小学数学-《分数的初步认识》人教版小学数学三年级上册教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE1PAGE《分数的初步认识》教学设计【教学内容】人教版小学数学三年级上册第八单元p90-p91页。【设计要点】直观感悟——建立模型——深化认识——体会联系【教学目标】通过观察、操作、分析等活动初步认识分数，理解等分关系中几分之一的含义；建立“只要把一个整体平均分为若干份，其中的每份是它的几分之一”模型。探究并理解当单位“1”相同时几分之一的大小规律。培养学生操作、分析、归纳及小组合作的能力。渗透模型思想和数形结合的思想。【教学重点】理解等分关系中几分之一的含义；建立“只要把一个整体平均分为若干份，其中的每份是它的几分之一”模型。【教学难点】建立“几分之一”模型。【教学准备】图形、展示板、彩笔、课件等。【课前准备】分过东西吗？用过“一半”和“半个”的东西吗？你觉得“一半”和“半个”相同吗？有什么不同？【教学过程】一、创设情境，生成问题1.师：分过东西吗？考考你！（1）课件出示：4块饼干，分给2个人，怎样分公平？生回答。师：每份分得同样多，在数学上叫做“平均分”。（板书：平均分）（2）课件出示：把2瓶矿泉水平均分给2个人，每人分得（）瓶。生回答。师：每人分得1瓶矿泉水，用数字1表示。（3）课件出示：把1个苹果平均分成2份，每份是多少？生回答。（预设：学生可能会说一半、半个，也有部分学生可能会说出二分之一）2.师：每人分得半个苹果，以前学过的数字能表示吗？今天我们来认识一种新的数——分数。（板书：认识分数）【设计意图】从学生的生活经验入手，让学生经历生活经验到数学经验的过程，体会分数是由一个整体平均分得到的，分数是一种整体和部分关系的表达形式。这种平均分的结果不能用原来学习过的整数表示，感受分数产生的必要性。二、探索交流，认识分数（一）认识EQ\F(1,2)。1.结合分苹果，初步认识EQ\F(1,2)。师：把一个苹果平均分成2份，每份是这个苹果的一半，也可以说每份是它的二分之一，用数字EQ\F(1,2)表示。（板书：把一个苹果平均分成2份，每份是它的二分之一。EQ\F(1,2)）师：“它的”是谁的？（生：这个苹果的。）结合课件：那这一半是这个苹果的？（二分之一）另外一半呢？（也是这个苹果的二分之一）对！每份都是它的二分之一。【设计意图】通过本环节的教学，让学生体会平均分的对象就是单位“1”，“平均分”后的1份为分数单位。2.联系生活，感悟EQ\F(1,2)。（1）想一想：EQ\F(1,2)还可以表示什么？ 学生说一说。（2）课件出示：脸谱、剪纸、月饼的二分之一。【设计意图】丰富生活中二分之一的意义，让学生感受数学的魅力，同时为建立二分之一的模型做好准备。3.动手操作，理解EQ\F(1,2)。师：大家找到了这么多的二分之一，图形中也藏着许多二分之一，你能找到它吗？下面我们分小组活动，先看要求。出示要求：1.用折一折、涂一涂等方式表示出每个图形的EQ\F(1,2)。2.把小组的作品贴到展示板上，比比哪个小组的方法多。3.想一想：为什么可以用EQ\F(1,2)表示？（1）学生分组动手操作，教师巡视指导。（2）展示各小组作品。提问：都可以用二分之一表示吗？（3）思考：这些图形的二分之一大小、形状相同吗？为什么都可以用二分之一表示呢？生小结：只要是把一个物体平均分成2份，每份就是它的二分之一。【设计意图】让学生充分认识二分之一含义，建立二分之一的模型；体会平均分的对象不同（也就是单位1不同）时，所得的二分之一所表示的含义是不同的；但只要是把一个整体平均分成2份，每份就是它的二分之一，这种整体和部分的关系是相同的。（二）认识几分之一。师：把一个物体平均分成2份，每份是它的二分之一，那要是平均分成3份呢？1.出示：学生说一说。板书：EQ\F(1,3)2.