2023年高考物理一轮复习课时分层集训31交变电流的产生及描述新人教版

PAGEPAGE1课时分层集训(三十一)交变电流的产生及描述(限时：40分钟)[根底对点练]交变电流的产生1．(2022·武汉模拟)如图11­1­16所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．假设以线圈平面与磁场夹角θ＝0°时(如图)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．那么以下四幅图中正确的选项是()图11­1­16D[从图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，所以是余弦函数，根据楞次定律可以判断出电流方向，写出电流的瞬时表达式即可求解．从图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，根据法拉第电磁感应定律可得此时产生的感应电流负向最大，故瞬时电流的表达式为i＝－Imcosωt，故D正确．]2．在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图11­1­17甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，那么()图11­1­17A．t＝0.005s时线圈平面与磁场方向平行B．t＝0.010s时线圈的磁通量变化率最大C．线圈产生的交变电动势频率为100HzD．线圈产生的交变电动势的有效值为311VA[t＝0.005s时线圈平面与磁场方向平行，感应电动势最大，选项A正确；t＝0.010s时线圈的磁通量最大，变化率最小，选项B错误；线圈产生的交变电动势周期为0.02s，频率为50Hz，选项C错误；线圈产生的交变电动势的最大值为311V，选项D错误．]3．一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图11­1­18所示．匀强磁场的磁感应强度为B，那么结合图中所给信息可判定()【导学号：84370471】图11­1­18A．t1时刻穿过线框的磁通量为BL2B．t2时刻穿过线框的磁通量为零C．t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零D．线框转动的角速度为eq\f(Em,BL2)D[t1时刻，感应电动势最大，穿过线框的磁通量应为零，A错误；t2时刻，穿过线框的磁通量最大为Φm＝BL2，B错误；t3时刻，感应电动势最大，那么磁通量变化率也最大，C错误；交变电流的最大值为Em＝BL2ω，那么ω＝eq\f(Em,BL2)，D正确．](多项选择)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，○A为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的选项是()A．电流表的示数为10AB．线圈转动的角速度为50πrad/sC．t＝0.01s时，线圈平面与磁场方向平行D．t＝0.02s时，电阻R中电流的方向自右向左AC[电流表测量的是电路中电流的有效值I＝10A，选项A正确．由题图乙可知，T＝0.02s，所以ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，选项B错误．t＝0.01s时，电流最大，线圈平面与磁场方向平行，选项C正确．t＝0.02s时，线圈所处的状态就是图示状况，此时R中电流的方向自左向右，选项D错误．]有效值的计算4．如图11­1­19所示为某一线圈交流电的电流—时间关系图象(前半个周期为正弦波形的eq\f(1,2))，那么一个周期内该电流的有效值为()图11­1­19A.eq\f(3,2)I0 B.eq\f(\r(5),2)I0C.eq\f(\r(3),2)I0 D.eq\f(5,2)I0B[设电流的有效值为I，由I2RT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I0,\r(2))))2R·eq\f(T,2)＋(2I0)2R·eq\f(T,4)，解得I＝eq\f(\r(5),2)I0.]5．(多项选择)如图11­1­20所示，甲、乙为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压波形是正弦函数图象的一局部．以下说法正确的选项是()图11­1­20A．图甲、图乙均表示交变电流B．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin100πt(V)C．图乙所示电压的有效值为20VD．图乙所示电压的有效值为10VABD[根据交变电流的定义，图甲、图乙均表示交变电流，选项A正确；图甲所示电压最大值为Um＝20V，周期为0.02s，那么电压的瞬时值表达式u＝Umsineq\f(2π,T)t＝20sin100πt(V)，选项B正确；根据有效值的定义有eq\f(\f(20,\r(2))2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)T，解得图乙所示电压的有效值为U＝10V，选项C错误，D正确．]6．如图11­1­21甲所示的电路，电阻R1＝R2＝R，和R1并联的D是理想二极管(正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大)，在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为正值时，UAB>0)．由此可知()【导学号：84370472】甲乙图11­1­21A．在A、B之间所加的交变电压的周期为2sB．