新教材北师大版必修第二册 第五章 2.2复数的乘法与除法2.3复数乘法几何意义初探 作业

2020-2021学年新教材北师大版必修第二册第五章2.2复数的乘法与除法2.3复数乘法几何意义初探作业一、选择题1、若复数z为纯虚数，且，则（）A． B． C． D．22、复数满足（其中是虚数单位），则的虚部为（）A.2 B.C.3 D.3、若，则()A． B． C．-1 D．14、若，则（）A. B. C. D.5、已知复数是纯虚数，则实数a＝（）A．﹣2 B．6 C．﹣6 D．46、若复数满足（其中为虚数单位），则（）A.1 B. C.2 D.7、已知复数，则下列说法正确的是（）A．复数的实部为3 B．复数的虚部为C．复数的共轭复数为 D．复数的模为18、复数的虚部为（）A．-1 B．1 C．-2 D．29、若复数满足（为虚数单位），则的虚部是（）A．-2B．4C．D．-410、设复数，则满足等式，且大于1的正整数中最小的是（）A.3 B.4 C.5 D.611、设，则z的虚部是（）B.iC.-B.i C.-1 D.-i12、已知为虚数单位，若复数，且复数，在复平面内对应的点关于实轴对称，则（）A． B．C． D．二、填空题13、是虚数单位，则______.14、已知复数满足，则___________.15、若复数，其中是虚数单位，则_________.16、若为虚数单位，则计___________.三、解答题17、（本小题满分10分）已知复数，（其中i为虚数单位）.（1）当复数是纯虚数时，求实数m的值；（2）若复数对应的点在直线上，求实数m的值.18、（本小题满分12分）若复数所对应的点在第三象限，其中为虚数单位，为实数.(1)求的取值范围.(2)求的共轭复数的最值.19、（本小题满分12分）已知复数是虚数单位），当实数为何值时.（1）复数对应的点在第四象限；（2）复数.参考答案1、答案D解析由题意，复数，因为复数为纯虚数，所以，解得.故选：D.2、答案B解析利用复数计算公式化简得到答案.详解，虚部为故选：B点睛本题考查了复数的计算，属于简单题型.3、答案D解析需对运算公式进行变形，由，再进行化简即可详解由答案选D点睛本题考查复数的基本运算，处理技巧在于变形成除法运算形式4、答案D解析详解由题意可得：，且：，据此有：.本题选择D选项.5、答案B解析本题考查复数的除法运算，以及对复数分类的实部、虚部讨论.详解已知复数为纯虚数，则实部为零虚部不为零。则，故选:B.点睛复数的代数形式，为实部，为虚部.实部为零虚部不为零，则复数是纯虚数.6、答案D解析由复数的除法运算，化简复数得，再利用复数模的计算公式，即可求解．详解由复数满足，则，则，故选D．点睛本题主要考查了复数的除法运算，以及复数模的计算，其中解答熟记复数的除法运算的公式，以及复数模的计算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．7、答案C解析，所以的实部为，虚部为，的共轭复数为，模为，故选C.8、答案C解析由复数虚部的定义可得其虚部.详解：复数，的虚部为，故选C.点睛本题主要考查复数虚部的定义，属于简单题.9、答案B解析,虚部为,故选B.10、答案B解析根据复数的乘方运算，直接计算，即可得出结果.详解因为，所以，所以，所以，因此，满足等式，且大于1的正整数中最小的是4.故选：B点睛本题主要考查复数的乘方，熟记复数的乘法运算法则即可，属于常考题型.11、答案A解析根据复数的性质化简，结合虚部即可得到结果.详解，的虚部为1，故选A．点睛本题主要考查了复数的运算性质以及复数的分类，属于基础题.12、答案B解析先根据复数的对称关系求出，然后求出.详解因为复数，在复平面内对应的点关于实轴对称且，所以，所以，故选B.点睛本题主要考查复数的乘法，明确两个复数关于实轴对称的本质是求解关键.13、答案5解析先化简复数，再求模得解.详解由题得，所以.故答案为：5点睛本题主要考查复数的运算和模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和计算能力.14、答案解析因为，所以，设，则，故，，联立，解得，，则，故答案为：.15、答案10解析先求得的共轭复数，进而求得的值.详解依题意，所以.故填：.点睛本小题主要考查共轭复数的概念，考查复数乘法运算，属于基础题.16、答案解析设，两边乘以，相减，结合等比数列的求和公式和复数的乘除运算法则，计算可得所求和．详解：设，，上面两式相减可得，，则．故答案为：．点睛本题考查数列的求和方法：错位相减法，以及复数的运算，考查等比数列的求和公式，以及化简运算能力，属于中档题．17、答案（1）,（2）（2）依题意，可得，解出即可求得实数m的取值．详解：（1）由题意有时，解①得或，解②得且，综合可得时，复数为纯虚数.（2）由题意复数对应的点在直线上，则有：，解得：，所以当时，复数对应的点在上.点睛本题考查复数的概念及几何意义，解题关键是根据复试的几何意义列出不等式及等式求解，属于中等题.解析18、答案（1）；（2）最小值为，无最大值（2）根据共轭复数和模长运算得到，结合二次函数性质和的范围确定最值.详解（1）对应的点为，在第三象限，解得：即的取值范围为（2）由（1）知当时，为开区间无最大值，即无最大值点睛本题考查利用复数对应点的位置求解参数范围、复数模长最值的求解问题，涉及到二次函数最值的求解；易错点是忽略参数的范围限制，造成在求解二次