出示：学生说一说。板书：EQ\F(1,4)3.出示：学生说一说。板书：EQ\F(1,5)4.师：照这样，如果把一个东西平均分成8份，每份就是它的——？10份？你能用一句话来说说这种规律吗？（把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一。）【设计意图】通过本环节的教学，让学生在操作、观察、思考中建立“几分之一”的数学模型，感悟“几分之一”的含义。（三）认识分数各部分的名称。1.师：EQ\F(1,2)、EQ\F(1,3)、EQ\F(1,4)、EQ\F(1,5)这样的数都是分数。以EQ\F(1,3)为例，表示平均分了几份的数叫做分母；取了其中几份的数叫做分子；你知道哪儿表示平均分吗？板书：分母、分子、分数线。师：写分数的时候要先写分数线，再写分母，最后写分子。2.伸出手来，比划着写出EQ\F(1,4)。师：谁能说一说四分之一的分母是谁？分子是谁？表示什么意思？生说一说。【设计意图】在“探索交流，认识分数”的教学中，主要突出对分数含义的理解和“几分之一”模型的建立。本环节的教学安排层次性较强：在知识的安排的从“认识二分之一”到“认识几分之一”再到“认识分数各部分”的名称，体现了由个别到一般的认知规律；在学生学习的方式上既有观察、操作等直观活动，又有分析、类推等抽象的思考活动；在教学分数各部分的名称时，本节课的教学中不仅仅教学了各部分的名称，更注重了对分数各部分意义的理解。三、巩固练习，深化认识。师：现在你认识分数了吗？考考你！1.你能用分数表示涂色部分吗？学生回答并说明理由，全班交流订正。2.下面用分数表示的正确吗？说说你的理由。（1）（1）（2）（3）（4）（3）（3）学生独立做。先在小组内交流想法。全班逐题交流，让学生充分说明自己的理由。【设计意图】第1题“用分数表示涂色部分”是对几分之一含义的理解的巩固练习；第2题“下面用分数表示正确吗？说说你的理由。”则是扩展了分数意义的理解，第（1）小题突出“等分”；第（2）小题突出“线段模型”中分数含义的理解；第（3）小题仍然突出“平均分”，但要比第（1）小题抽象，同时培养了学生数学阅读分析的能力；第（4）小题突出了“把一个整体当作单位1”,平均分的对象从“一个物体”扩展到了“一些物体”。通过这些题目的交流和辨析，学生对分数含义的理解将更加深入。（五）回顾反思，总结提炼。课件出示：现在，静静的想一想，怎样才能得到一个分数？学生思考，交流。【设计意图】通过学生对学习过程的回顾和反思，梳理和总结新知识，更好的把握分数形成的关键点。四、比较大小，拓展延伸。1.课件出示图，比较EQ\F(1,2)和EQ\F(1,4)的大小。然后再和EQ\F(1,8)比较。师：你发现了什么？想一想，照这样分下去，一个图形平均分的份数越多，得到的一份就——？（越少）学生思考，交流。2.师说分数，生比较大小。生任意写出两个分数，比较大小。3.妈妈过生日，爸爸吃了这个蛋糕的EQ\F(1,2)，妈妈吃了爸爸剩下的EQ\F(1,2)。他们两人吃的一样多吗？学生思考，结合图理解平均分的对象不同时，同一个分数表示的结果不同。【设计意图】在比较分数的大小中发现单位1相同时，平均分的分数越多，得到的几分之一就越小；当单位1不同时，同一个分数表示的量不同。通过两个层次的拓展，丰富学生对分数含义的理解。五、全课回顾，反思总结。师:这节课我们初步认识了分数，你有哪些收获？关于分数你还想了解点什么？生说一说。师：让我们带着这些问题在以后的数学学习中继续深入的研究分数吧!【设计意图】通过全课的回顾和反思，使学生梳理本课学习的过程、方法和情感等，深化本课内容的理解，同时为积累数学学习经验；通过“关于分数你还想了解什么？”的交流，使教师了解学生的学习需求,激励学生不断探究的愿望。【板书设计】分数的初步认识把一个苹果平均分成2份，每份是它EQ\F(1,2)。