在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u＝20eq\r(2)sin100πt(V)C．在A、B之间所加的交变电压的最大值为20VD．加在R2上电压的有效值为20VB[由题图乙可知交变电压的周期T＝0.02s，选项A错误．A、B间所加交变电压的瞬时值表达式u＝20eq\r(2)sin100πt(V)，选项B正确．在A、B之间所加的交变电压的最大值为20eq\r(2)V，有效值为20V，选项C错误．由于电阻R1和R2串联，电压为正值的半个周期电阻R1被二极管短路，R2上电压的有效值为20V，电压为负值的半个周期，二极管中无电流通过，电阻R1和R2串联，R2上电压的有效值为10V，根据有效值的定义可得eq\f(20V2,R)·eq\f(T,2)＋eq\f(10V2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)·T，解得加在R2上电压的有效值为U＝5eq\r(10)V，选项D错误．]7．先后用不同的交流电源给同一盏灯供电，第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化(如图11­1­22甲所示)；第二次灯泡两端的电压变化规律如图11­1­22乙所示．假设甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，那么以下说法正确的选项是()图11­1­22A．第一次，灯泡两端的电压有效值是eq\f(U0,2)B．第二次，灯泡两端的电压有效值是eq\f(3U0,2)C．第一、第二次，灯泡的电功率之比是2∶9D．第一、第二次，灯泡的电功率之比是1∶5D[第一次，灯泡两端电压的有效值为U1＝eq\f(U0,\r(2))，功率P1＝eq\f(U\o\al(2,1),R)＝eq\f(U\o\al(2,0),2R).第二次，设灯泡两端电压的有效值为U2，那么eq\f(2U02,R)eq\f(T,2)＋eq\f(－U02,R)eq\f(T,2)＝eq\f(U\o\al(2,2),R)T，解得U2＝eq\r(\f(5,2))U0，功率P2＝eq\f(U\o\al(2,2),R)＝eq\f(5U\o\al(2,0),2R)，那么P1∶P2＝1∶5，故A、B、C错误，D正确．]通过一阻值R＝700Ω的电阻的交变电流如下图，其周期为1s．电阻两端电压的有效值为()A．12V B．28eq\r(10)VC．15V D．8eq\r(5)VB[根据图象，周期T＝1s，设该交变电流的电压有效值为U,0～0.4s的时间间隔为t1＝0.4s,0.4～0.5s的时间间隔t2＝0.1s，根据电流的热效应，由2(Ieq\o\al(2,1)Rt1＋Ieq\o\al(2,2)Rt2)＝eq\f(U2T,R)，解得U＝28eq\r(10)V，B正确．]“四值〞的理解应用8．如图11­1­23所示是某种交变电流随时间变化的图线，i>0局部的图线是一个正弦曲线的正半周，i<0局部的图线是另一个正弦曲线的负半周，其最大值如图中所示，由图象可知()图11­1­23A．这种交变电流的周期为TB．这种交变电流的周期为4TC．这种交变电流的有效值为eq\r(2)I0D．这种交变电流的有效值为eq\r(6)I0C[交变电流的周期为3T，选项A、B错误．在0到T时间内交变电流的有效值为2I0，在T到3T时间内交变电流的有效值为I0，根据有效值的定义可得(2I0)2RT＋Ieq\o\al(2,0)R(2T)＝I2R(3T)，解得I＝eq\r(2)I0，选项C正确，D错误．]9．(多项选择)(2022·安徽“江南十校〞联考)如图11­1­24所示，处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中的矩形线框MNPQ，以恒定的角速度ω绕对角线NQ转动．MN长为l1，NP长为l2，线框电阻为R.在t＝0时刻线框平面与纸面重合，以下说法正确的选项是()图11­1­24A．矩形线框产生的感应电动势有效值为eq\f(\r(2),2)Bl1l2ωB．矩形线框转过半周时，通过线框的瞬时电流为零C．矩形线框转动一周时，通过线框的电荷量为eq\f(Bl1l2,R)D．矩形线框在转动半周过程中产生的热量为eq\f(πB2l\o\al(2,1)l\o\al(2,2)ω,2R)ABD[矩形线框转动产生正弦交变电流最大值：Em＝Bl1l2ω，有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)Bl1l2ω，故A正确；转过半周，线圈平面与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零，瞬时电流为零，B正确；转过一周通过横截面的电荷量为零，C错误；转过半周时间内产生的热量为Q＝eq\f(E2,R)t＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)Bl1l2ω))2,R)×eq\f(π,ω)＝eq\f(πB2l\o\al(2,1)l\o\al(2,2)ω,2R)，D正确．]10．(多项选择)如图11­1­25所示，垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场以虚线为界，虚线左侧磁场范围足够大，单匝矩形线圈的中轴线与磁场边界重合，线圈以恒定的角速度ω绕中轴线转动，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R.t＝0时刻线圈平面与纸面重合，那么以下说法正确的选项是()【导学号：84370473】图11­1­25A．t时刻线圈中电流的瞬时值为eq\f(BSω,2R)sinωtB．