相似三角形HL判定

关于相似三角形HL判定第1页，共13页，2023年，2月20日，星期五相似三角形判定方法2、SSS（判定1）三组对应边的比相等的两个三角形相似。1、（平行法）平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。3、SAS（判定2）两组对应边之比相等且夹角相等的两个三角形相似。4、AA（判定3）两角对应相等的两个三角形相似。复习回顾：第2页，共13页，2023年，2月20日，星期五提问1：有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似？提问2：两条直角边对应成比例的两个直角三角形是否相似？提问3：如果把提问2中的条件改为一条斜边和一条直角边对应成比例呢？如何判定两个直角三角形相似？AASAS第3页，共13页，2023年，2月20日，星期五已知：如图所示，在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，求证：Rt⊿ABC∽Rt⊿A′B′C′BCA′B′C′AA′B′=kABB′C′=kBCAC=A′C′=第4页，共13页，2023年，2月20日，星期五斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似.相似三角判定定理4

(HL)ABC△ABC∽△A1B1C1.如果那么A1B1C1Rt△ABC和Rt△A1B1C1.第5页，共13页，2023年，2月20日，星期五练习一：

在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，已知∠C=∠C′=90°。依据下列各组条件判定这两个三角形是不是相似，并说明为什么。1.∠A=25°，∠B′=65°。2.AC=3，BC=4，A′C′=6，B′C′=8。3.AB=10，AC=8，A′B′=15，B′C′=9。相似相似相似第6页，共13页，2023年，2月20日，星期五练习二:

在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，已知∠C=∠C′=90°。要使Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，应加什么条件？1.∠A=35°，∠B′=________。2.AC=5，BC=4，A′C′=15，B′C′=___。3.AB=10，BC=6，A′B′=5，A′C′=______.55

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例1.如图，∠DEB=∠ACB=90o，DE=2，AB=5，BC=3，BD=2.5,求证：AB平分∠DBC。

2.5352第8页，共13页，2023年，2月20日，星期五

例2.如图，CE交△ABC的高线AD于点O，交AB于E，且OC·BD=AB·OD，求证：CE⊥AB.先证△ADB∽△CDO∴∠BAD=∠DCO再证△AOE∽△COD第9页，共13页，2023年，2月20日，星期五练习

.如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.求证：BCDA∵△ADC∽△CDB第10页，共13页，2023年，2月20日，星期五小结:1、如何判定两个直角三角形相似？答：一个锐角对应相等或两边对应成比例的两个直角三角形相似。2、初步了解转移比例的证法。第11页，共13页，2023年，2月20日，星期五相似三角形判定方法2、SSS（判定1）三组对应边的比相等的两个三角形相似。1、（平行法）平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。3、SAS（判定2）两组对应边之比相等且夹角相等的两个三角形相似。4、AA（判定3）两角对应相等的两个三角形相似。5、