······分子······分母分数线······分数线············分子······分子······分母分数线······分数线············分子······分母······分母EQ\F(1,4)EQ\F(1,5)《分数的初步认识》学情分析从整数到分数是数概念的一次扩展。学生在以往的学习和生活中接触分数的机会很少，无论在意义、读写方法及计算方法上，分数与整数都有很大的差异。相对于整数而言，分数概念较为抽象而且有多种理解方式。从整数到分数，学生的数学学习将要建立一个新的数概念，是对数的认识的一次质的飞跃。学生在二年级有对整数“平均分”的经验，整数是单位1的叠加，而分数是单位1的平均分，分数是在平均分的条件下产生的，儿童生活里缺少这样的经验，而且表达方式也不相同，读数的方法也不相同。在理解上，学生会感到有一定的困难。尤其是分数概念比较抽象，既表示一个量，又表示整体与部分的关系，学生接受起来比较困难，不容易一次学好，所以，因此，小学阶段对分数的学习分为两个阶段，三年级上册—初步认识分数、五年级下册理解应用分数。在初步认识分数的阶段，采用“整体的等分”（也就是平均分）是比较合适的，在理解应用分数的阶段，可以逐步引入“数量的比例”。在初步认识分数的阶段，采用“整体的等分”（也就是平均分）是比较合适的，重在理解应用。本课只是“分数的初步认识”——认识几分之一。因此，基于分数这一特点，教学中应从学生实际出发，我借助一些图形和学生所熟悉的具体事例，通过演示和操作，使学生逐渐形成分数的正确表象，建立分数的初步概念，本课基本的要求是：初步认识分数，理解分数的含义，会读、写简单的分数，帮助学生建立分数的初步概念。《分数的初步认识》效果分析本单元教材是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，从整数到分数是数概念的一次扩展。本课时主要教学几分之一的认识。教学中，我注意创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境，并通过动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立初步的分数概念，为进一步学习分数和小数打下初步的基础。本节课完成后，我对教学效果进行了测评，测评情况如下：本次测试共24人，第1题、第2题正确率为100%；第3题23名学生完全正确，1名学生没有涂颜色，但是比较大小正确；第4题22名学生正确，2名学生出错。通过测评的效果来看，学生头脑中已经形成几分之一的表象，能够判断几分之一的大小，能够理解理解分数的含义。第3题出错的同学，我问他原因时，他的回答是“不用看图我也知道哪个大”。这一方面暴露出没有认真看要求做题，但从另一个侧面却可以看出他对几分之一的大比较已经非常熟练。第4题本身难度较大，属于对分数理解的逆向练习。有2名同学出错，课后通过演示，这两名学生也能理解并作出正确的判断。通过测评的情况来看，本节课学生对几分之一的含义理解较为深刻，几分之一的大小比较也掌握较好，对于逆向思维的问题还需要进一步练习。《分数的初步认识》教材分析分数的初步认识人教版小学数学三年级上册第八单元的内容，主要是结合生活实例和具体操作，直观的从“部分——整体”的角度初步认识分数，帮助学生建立分数的概念。一、单元教材分析：从整数到分数是数概念的一次扩展。无论在意义、读写方法及计算方法上，分数与整数都有很大的差异。相对于整数而言，分数概念较为抽象而且有多种理解方式。分数是一种数，是一种对数量关系，即整体和部分关系的表达。但分数并非是可以通过计数活动得到的一个数，而是代表了两个关系的相对量，并且可以从部分-整体、测量、比、算子和商等多个角度加以理解。分数主要是表达自然数之间存在的两种关系：一种关系是整体和等分，一种关系是数量的比例。