线性系统的校正

第1章绪论

1.1自动限制与自动限制系统自动限制所谓自动限制，是指在没有人干脆参与的状况下，利用外加的设备或装置（称限制装置或限制器），使机器、设备或生产过程（统称限制对象）的某个工作状态或参数（即被控量）自动地依据预定的规律运行。自动限制系统完成自动限制的系统称为自动限制系统,它是由限制器和被控对象构成的整体。例1-1水箱的水位限制系统限制要求：水箱的水位保持确定的高度限制原理：若水位比要求的水位高，则操纵限制阀，使其开度减小；若水位比要求的水位低，则使限制阀开度增大水箱是被控对象要求的水位高度是给定量或称系统输入量实际高度是被限制量或称输出量出水量、进水压力等为扰动量限制阀是执行元件实际水位下降，浮子下移，通过杠杆机构使限制阀开度增大实际水位上升，浮子上移，推动杠杆机构使限制阀开度减小限制要求：水箱的水位保持确定的高度工作原理：浮子及杠杆机构起测量比较作用将系统输出量与输入量进行比较的限制方式称为反馈限制方式例1-2位置限制系统限制要求：输出量跟随输入量工作原理：→→电动机→→负载齿轮机构→→负载是被控对象输入量输出量负载及电网电压变更等为扰动量电动机和传动机构是执行元件电桥、电压放大器、功率放大器等为限制装置系统中包含局部反馈--速度负反馈例1-3热压炉温度限制系统限制要求：保持炉内温度为设定值例1-4机器人机械手的计算机限制1.2自动限制系统的组成自动限制系统的组成自动限制系统是由各种结构不同的元部件组成的。从完成自动限制这一职能来看，一个系统必定包含被控对象和限制器两大部分，而限制器是由具有确定职能的各种基本元件组成的。在不同系统中，结构完全不同的元部件却可以具有相同的职能。因此，将组成系统的元部件按职能分类主要由以下几种。1.被控对象被限制的机器、设备或生产过程。被限制的物理量称为输出量或被控量。2.测量元件其职能是检测被限制的物理量，假如这个物理量是非电量，一般再转换为电量。3.比较元件其职能是把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的输入值进行比较，求出它们之间的偏差。常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置、电桥电路等。

4.放大元件其职能是将比较元件给出的偏差信号进行放大，用来推动执行元件去限制被控对象。5.执行元件其职能是干脆推动被控对象，使其被控量发生变更。用来作为执行元件的有阀、电动机、液压马达等。6.校正元件也叫补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反馈方式连接在系统中，以改善系统的性能。

测量元件、比较元件、放大元件、执行元件和校正元件的组合构成系统的限制器。因而，一般认为自动限制系统是由限制器和被控对象两部分组成。自动限制系统原理方框图的绘制由自动限制系统的原理图绘制原理方框图时，首先须要分析自动限制系统的工作原理，明确：1.系统的被控对象是什么？被限制量是什么？2.系统的参考输入信号是什么？3.哪个元件是限制元件？限制信号是什么？4.哪个元件是执行元件？5.哪个元件是测量元件？主反馈信号是什么？局部反馈信号是什么？6.系统中有哪些扰动信号？主扰动信号是什么？自动限制的基本方式开环限制和闭环限制1.3自动限制的基本方式开环限制系统如图为了改善开环限制系统性能，有时接受基于补偿的限制方法：基于扰动补偿的开环限制如图基于输入补偿的开环限制如图闭环限制系统中有测量元件测量输出量，并将其反馈到系统输入端与输入量相减，形成误差信号，用以限制输出量，使其达到希望值，这样的系统称为闭环限制系统或负反馈限制系统.优点：(1)减小前向通道元件参数变更对系统性能的影响。（2）负反馈可以减小扰动信号对系统性能的影响。（3）可以改善系统动态和稳态性能。1.4自动限制系统的分类自动限制系统有多种分类方法。例如，按限制方式可分为开环限制、闭环限制、复合限制等；按元件类型可分为机械系统、电气系统、机电系统、液压系统、气动系统生物系统等；按系统功用可分为温度限制系统、压力限制系统、位置限制系统；按系统性能可分为线性系统和非线性系统、连续系统和离散系统、定常系统和时变系统、集总参数系统和分布参数系统、确定系统和不确定系统等；按输入量变更规律可分为定值限制系统（镇静系统）、随动系统和程序限制系统等。线性连续限制系统：这类系统可用线性微分方程描述，其一般形式为：

