新教材高中数学第六章平面向量初步1.5向量的线性运算课件新人教B版必修第二册_第1页
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文档简介

6.1.5向量的线性运算新知初探·自主学习课堂探究·素养提升新知初探·自主学习知识点一数乘向量的运算律(1)λ(μa)＝(λμ)a(2)(λ＋μ)a＝λa＋μa(3)λ(a＋b)＝λa＋λb特别地，有(－λ)a＝－(λa)＝λ(－a)λ(a－b)＝λa－λb知识点二向量的线性运算向量的加法、减法、数乘向量以及它们的混合运算，统称为向量的线性运算．

答案：B

答案：A

答案：D

课堂探究·素养提升

状元随笔(1)向量的数乘运算类似于代数多项式的运算，主要是“合并同类项”“提取公因式”，但这里的“同类项”“公因式”指向量，实数看作是向量的系数．(2)对于向量的线性运算，关键是把握运算顺序，即先根据运算律去括号，再进行数乘运算，最后进行向量的加减．方法归纳向量线性运算的基本方法(1)向量的数乘运算可类似于代数多项式的运算．例如实数运算中的去括号、移项、合并同类项、提取公因式等变形手段在数与向量的乘积中同样适用，但是在这里的“同类项”“公因式”指向量，实数看作是向量的系数．(2)向量也可以通过列方程来解，把所求向量当作未知数，利用代数方程的方法求解，同时在运算过程中要多注意观察，恰当运用运算律，简化运算．

先由运算律去括号，再进行数乘运算

答案：A

答案：0．状元随笔(1)若一个向量可以由另一个非零向量线性表示，则可以判断两个向

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