从整数到分数，学生的数学学习将要建立一个新的数概念，是对数的认识的一次质的飞跃。学生学习分数的知识有一定的难度。因此，小学阶段对分数的学习分为两个阶段，三年级上册—初步认识分数、五年级下册理解应用分数。在初步认识分数的阶段，采用“整体的等分”（也就是平均分）是比较合适的，在理解应用分数的阶段，可以逐步引入“数量的比例”。本单元教材是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义,从整数到分数是数概念的一次扩展。无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大的差异。因此,本单元主要创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境,并通过动手操作,帮助学生理解一些简单的分数的具体含义,给学生建立初步的分数概念（本单元教材的知识基础是“平均分”），为学生今后进一步学习“分数的意义”和“小数”打下初步的基础。为适应儿童的年龄特点，便于接受，本单元只出现常见的分母比较小的分数（分母一般不超过10）。具体编排主要包括以下内容：1.分数的初步认识。包括：认识几分之一，由此引出几分之一的大小比较；认识几分之几，由此引出几分之几的大小比较。2.分数的简单计算。包括：同分母分数的加、减法；1减去几分之几。3.分数的简单应用。包括：体会“1”是群体时分数的含义；已知“1”求“1”的几分之几简单实际问题。本单元教材让学生结合生活实例和具体操作，帮助学生感受和直观认识分数的含义，并通过简单分数的大小比较和计算，帮助学生初步建立分数的概念。在教材编排上体现了新的课程理念。1.合理确定认识分数的起点，逐步加深对分数的认识。分数概念的抽象性及其理解方式的多样性，是儿童理解分数概念的困难所在。在分数概念的多个含义中，“部分整体”概念处于基础地位。因此，教材编排既考虑到分数概念的发展基础，又兼顾学生建构概念的认识特点，在本单元第一次认识分数时，结合生活情境，借助几何直观和操作，从“一个物体作整体”到“多个物体作整体”，循序渐进地加深对分数所表达的“部分整体”关系的认识。而且所有内容的安排全部围绕这一基本含义展开，无论是比较大小还是简单的分数计算，其目的都不是单纯的教学大小比较和计算的方法，而是通过这些内容的学习加深对分数含义的认识。2.加强用分数解决问题的教学。修订后的教材在实验教材“分数的初步认识”的基础上，增加了第三小节“分数的简单应用”。安排了“把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示”的教学内容，加深了学生对分数含义的理解，学会用简单分数描述一些简单的生活现象；接着教学解决“求一个数是另一个数的几分之一或几分之几”的问题，让学生利用刚刚掌握的分数的含义，结合已有的整数除法知识解决简单的实际问题。不仅沟通了分数与除法的关系，加深了对分数的理解，而且也增加了解决实际问题的丰富性，培养了学生解决问题的能力。3.结合生活经验，借助直观和操作认识分数。学生在以往的学习和生活中接触分数的机会很少，而分数的含义、读写方法、计算方法等内容与学生熟悉的自然数又有很大差异。因此，教材编排充分考虑学生建立起一个新的概念需要较长过程这一特点，在认识分数、简单的计算和解决问题的过程中，都注重联系学生的生活经验，提供几何直观和操作活动，帮助学生认识、感悟分数的含义，探索解决问题的方法。一方面，注意借助学生的生活经验，紧密结合具体情境认识分数。例如，单元主题图中创设了“秋游户外野餐”的场景，唤起学生经验，激发认知冲突，引出新知，体会分数产生于生活实践。解决问题的教学，也是通过创设生活情境，引导学生关注生活中可以用分数表示的情况，体会分数在生活中的应用。