2011高考数学复习数列求和几种方法教案新人教版

2011高考数学复习之数列乞降的几种方法教学设计新人教版一、学生活动（探究学习）题型1．分组乞降法：例1.数列{an}的通项公式是an2n3n2,求数列{an}的前n项和Sn.（通项特色：）方法总结：练习：已知数列{an}的首项a13，通项anp2nqnnN,p,q为常数，且a1,a4,a5成等差数列。求（1）p,q的值；（2）数列{an}的前n项和Sn。题型2．裂项乞降法：例2．在数列{an}中，an2n1,又bn2，求数列{bn}的前n项和Sn.anan1（通项特色：）方法总结：练习：已知数列{an}，且an1，求其前n项和Sn.3n23n1题型3．错位相减法：例3．乞降：Sn121222323n2n（通项特色：）方法总结：练习：已知数列{an}是等差数列，且a12,a1a2a312.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bnanxn(xR,x0)，求数列{bn}的前n项和Tn.题型4．倒序乞降法：例4.设f(x)4xf(0.1)f(0.9)的值;4x，计算(1)2(2)乞降（通项特色：方法总结：

）练习：已知函数f(x)4x12f20014x2：（1）乞降ff;200220022002（2）设数列an知足ann，求此数列前1000项的和。f1001题型5．绝对值数列乞降：例5.已知数列an的通项是an412n，数列bn的每一项都有bnan，求数列bn的前n项和（通项特色：）方法总结：相应练习.已知数列an的前n项和公式为Sn20nn2，数列bn的每一项都有bnan，求数列bn的前n项和。n题型6．含有（1）数列乞降：（通项特色：）方法总结：例6.Sn13571n2n1，求Sn.相应练习：已知数列an的通项是an(1)n1(4n1)，求Sn二、回首小结三、课外作业组（基此题）1．数列11,21,31,41,的前n项和为（A）24816A.1(n2n2)1B.1n(n1)1122n22n1C.121D.112(nn2)2n2n(n1)2(12n)2．数列1,1,1,,1的前n项和为（B）1212231nA.2nB.2nC.n2D.nn1n1n12n123．设数列{(1)n1n}的前n项和为Sn，则S2003等于（C）A.－2003B.－1002C.1002D.20034．若数列{an}的通项公式为ann，则前n项和为（B）2nA.Sn11B.Sn21n2n2n2n1C.Snn(11)D.2nSn21n2n12n5．等差数列{an}的通项an2n1，则由bna1a2an所确立的数列{bn}的前nn项之和是（C）A.n(n2)B.1n(n4)C.1n(n5).1n(n7)2226．设数列1,21,,1n,的前n项和为Sn，则Sn等于（C）123n1A.n1nB.n1nC.n11D.n117．设数列1,(12),(1222),,(122n1),的前n项和为Sn，求Sn。B组（中档题）8．Sn122232429921002，求Sn9．等差数列{an}的各项均为正数，a13，前n项和为Sn，{bn}为等比数列,b11，且b2S264,b3S3960．(1)求an与bn；(2)111乞降：S2Sn．S1110．设正项等比数列an的首项a12

，前n项和为Sn，且210S30(2101)S20S100（Ⅰ）求an的通项；（Ⅱ）求nSn的前n项和Tn11.设数列{an}知足a13a232a33n1ann,nN.3（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bnn,求数列{bn}的前n项和Sn。an4、已知函数f(x)2x3，数列{an}知足a11，an1f(1),nN．3xan求数列{an}的通项公式；(2)令Tna1a2