式中，c(t)是被控量，r(t)是输入量。系数a0、a1、…，b0、b1、…为常数时，系统称为线性定常系统，系数a0、a1、…，b0、b1、…随时间而变时，系统称为线性时变系统。

线性定常离散系统：

离散系统是指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码形式，因而信号在时间上是离散的。这类系统可用差分方程描述，其一般形式为：

非线性限制系统系统中只要有一个元部件的输入-输出特性是非线性的，这类系统就称为非线性系统，这时要用非线性微分（或差分）方程来描述其特性。非线性方程的特点是方程的系数与变量有关，或者方程中含有变量及其导数的高次幂或乘积项，例如：1.5对自动限制系统的基本要求基本要求的提法自动限制理论是探讨自动限制共同规律的一门学科。尽管自动限制系统有不同的类型，对每个系统也都有不同的特殊要求，但对于各类系统来说，在已知系统的结构和参数时，我们感爱好的都是系统在某种典型输入信号下，其被控量变更的全过程。例如，对恒值限制系统是探讨扰动作用引起被控量变更的全过程；对随动系统是探讨被控量如何克服扰动影响并跟随输入量的变更过程。但是，对每一类系统被控量变更全过程提出的共同基本要求都是一样的，且可以归结为稳定性、快速性和精确性，即稳、快、准的要求。稳定性稳定性是保证系统正常工作的先决条件。一个稳定的限制系统，其被控量偏离期望值的初始偏差应随时间的增长渐渐减小或趋于零。也就是说，限制器的限制作用应使误差渐渐减小。若限制不当，使误差渐渐变大，就形成了不稳定的限制系统，不稳定的限制系统是不能正常工作的。快速性为了很好完成限制任务，限制系统仅仅满足稳定性要求是不够的，还必需对其过渡过程的形式和快慢提出要求，一般称为动态性能。精确性志向状况下，当过渡过程结束后，被控量达到的稳态值（即平衡状态）应与期望值一样。但事实上，由于系统结构、外作用形式以及摩擦、间隙等非线性因素的影响，被控量的稳态值与期望值之间会有误差存在，称为稳态误差。稳态误差是衡量限制系统限制精度的重要标记，在技术指标中一般都有具体要求。鲁棒性1.6自动限制系统与限制理论自动限制理论是一门论述自动限制系统共同规律的技术科学，它基于被控对象的模型，探讨构建完成确定任务的人造系统的普遍性原理和方法。限制理论的内容，通常包括如下三个方面：1.建立系统数学模型的方法

2.自动限制系统的分析方法3.自动限制系统的设计方法1.7自动限制理论发展概况发展初期，是以反馈理论为基础的自动调整原理，并主要用于工业限制。其次次世界大战期间，为了设计和制造飞机及船用自动驾驶仪、火炮定位系统、雷达跟踪系统以及其他基于反馈原理的军用装备，进一步促进并完善了自动限制理论的发展。到战后，以形成完整的自动限制理论体系，这就是以传递函数为基础的经典限制理论，它主要探讨单输入-单输出、线性定常系统的分析和设计。60年头初期，随着现代应用数学新成果的推出和电子计算机技术的应用，为适应宇航技术的发展，自动限制理论跨入了一个新阶段——现代限制理论。它主要探讨具有高性能、高精度的多变量变参数系统的最优限制问题，接受的方法是以状态为基础的时域法。目前，自动限制理论还在接着发展，并且已跨越学科界限，正向已限制论、信息论、仿生学为基础的智能限制理