新教材高中数学第二章等式与不等式2.4.1基本不等式课件新人教B版必修第一册

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2．2.4均值不等式及其应用第1课时基本不等式新知初探自主学习课堂探究素养提升新知初探自主学习

知识点一数轴上两点之间的距离公式和中点坐标公式1．数轴上两点之间的距离公式一般地，如果A(a)，B(b)，则线段AB的长为____________．2．中点坐标公式如果线段AB的中点M的坐标为x.若a＜b，如图所示，

则M为____________．AB＝|a－b|

≥a＝b≤a＝b算术平均数几何平均数

答案：D

答案：ABC

4．已知x，y都是正数．(1)如果xy＝15，则x＋y的最小值是________．(2)如果x＋y＝15，则xy的最大值是________．

课堂探究素养提升

1．举反例、基本不等式⇒逐个判断．2．明确基本不等式成立的条件⇒逐个判断．【答案】

基本不等式的两个关注点(1)正数：指式子中的a，b均为正数，(2)相等：即“＝”成立的条件．②

利用基本不等式时先要确定成立的条件，有的要适当变形处理．答案：B

教材反思1．利用基本不等式求最值的策略

2．通过消元法利用基本不等式求最值的方法消元法，即根据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值求解．有时会出现多元的问题，解决方法是消元后利用基本不等式求解．特别提醒：利用基本不等式求函数最值，千万不要忽视等号成立的条件．

【答案】

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