另一方面，注意借助几何直观，提供充分的活动机会帮助学生认识分数，分数概念具有双重性，既有“数的特征”，也有“形的特征”。只有从两个方面认识分数，才能很好地理解并掌握它的本质意义。教材借助不同的实物模型（月饼、苹果）、面积模型（长方形、正方形、圆）等，数形结合，帮助学生认识分数形的特征。教材还编排了分一分、折一折、涂一涂等实践活动，让学生在动手、动口、动脑等多种表征的联运中体会分数的含义。二、课时教材分析：本课时教材例1通过两名学生平均分月饼的情境，引出分数的认识。小精灵话中的“平均分”和“它的”是关键词，明确指出了分数概念的基本要素。例2，让学生用实物模型表示给定的分数，通过实际操作进一步体会几分之一的含义。教材呈现了三种基本折法，此外还有其他折法。多样化的折法不是目的，异种求同，揭示分数的本质才是这个活动的目的。例3，安排两组对分数进行大小比较的活动，初步感受比较简单分数大小的过程，同时巩固对几分之一的认识。结合以上对教材的分析，我认为本课的教学要注意以下几点：1.创设合适的数学学习情境，帮助学生学习分数的有关知识。结合教材创设一个分东西的生活情境，让学生在常见的分东西生活背景下，体会“平均分”结果可以用分数表示。2．加强动手操作活动，让学生主动建构数学知识。学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。教材提供了充分的动手实践的机会，让学生在动手、动脑、动口的过程中，体会分数的含义。在认识几分之一时，给出分数的概念后，即刻让学生折出各种图形的二分之一，进一步体会二分之一的含义。教学时，教师要根据所学知识的特点，组织相应的数学活动，让学生通过操作、比较、推理、交流等活动，主动建构数学知识。3．联系具体例子，体会分数含义。在本课中，不仅提供了分东西例子，同时提供了图形、路程等生活实例，丰富了分表象的支撑，让学生体会分数的含义。4.独立思考和小组合作恰当运用，体现学生学习中“由扶到放”的过程。本课主要着力于二分之一的认识，当学生理解二分之一的含义并建立模型后，认识几分之一的任务放手给学生完成。总之，教师在数学教学中，要把握编者的意图，善于运用各种策略，激发学生求知欲，使学生爱学；要善于创造条件，放手让学生参与学习活动，发挥学生主动性，使学生能学；要注意学习方法的指导，培养学生主动获取知识的学习能力，这样才能有效的打造高效课堂。《分数的初步认识》评测练习1.下面哪个图里的涂色部分是，在（）里画“√”。() （）2.在每个图里涂色，表示下面的分数。3.下面的两个长方形大小相等，先按照分数涂上颜色，再比较两个分数的大小。3.下面的两根绳子被长方形遮住了一部分，第一根露出的部分是它的，第二根露出的部分是它的，猜一猜，哪根长？在长的后面打“√”。（）（）（）（）《分数的初步认识》课后反思《分数的初步认识》很多名师上过，张齐华、华应龙、朱乐平等名师对这一课各有不同的诠释。我执教这节课可以说是站在巨人的肩膀上，可借鉴的资源很多，但我还是想上出自己独特的味道。本课是小学阶段学习完整数后，第一次学习分数，是一堂必不可少的概念课，他为我们以后学习的小数认识、性质及分数的意义等内容教学奠定基础。这一课我以“直观感悟——建立模型——深化认识——体会联系”为主线展开分数初步认识的教学。本节课完成了学生生活经验到数学经验的转变，建立了几分之一的模型，学生在数形结合中探究出了几分之一大小比较的规律，发展了数感。一、找准切入点，恰当引入新知。一节新课，往往是从旧知识引入，关键是要牢牢抓住旧知识与新知识的切入点，“分数的初步认识”必须在“平均分”的概念上建立。所以教学一开始，我先让学生回答“把4块饼分给