线圈中电流的有效值为eq\f(\r(2)BSω,4R)C．线圈中电流的最大值为eq\f(\r(2)BSω,4R)D．线圈消耗的电功率为eq\f(BSω2,R)AB[电动势的最大值应为Em＝eq\f(BSω,2)，t＝0时，e＝0，因此电动势瞬时值表达式应为e＝eq\f(1,2)BSωsinωt，电流瞬时值表达式为i＝eq\f(BSω,2R)sinωt，A项正确；电流的有效值I＝eq\f(\r(2)BSω,4R)，最大值Im＝eq\f(BSω,2R)，B项正确，C项错误；线圈消耗的电功率P＝I2R＝eq\f(BSω2,8R)，D项错误．]11．(多项选择)如图11­1­26所示，面积为S的矩形线圈共N匝，线圈总电阻为R，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中以竖直线OO′为轴，以角速度ω匀速旋转，图示位置C与纸面共面，位置A与位置C成45°角．线圈从位置A转过90°到达位置B的过程中，以下说法正确的选项是()图11­1­26A．平均电动势为eq\f(2\r(2),π)NBSωB．通过线圈某一截面的电荷量q＝eq\f(2\r(2)NBS,R)C．在此转动过程中，外界对线圈做的总功为eq\f(N2B2S2πω,4R)D．在此转动过程中，电流方向会发生改变AC[线圈从位置A转过90°到达位置B的过程中，ΔΦ＝2BScos45°＝eq\r(2)BS，Δt＝eq\f(\f(π,2),ω)，根据E＝Neq\f(ΔΦ,Δt)，得E＝eq\f(2\r(2),π)NBSω，故A正确；根据E＝Neq\f(ΔΦ,Δt)，q＝eq\f(E,R)Δt＝Neq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(\r(2)NBS,R)，故B错误；产生电动势的峰值Em＝NBSω，那么有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(NBSω,\r(2))，那么W＝Q＝eq\f(E2,R)Δt＝eq\f(N2B2S2πω,4R)，故C正确；线圈经过中性面，电流方向改变，线圈从位置A转过90°到达位置B的过程中，电流方向不变，故D错误．][考点综合练]12．(多项选择)(2022·全国Ⅲ卷)如图11­1­27所示，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，那么()图11­1­27A．两导线框中均会产生正弦交流电B．两导线框中感应电流的周期都等于TC．在t＝eq\f(T,8)时，两导线框中产生的感应电动势相等D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等BC[两导线框匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变，选项A错误；导线框的转动周期为T，那么感应电流的周期也为T，选项B正确；在t＝eq\f(T,8)时，切割磁感线的有效长度相同，两导线框中产生的感应电动势相等，选项C正确；M导线框中一直有感应电流，N导线框中只有一半时间内有感应电流，所以两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值不相等，选项D错误．]13．(多项选择)一单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图11­1­28a所示，当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图b【导学号：84370474】图11­1­28A．从图线可算出穿过线圈磁通量的最大值B．线圈先后两次转速之比为2∶3C．在图线a和b中，t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零D．图线b电动势的瞬时值表达式为e＝100sineq\f(100πt,3)(V)AD[Eam＝150V＝BSωa＝Φm·ωa，ωa＝eq\f(2π,Ta)＝eq\f(2π,0.04)rad/s＝50πrad/s得Φm＝eq\f(3,π)Wb，故A正确；Ta∶Tb＝0.04s∶0.06s＝2∶3.T＝eq\f(1,n)，所以na∶nb＝3∶2，故B错误；t＝0时，穿过线圈的磁通量最大，故C错误；Ebm＝Φm·eq\f(2π,Tb)＝100V，ωb＝eq\f(2π,Tb)＝eq\f(100,3)πrad/s.所以e＝100sineq\f(100,3)πt(V)，故D正确．]14．一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36Ω.磁感应强度B随时间t的变化关系如图11­1­29所示，那么线框中感应电流的有效值为()图11­1­29A.eq\r(2)×10－5A B.eq\r(6)×10－5AC.eq\f(\r(2),2)×10－5A D.eq\f(3\r(2),2)×10－5AB[由法拉第电磁感应定律和欧姆定律得e＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝S·eq\f(ΔB,Δt)，i＝eq\f(e,R)＝eq\f(S,R)·eq\f(ΔB,Δt)结合题图可得在0～3s内，i1＝eq\f(6×10－22,0.36)×eq\f(6×10－3－0,3)A＝2×10－5A在3～5s内，i2＝eq\f(6×10－22,0.36)×eq\f(0－6×10－3,2)A＝－3×10－5A故可作出i随时间变化的图象，如下图．由交变电流有效值的定义可得ieq\o\al(2,1)Rt1＋ieq\o\al(2,2)Rt2＝i2Rt代入数据可解得i＝eq\r(6)×10－5A，应选项B正确．]15