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文档简介

HYPHEN

设变xyz在区间(0,1中取值，x(1yy(1zz(1x)1复数的几何意复复一一对 一一对复平面内Z

平面向一一平面向O|z|z||z||z|2|z|2zza2b2;|z2||zd|zz0|结

r

abi 性

(1)|z1z2||z1||z2(2)

z1a2ba2b2(4)|zz|2|zz|22(|z|2|z|2 二.复数加法与减法运算的几何意复数加减法的运算的法法则来进行ZZZS0QPR法法则来进行ZZZS0QPRZZZ0 二.复数加法与减法运算的几何用复数表示圆心在原点，半径为r的圆的方|z|= |z-(a+bi)|=r设复平面内的点Z1,Z2分别对应复为Z1, 则线段 垂直平分线的方程是 |z-z1|=|z–z2二.复数加法与减法运算的几何意22x2

1(aba

|Z-z1|+|Z-z2|=2a，其中z1,z2为焦2x2 2

1(a,ba ||Z-z1|-|Z-z2||=2a，其中z1,z2为焦复平面上曲线方程的 r表示以 为圆心,以r为半径的圆的方程

z

r表示以z0为圆心,r为半径的圆的内部(开圆域

zz1

z

表示线段Z1Z2的垂直平分线的方程(4)r1

z

表示以z0为圆心大于或等于r1小于或等于r2的封闭圆复平面上曲线方程的

z

z

2a(a0,2a

Z1Z

)表示以Z1Z2为焦点长轴为2a的椭圆方程

z

z

2a(02a

Z1Z2

表示Z1Z为焦点实轴长为2a若2a

Z1Z

例题例1在复平面内,求满足下列复数形式的方程z1

z2i

线段的中垂z

z

椭z2

z

双曲线的一例2四边形ABCD是复平面内的平行四边A,BC三点对应的复数分别是1＋3i,i,2求点D对应的例题例3如果复数z满足

z

z

2

zi1Z的轨迹是线段AB,A(0,-1),B(0,1),最小值为3x 33求的最大值.3例题例5若复数z满足z

3i13求

z的最值;

z12

z12

的最值（3）

z+2-

=

z2

(1)(2)(3)例题例4果复数Z满足|Z22i|≤1，求|Z|的解 2i=Z-(-2+ZyCZ0∴满足|Z22i|≤1所ZyCZ0组成以C(-22为圆心，以r为半径的的内部(如图),|Z|就是 C|Z|大值与最小值的点就是O与圆直线OC的方程是y=-x，圆C的方程(x+2)²+(y+2)²Z解方程组y=- Z1(x+2)²+(y+ Z得Z点的坐标是(-

, 2Z点的坐标是1(-2,2 2∴当Z=-2

23+2 2i时 23当Z=-2+

i时，|Zmin

已知关于x的实系数方程

2x20x2

2mx1的四个不同的根在复平面上对应的点共圆，求m的取值范考虑复平面上的正方形，它的四个顶点所对应的

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