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千里之行,始于足下。第2页/共2页精品文档推荐20XX年高三复习高中数学三角函数基础过关习题(有答案)20XX年高三复习高中数学三角函数基础过关习题
(有答案)
一.挑选题(共15小题)
1.(2014?陕西)函数f(x)=cos(2x﹣)的最小正周期是()
.
2.(2014?陕西)函数f(x)=cos(2x+)的最小正周期是()
.
3.(2014?香洲区模拟)函数是()
4.(2014?浙江模拟)函数f(x)=sin(2x+)(x∈R)的最小正周期为()
.
5.(2014?宝鸡二模)函数y=2sin(2x+)的最小正周期为()
.
6.(2014?宁波二模)将函数y=sin(4x﹣)图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位,纵
.
x=
7.(2014?邯郸二模)已知函数f(x)=2sin(x+φ),且f(0)=1,f'(0)<0,则函数图象的一条
x=
8.(2014?上海模拟)将函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来.C
9.(2014?云南模拟)为了得到函数y=sinx的图象,只需把函数y=sinx图象上所有的点的()
横坐标缩小到原来的
纵坐标伸长到原来的
10.(2013?陕西)设△ABC的内角A,B,C所对的边分不为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为
.CD.
12.(2013?天津模拟)将函数y=cos(x﹣)的图象上所有些的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标别变),再将所得图象向左平移个单位,则所得函数图象对应的解析式是()
﹣))﹣)13.(2013?安庆三模)将函数f(x)=sin(2x)的图象向左平移个单位,得到g(x)的图象,则g(x)的
2x+
14.(2013?泰安一模)在△ABC中,∠A=60°,AB=2,且△ABC的面积为,则BC的长为()
.D
15.(2012?杭州一模)已知函数,下面四个结论中正确的是()
)的图象对于直线对称
的图象向左平移个单位得到
二.解答题(共15小题)
16.(2015?重庆一模)已知函数f(x)=cosx?sin(x+)﹣cos2x+.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若f(x)<m在上恒成立,求实数m的取值范围.
17.(2014?东莞二模)已知函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小正周期;
(Ⅲ)若,α是第二象限的角,求sin2α.
18.(2014?长安区三模)已知函数f(x)=sin(2x﹣)+2cos2x﹣1.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调增区间;
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分不是角A、B、C的对边,且a=1,b+c=2,f(A)=,求△ABC的面积.19.(2014?诸暨市模拟)A、B是直线图象的两个相邻交点,且.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)在锐角△ABC中,a,b,c分不是角A,B,C的对边,若的面积为,求a的值.
20.(2014?广安一模)已知函数f(x)=sin2x+2cos2x+1.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)设△ABC内角A,B,C的对边分不为a,b,c,且c=,f(C)=3,若向量=(sinA,﹣1)与向量=(2,sinB)垂直,求a,b的值.
21.(2014?张掖三模)已知f(x)=sinωx﹣2sin2(ω>0)的最小正周期为3π.
(Ⅰ)当x∈[,]时,求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)在△ABC,若f(C)=1,且2sin2B=cosB+cos(A﹣C),求sinA的值.
22.(2014?漳州三模)在△ABC中,a,b,c分不是内角A,B,C所对的边,,若向量=(1,sinA),
=(2,sinB),且∥.
(Ⅰ)求b,c的值;
(Ⅱ)求角A的大小及△ABC的面积.
23.(2013?青岛一模)已知a,b,c为△ABC的内角A,B,C的对边,满脚,函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间上单调递增,在区间上单调递减.
(Ⅰ)证明:b+c=2a;
(Ⅱ)若,证明:△ABC为等边三角形.
24.(2012?南昌模拟)已知函数.
(1)若f(α)=5,求tanα的值;
(2)设△ABC三内角A,B,C所对边分不为a,b,c,且,求f(x)在(0,B]上的值域.
25.(2012?河北区一模)已知函数.
(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)在△ABC中,三内角A,B,C的对边分不为a,b,c,已知成等差数列,且=9,求a的值.
