高中数学集合定义子集全集和补集教案新人教版必修1新人教版高一必修1数学教案_第1页
高中数学集合定义子集全集和补集教案新人教版必修1新人教版高一必修1数学教案_第2页
高中数学集合定义子集全集和补集教案新人教版必修1新人教版高一必修1数学教案_第3页
高中数学集合定义子集全集和补集教案新人教版必修1新人教版高一必修1数学教案_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

会合子集全集和补集一、教课目的.会合2.子集3.全集和补集二、考点、热门回首.会合1)会合观点.和几何中的点、线、面同样,会合是数学中最原始的观点之一,不可以用其余基本观点来定义,它们也叫做不定义的观点或原始观点.课本经过几个详细例子对会合进行描绘性的说明,这也表示会合观点和其余数学观点同样,是从现实世界中由详细事物抽象出来的,而不是数学家凭空臆造出来的.(2)会合中元素的特征.确立性,关于一个给定的会合,会合中的元素一定是确立的,也就说,关于任何一个作为详细研究对象的元素,都能确立这个元素是这个会合的元素或不是这个会合的元素,两种状况必有且只有一种为真.所以,诸如“高一(1)班个子高的同学”,“比较大的角”,就不能构成会合,因为“个子高”和“比较大”没有一个确立的标准.互异性,关于给定会合中的随意两个元素,它们必然不同样,即会合中的元素是没有重复现象的,所以,一个元素在同一会合中只好出现一次.这个特征在解某些问题时特别重要.无序性,因为集体是指一组对象的全体,而无论这些对象的先后次序,所以在表示会合时,元素摆列的先后次序不影响会合的表示.(3)会合的表示法表示一个会合常用以下两种方法:列举法:把会合中的元素一一列举出来,并写在大括号内表示会合的方法叫列举法.当元素个数许多,或会合有无穷多个元素,在用列举法表会合时,能够采纳省略号,但应很简单按惯例看出该会合中元素的规律.如:“小于100的正奇数”会合能够表示为{1,3,5,7,9,,99};“负整数”会合能够表示为{-1,-2,-3,-4,}.描绘法:把会合中元素的公共属性描绘出来,用确立的条件表示某些对象能否属于这个会合的方法叫描绘法.描绘法中,竖线前面是这个会合的“代表元素”的一般形式,竖线后边是这个会合元素的公共属性.如:{x|x+3=3x-1}表示元素x是方程x+3=3x-1的解,即x=2,亦即{x|x+3=3x-1}={x|x=2}={2}。所有整数构成的会合能够写成{整数},而{所有整数}的写法就不要当了

.用描绘法表示会合时要注意些“代表元素”是什么.如:2{(x,y)|yx1,xR}表示两个不一样的会合,前一个会合就是

{

y|y{y|y

x21,xR}和1},后一个会合是抛物线

y

x2

1上所有点构成的会合

.(4)符号“”与“”表示“属于”的符号“”和表示“不属于”的符号“”(或)仅表示元素与会合之间的关系,而不是两个会合之间的关系.由会合中元素确实定性,关于随意元素a和会合M,在“aM”和“aM”这两种关系中,必有且仅有一种关系建立.5)会合按此中元素的多少,对只有有限个元素的会合叫有限集,含有无穷多个元素的集合叫无穷集.关于只有一个元素的会合有时也叫做单元集.不含任何元素的会合叫做空集

.用“

”表示,如:

{x|x2

1

0,x

R}是空集.但{

}不是空集,它是以会合为元素的会合(这个元素是“

”),{0}

也不是空集,它有一个元素“

0”.(6)常用的数集符号以数为元素的会合叫数集.按商定,常用的数集符号有:N—自然数集(非负整数集);Z—整数集;N或N—正整数集;Q—有理数集;R—实数集.三、典型例题例1、判断以下各条件所指对象可否构成会合:1)2015年7月11日零时在四川省内的所有中国人;2)某校高一(3)班所有视力好的同学;3)60的质因数;4)某校高一年级字写得美丽的同学.例2、用另一种表示法写出以下各会合:1){3的正整数倍的数};2){1,6,11,16,21,26,}.例3、已知会合{2,x1,2x25x5},务实数x应知足的条件.2、子集(1)子集的定义关于两个会合