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名同学应该怎样分才公平，每人分几块？”学生很快的答到“平均分”每人分2块，很公平。接着我又提出了“把2块饼分给2名同学应该怎样分才公平，每人分几块？”学生也很快答出了“平均分”每人分1块。接着我又趁热打铁问“把1块饼分给2名同学应该怎样分才公平，每人分几块？”让学生感受当所分物品的个数是非整数时，就可以用一种新的数――分数来表示，从而引出把一块饼平均分成两份每个人得到其中的一半，也就是这块饼的二分之一。从而引出新课“分数”

。二、结合情境，完成生活经验到数学经验的转换。在引入新课时，通过让学生解决生活中经常遇到的“分东西”问题，使学生体会到数学来源于生活，激发学生的兴趣，引发学生探究新知识的强烈欲望。在新课学习完后，又鼓励学生找一找身边的分数，使学生进一步体会到数学与现实生活的联系，鼓励学生善于发现生活中的数学问题，并学会用数学思想和方法去解决生活中的实际问题，从而体会学习数学的重要性。在教学中我提供了直观形象的感性材料，折纸，让学生亲自动手折一折、画一画、指一指、说一说，为他们开辟探索实践的天地，让他们用自己的双手对操作，用自己的眼睛去观察，用自己的耳朵去倾听，用自己的头脑去思考。引导他们亲自经历了分数概念的感知、理解、概括的过程。让学生在体验与探究的学习活动中探究有趣的数学。通过学习知识的过程培养学生抽象、概括等逻辑思维能力，渗透了数形结合的数学思想，使学生认识到数学来源于生活，更可用来解决生活中的实际问题，同时完成了生活经验向数学学习经验的转换。三、多种活动，建立“几分之一”的数学模型。这一节课所认识的分数都是几分之一，在结构上具有相似性，在意义上具有相同点。所以我以1/2这突破口展开教学。通过分苹果先谈谈对1/2的认识，了解1/2的意义，知道1/2的写法和读法。在生活实际中初步建立1/2的表象，多层次，多角度地丰富充实学生对1/2的理解。然后，通过多种形式的折纸，讨论：“折法不同，每份的形状不同，为什么都能用1/4表示呢？”让学生主动探索出“折法”和“形状”都不是本质属性，而平均分成若干份，表示这样的几份才是本质属性。由此建立“只要把一个物体平均分成2份，每份就是这个物体的1/2”数学模型。在1/2的基础上，认识1/3，1/4，1/5,1/6等，讨论：“从二分之一到三分之一······你发现了什么？你还能像这样说出一个分数吗？”学生说了很多情况下的分数，确实体会和建立了“不管分什么东西，只要把它平均分成几份，其中的一份就是几分之一”的数学模型。四、分层练习，在交流中深化认识。为了让学生进一步理解概念，

让每个学生的思维都能有所提升，

我设计的练习都是为了帮助学生进一步体会“平均分”在分数形成过程中的重要性与在平均分的基础上如何用分数表示，

用来加深学生对“平均分”概念的认识。第1题“用分数表示涂色部分”是对几分之一含义的理解的巩固练习；第2题“下面用分数表示正确吗？说说你的理由。”则是扩展了分数意义的理解，第（1）小题突出“等分”；第（2）小题突出“线段模型”中分数含义的理解；第（3）小题仍然突出“平均分”，但要比第（1）小题抽象，同时培养了学生数学阅读分析的能力；第（4）小题突出了“把一个整体当作单位1”,平均分的对象从“一个物体”扩展到了“一些物体”。通过这些题目的交流和辨析，学生对分数含义的理解将更加深入。练习的设计顾及了面向全体学生，也考虑到个别能力强的学生，所以安排了拓展练习，以促其思维发展，采用旋转、推理等数学方法解决问题，使学生的学习活动成为自主探索、获得成功体验的学习过程。五、数形结合，在比较中探寻规律。在认识了分数之后，通过比较EQ\F(1,2)和EQ\F(1,4)的大小。然后再和EQ\F(1,8)比较。引导学生：“你发现了什么？”想一想，照这样分下去，一个图形平均分的份数越多，得到的一份就——？（越少）妈妈过生日，爸爸吃了这个蛋糕的EQ\F(1,2)，妈妈吃了爸爸剩下的EQ\F(1,2)。他们两人吃的一样多吗？学生思考，结合图理解平均分的对象不同时，