数函数y=lgx的限制知

:当x∈(1,10)时,y∈(0,1)A-B=lg2

x-lgx2

=lgx·lgx-2lgx=lgx(lgx-2)∵lgx∈(0,1)∴lgx-2<0A-B<0∴A<B

50.

51.证明:根据该几何体的特征,可知所剩的几何体的体积为长方体的体积减去所截的三棱锥的体积,即

52.

53.

54.

55.

∴PD//平面ACE.

56.解:(1)斜率k=5/3,设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3),所以m=8,直线l的方程为5x-3y-8=0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切,故a=±b又圆心在直线5x-3y-8=0上,将a=b或a=-b代入直线方程得:a=4或a=1当a=4时,b

=4,此时r=4,圆的方程为(x-4)2

+(y-4)2=16当a=1时,b

=

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论