A与B,假如会合

A的任何一个元素都是会合

B的元素,即若

x

A,就必有

x

B,则称会合

A是会合

B的子集.应注意,“会合

B中的部分元素构成的会合

A叫会合

B的子集”的说法是错误的,因为这和“空集是任何会合的子集”的规定矛盾,也和“任何一个会合是它自己的子集”的结论矛盾.2)符号“”、“”、“”、“”、“”、“”.这几个符号仅合用于两个会合之间的关系,而前面的符号“”、“”是用于元素与会合之间的关系.规定“空集是任何会合的子集”后,任何一个会合是它本身的子集,即AA.而且可知“空集是任何非空会合的真子集”,但不可以说“空...集是任何会合的真子集”,因为空集不是空集的真子集.由子集和真子集的定义,简单证明会合的包括关系有传达性,即:若AB,BC,则AC;若AB,BC,则AC.(3)会合的相等若会合A和B,既知足AB,又知足AB,则这两个会合相等,即A=B.所以要证明A=B,只需证明AB,同时有AB就能够了.(4)韦恩图假如两个会合A和B相关系AB,能够用右图表示,这个图常称为韦恩图,此中两条关闭曲线内部分别表示会合A和B.韦恩图能够形象地帮助我们考虑会合中的一些问题.(5)会合的子集个数一个有n个元素(nNAB2n个,此中包括空集)的有限集A,它的子集有和它自己A.所以,会合A有2n1个非空子集(不含,含A),有2n1个真子集(不含A,含),有2n2个非空真子集(不含,A).例4、判断以下会合之间的关系:(1)A={三角形},B={等腰三角形},C={等边三角形};(2)A={x|x2x20},B={x|1x2},C={x|x244x};(3)A={x|1x1010},B={x|xt21,tR},C={x|2x13};(4)A{x|xk1,kZ},B{x|xk1,kZ}.2442例5已知{a,b}A{a,b,c,d,e},求会合A..例6(1)已知会合A={x|ax+1=0},B={x|x25x60},求知足条件AB的实数a构成的会合M;(2)已知会合A={2,4,x},B={2,x22x2},且AB,务实数x的值;(3)已知A={1,x,2x},{1,y,y2},若AB,且AB,务实数x和y的值.全集与补集1)全集是一个相对的观点,它含有与研究的问题相关的各个会合的所有元素,往常用“U”表示全集.在研究不一样问题时,全集也不必定同样,如在实数范围内议论问题时,实数集R就是全集U;在有理数范围内议论问题时,有理数集Q就是全集U.(2)补集也是一个相对的观点,若会合A是会合S的子集,则S中所有不属于A的元素构成的会合称为S中子集A的补集(余集),记作sA,即sA={x|xS,且xA}.当S不一样时,会合A的补集也不一样.如:A={1,2,3,4,5},若S={1,2,3,,9}则sA={6,7,8,9};若S={1,2,3,4,5,6},则sA={6}.由补集的定义,知s(sA)=A.例7已知U=R,S={x|x211x100},A={x|2x3},求UA,sA.例8已知全集U={1,3,x26},A={1,x},求UA.例9已知会合A={1x3},UA={x|3x7},UB={1x2},求会合B.例10设全集U={1,3,5,7},会合A={x|x28xp0},uA={x|x2qx70},务实数p、q的值.过手训练姓名:(迅速五分钟,稳准建奇功)1、以下五个写法:①0;②{0};③{1,2,3}={3,2,1}④2{x|x};2⑤{-2}{x|x24x40},此中不正确的选项是()A、①,②,④B、①,②,⑤C、①,④,⑤D、②,④,⑤2、已知会合M={1},N={1,2,3,4,5},会合P知足MPN,则这样的会合P有()A、4个B、8个C、14个D、15个3、设P={平行四边形},Q={菱形},R={矩形},S={正方形},则以下式子中不正确的选项是()A、PQSB、QRSC、PRSD、QS4、以下各对会合中,表示相等的会合的是()A、21,}.k,kR},{y|y2xR{x|xxB、{正奇数},{x|x2n1,nN}C、{x|x3n1,nz},{x|x3n2,nz}D、{(-1,2)},{-1,2}5、设S=Z,A={x|x0,xz},B={x|x0,xZ},则()A、sAsBB、sAsBC、sA=sBD、sAsB6、已知全集U={x|1x1},A={x|x210},B={x|x210},C={x|1x1},则A、CAB、C=uBC、AuBD、B=uA7、“被3除余2的自然数”能够用描绘法表示为_______________________________.8、已知会合A={x|x=2n-1,nz},B={x|x4n1,nz},则会合A与会合B的关系为A__B.9、若S={x|x=1n,nN},A={x|x=1n,nN},则SA=_________________________.2410、若会合A={x|1<x<2},B={x|x<a},且AB,则实数a的取值范围是_________

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论