陕西省西安20162017学年高一下学期期末考试数学(平行班)试题含答案

西安中学2016-2017学年度第二学期期末考试高一数学（平行班）试题（时间：100分钟满分：100分）一、选择题：（本大题共10小题，每题4分，每题有且只有一个正确选项.）1．己知a、bR且a＞b，则以下不等关系正确的选项是（）A．a2＞b2B．|a|＜|b|C．a＞1D．a3＞b3b2．已知0x1，则x(33x)取最大值时x的值为（）A．1B．1C．3D．232433．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b3，A=30°，则角B等于（）A．60°或120°B．30°或150°C．60°D．120°4．已知an是等比数列且an0，a2a42a3a5a4a625,则a3a5=（）A.5B．10C．15D．205．在等差数列{an}中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，则此数列前13项的和为（）A．13B．26C．39D．526．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a10，an3(nN)，则Sn取最小值1an1时，n的值是（）A．3B．4C．5D．67．设a,b,c都是正实数，且abc1，则111111的取值范围是（）abcA．0,1B．8,C．1,8D．1,1888．如图，要丈量底部不可以抵达的某建筑物AB的高度，现选择C、D两观察点，且在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45°、30°．在水平面上测得∠BCD=120°，C、D两地相距600m，则该建筑物AB的高度是（）A．1202mB．480mC．2402mD．600m9．某物流企业拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量以及可获收益以下表所示：体积（升/件）重量（公斤/件）收益（元/件）甲20108乙102010在一次运输中，货物整体积不得超出110升，总重量不得超出100公斤，那么在合理的安排下，一次运输可获取的最大收益为（）A．56元B．60元C．62元D．65元10．已知数列{an}的前n项和是Sn，且知足an3SnSn10(n2)，若S61，则20a1=（）A．1B．1C．5D．155二、填空题：（本大题共5小题，每题4分.）11．不等式11的解集是___________．x12．设a，b为实数，且a+b=3，则2a2b的最小值是________．13．一个等比数列前n项的和为48，前2n项的和为60，则前3n项的和为_______．14．△ABC中，acosAbcosB，则该三角形的形状为______________．15．已知平面地区D由以A2,4、B5,2地区D上有无量多个点x,y可使目标函数

、C3,1为极点的三角形内部和界限构成，若在zxmy获得最小值，则m

．三、解答题：（本大题共4小题，每题10分，解答时应写出文字说明，解题过程或演算步骤.）16．在等差数列{an}中，a24，a4a715．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn2an22n，求b1b2b3b9的值．17．已知

A、B、C

为

ABC

的三个内角，且其对边分别为

a

、

b

、

c

，若acoCs

ccosA

2bcoAs．（1）求角A的值；（2）若

a

23，b

c

4，求

ABC的面积．18．已知函数f(x)x2(m1)xm，g(x)(m4)x4m，mR．1）比较fx与g(x)的大小；2）解不等式f(x)0．19．已知函数f(x)x2(a1)x1(aR)．（1）若对于的不等式f(x)0的解集为R，务实数a的取值范围；（2）若对于的不等式f(x)0的解集是{|m＜＜2}，求a，m的值；（3）设对于的不等式f(x)0的解集是A，会合Bx0x1，若AB，务实数a的取值范围．西安中学2016—2017学年度第二学期期末考试高一数学（平行班）试题答案一、选择题：题号1答案D

(4

分×10=40分)23BA

4A

5B

6B

7B

8D

9C

10B二、填空题(4分×5=20分)11．xx0或x1；12．42；13．63；14．等腰三角形或直角三角形；15．13三、解答题(10分×4=40分)16.解：（1）设等差数列{an}的公差为d，由已知得a1d43da1，a16d15解得a13∴n=3+（-1）×1，即n=+2．d1anan（2）由（1）知bn2n2n，∴129(212229)(2418)bbb=2(129)+209=1024-2+90=1112122解：（1）∵acosC+ccosA=-2bcosA，由正弦定理可得：sinAcosC+sinCcosA=-2sinBcosA，化为：sin（A+C）=sinB=2sinBcosA，sinB≠0，可得cosA=1，A∈（0，π），∴A=2；23（2）由a23，b+c=4，联合余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA，∴12=（b+c）2-2bc-2bccos2，即有12=16-bc，化为bc=4．3故△ABC的面积为S=1bcsinA=1×4×sin2=3．223218.解：（1）因为f（）-g（）=-（m+1）+m+（m+4）+4-m=2+3+4=(x3)27＞0，24∴f（）＞g（）．（2）不等式f（）0，即2-（m+1）+m0，即（-m）（-1）0．当m＜1时，不等式的解集为xmx1；当m=1时，不等式的解集为xx1；当m＞1时，不等式的解集为x1xm．解：（1）∵f（）=2-（a+1）+1（a∈R），且对于的不等式f（）≥0的解集为R，∴△=（a+1）2-4≤0，解得-3≤a≤1，∴实数a的取值范围是a3a1；（2）∵对于的不等式f（）＜0的解集是{|m＜＜2}，∴对应方程2-（m+1）+1=0的两个实数根为m、2，由根与系数的关系，得m21，解得a=3，m=1；m2a122（3）∵对于的不等式f（）≤0的解集是A，会合B={|0≤≤1}，当A∩|