26.(2012?韶关一模)已知函数f(x)=2cos2ωx+2sinωxcosωx﹣1(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求f()的值;
(2)求函数f(x)的单调递增区间及其图象的对称轴方程.
27.(2012?杭州一模)已知函数f(x)=.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期、对称轴方程及单调区间;
(Ⅱ)现保持纵坐标别变,把f(x)图象上所有些的横坐标伸长到原来的4倍,得到新的函数h(x);
(ⅰ)求h(x)的解析式;
(ⅱ)△ABC中,角A、B、C的对边分不为a、b、c,且满脚,h(A)=,c=2,试求△ABC的面积.
28.(2011?辽宁)△ABC的三个内角A、B、C所对的边分不为a、b、c,asinAsinB+bcos2A=a.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若c2=b2+a2,求B.
29.(2011?合胖二模)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标别变),再向左平移个单
位后,得到的图象与函数g(x)=sin2x的图象重合.
(1)写出函数y=f(x)的图象的一条对称轴方程;
(2)若A为三角形的内角,且f(A)=?,求g()的值.
30.(2011?河池模拟)已知△ABC的内角A、B、C的对边分不为a、b、c,向量m=(sinB,1﹣cosB)与向量n=(2,0)的夹角为,求的最大值.
20XX年高三复习高中数学三角函数基础过关习题
(有答案)
参考答案与试题解析
一.挑选题(共15小题)
1.(2014?陕西)函数f(x)=cos(2x﹣)的最小正周期是()
.
,再代入复合三角函数的周期公式
得,
)的最小正周期是
2.(2014?陕西)函数f(x)=cos(2x+)的最小正周期是()
.
,再代入复合三角函数的周期公式
得,
)的最小正周期是
3.(2014?香洲区模拟)函数是()
解:因为:
4.(2014?浙江模拟)函数f(x)=sin(2x+)(x∈R)的最小正周期为()
.
)的周期为
)T=
,属于基础题.
5.(2014?宝鸡二模)函数y=2sin(2x+)的最小正周期为()
.
T=,得出结论.
)的最小正周期为=
T=,属于基础题.6.(2014?宁波二模)将函数y=sin(4x﹣)图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位,纵
.
x=
)
)
﹣)的图象向左平移x+x+
﹣))
=k++,
,即是变化后的函数图象的一条对称轴的方程,
7.(2014?邯郸二模)已知函数f(x)=2sin(x+φ),且f(0)=1,f'(0)<0,则函数图象的一条
x=
从而得到函数
,函数)
函数x+,故函数
8.(2014?上海模拟)将函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来.C
解:将函数的图象向左平移)﹣]
9.(2014?云南模拟)为了得到函数y=sinx的图象,只需把函数y=sinx图象上所有的点的()横坐标缩小到原来的
纵坐标伸长到原来的
x10.(2013?陕西)设△ABC的内角A,B,C所对的边分不为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为
A=,由此可得
A=
.CD.
2asinB=
由正弦定理=2sinAsinB=
sinA=
A=.
12.(2013?天津模拟)将函数y=cos(x﹣)的图象上所有些的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标别变),再将所得图象向左平移个单位,则所得函数图象对应的解析式是()
﹣))﹣)
﹣
x)的图象
个单位,则所得函数图象对应的解析式是()﹣x
13.(2013?安庆三模)将函数f(x)=sin(2x)的图象向左平移个单位,得到g(x)的图象,则g(x)的
2x+
)的图象向左平移个单位,
)]2x+
14.(2013?泰安一模)在△ABC中,∠A=60°,AB=2,且△ABC的面积为,则BC的长为()
.D
×××,
BC=,15.(2012?杭州一模)已知函数,下面四个结论中正确的是()
)的图象对于直线对称
的图象向左平移个单位得到
)可求得周期
)可得(
的图象向左平移个单位得到)2x+
2x+
)
)可得:(=0
的图象向左平移个单位得到)2x+
2x+
二.解答题(共15小题)
16.(2015?重庆一模)已知函数f(x)=cosx?sin(x+)﹣cos2x+.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若f(x)<m在上恒成立,求实数m的取值范围.
)﹣cosx+sinx+cosx)﹣+
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