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自动控制理论第三章作业答案题3-4解：系统的闭环传递函数为C(s) G(s) 1R(s)

1G(s)

s2s1由二阶系统的标准形式可以得到arcta」因此，上升时间tr峰值时间tP =2.418s调整时间:

=5% ts

3Q-rs6s-'n-2%

ts —=8s超调量:题3-5

P二e 100%16.3%闭环传递函数Cg 10R(s) 2-'2=10nIr 丄=2n=5a1

s(5a1)s10*'n=$105a1=a=0.5589

「2X0

-0.6tp =1.242s二e匚2 二p

二9.45%=% s.■--2% ts题3-7解：

3''n4-'n

1.5812.108s71上升时间tp 二0.1Mp仏=0.3579=仏=33.64

1一£100% 心弋0%1G(s)

1131.9-2s(s2n)题3-8(1)G(s)二 100

s24.08ss(s28s24)C(s) 100解：闭环传递函数为特征方程为s38s2列出劳斯表：3

R(s)一s(s28s24)10024s10^0s 1s2 8s 11.5s0 100

24 0100 00第一列都是正数，所以系统稳定(2)G(s)二 10(s1)s(s-1)(s5)解：闭环传递函数C廻 10(s卫_R(s) s(s-1)(s+5)+10(s+1)3 2特征方程为s5s■5s■10=0列出劳斯表：15041015041002.5010ss0第一列都是正数，所以系统稳定(3)G(s) 10—s(s—1)(2s+3)解：闭环传递函数

10R(s)一s(s-1)(2s3)10特征方程为2s3s2-3s10 =0列出劳斯表:3s 2 -3 02s 1 10 01s -23 00s 102s平面的右半部分有两个特征根，系统不稳定。题3-93 2(1)0.1sssK=0解：列出劳斯表3s0.1102s1K01s1-0.1K 0s0 K要使系统稳定，则有1-0.1K 0 「0：：K10k0(2)s4-4s313s2 36sK=0解：列出劳斯表:S4 1 13 Ks3s12

4 36 04 KOs136一K 0s0K要使系统稳定，则有36-K0K0

=0:::K:：:36题3-10解：系统的闭环传递函数为:C(s) KC(s)_ 10(s1)R(s)s2(s110)10(s1)特征方程为s3 (110)s210s10 =0列出劳斯表：S3 1s2 110.i1003-12

10 01002R(s)(s2)(s4)(s6s25)K24)(s6s25K=0系统产生等幅振荡，则特征根在虚轴上令s=j，，有4-j12 -692 j198，200K=0

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