简谐振动的图像和公式选修

关于简谐振动的图像和公式选修第1页，共25页，2023年，2月20日，星期五复习提问1、什么是简谐运动？2、简谐振运动的振子向两侧运动各个物理量怎样变化？3、什么是全振动？4、描述简谐运动有哪些特征物理量？第2页，共25页，2023年，2月20日，星期五导入新课1、问题：以前我们分别用公式和图象研究了匀速直线运动和匀变速直线运动，那么：在匀速直线运动中，设开始时的那一时刻位移为零，则它的位移图象是一条什么样的线？加速直线运动又是怎样的图像？辨析下列图2、导入：那么如果用位移图象来表示简谐运动位移与时间的关系，形状又如何呢？第3页，共25页，2023年，2月20日，星期五相邻两个像之间相隔

s.o0.350.701.051.40频闪仪每隔0.05s闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像.竖直方向振动的弹簧振子频闪照片先后一帧一帧向右平铺排列。0.05第4页，共25页，2023年，2月20日，星期五振动图像第5页，共25页，2023年，2月20日，星期五（1）由实验可了解到情况：1、振动图象（如图）2、x-t图线是一条质点做简谐运动时，位移随时间变化的图象，不是轨迹。

3、振动图象是正弦曲线还是余弦曲线，这决定于t＝0时刻的选择。一、简谐运动的图像第6页，共25页，2023年，2月20日，星期五（2）简谐运动图象描述的振动物理量

1、直接描述量：①振幅A；②周期T；③任意时刻的位移x。第7页，共25页，2023年，2月20日，星期五2、间接描述量

①频率f=1/T②x-t图线上任一点的切线的斜率等于v。第8页，共25页，2023年，2月20日，星期五（3）从振动图象中分析有关物理量

从简谐运动的图像我们可以了解到物体在振动时的许多物理量。比如，参看下图的振动图像可确定：第9页，共25页，2023年，2月20日，星期五1．振幅A：图像的峰值。2．周期T：相邻两个位移为正的最大值或负的最大值之间的时间间。3．任一时刻t的位移x：对应于图像上某一点的坐标（t，x）。第10页，共25页，2023年，2月20日，星期五

4．任一时刻t的加速度a：总是指向平衡位置（平行于x轴指向t轴）。x＝0时，a＝0；x＝±A时，a达最大值。5．任一时刻t的振动方向：图像斜率为正时速度为正（沿＋x方向、上坡为正），斜率为负时速度为负（沿－x方向），x＝0时，速度达最大值(作图走势法)。振动方向也可用类比法确定：将振动图像视为蜿蜒起伏的“山坡”，然后顺横坐标t时间轴正方向沿图线走去，“上坡路线”的时间内，各时刻物体都向上振动，“下坡路段”的时间内，各时刻物体都向下振动。第11页，共25页，2023年，2月20日，星期五例1：如图所示，是质点的振动图象，则振幅是______m，频率是_______Hz，0-4s内质点通过路程是______m，6s末质点位移是_______m。

答案：0.02、0.125、0.04、—0.02第12页，共25页，2023年，2月20日，星期五例2：如图所示，是某简谐振动图象，试由图象判断下列说法哪些正确：()A、振幅是6cmB、周期是8sC、4s末摆球速度为负，振动加速度为零D、第6s末摆球的加速度为正，速度为零E、第9s末摆球的加速度为正，速度为正F、4s末振子速度为负,加速度为零G、第14s末振子的加速度为正，速度最大BCDF第13页，共25页，2023年，2月20日，星期五例3:如图质点做简谐振动的图像,由此可知:A．t=0时，质点的位移、速度均为零B．t=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零D．质点的振幅为5cm，周期为2sBC第14页，共25页，2023年，2月20日，星期五例4：某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（）A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cmB、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同D、振子在2s内完成一次往复性运动1050-5-10t/sx/cm123456AB第15页，共25页，2023年，2月20日，星期五某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法正确的是（）A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cmC、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反。

20-20t/sx/cm0123456D巩固练习第16页，共25页，2023年，2月20日，星期五描述物体的运动规律一般可以用几种方法？公式法———即用物理公式表示图象法———即用物理图象表示第17页，共25页，2023年，2月20日，星期五

例：写出振动方程

.

X=10sin(2πt)cm第18页，共25页，2023年，2月20日，星期五二、简谐运动的表达式振幅圆频率相位初相位第19页，共25页，2023年，2月20日，星期五相位

相位是表示物体振动步调的物理量,用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。第20页，共25页，2023年，2月20日，星期五实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差同相：频率相同、初相相同(即相差为0）的两个振子振动步调完全相同反相：频率相同、相差为π的两个振子振动步调完全相反3、简谐运动的表达式第21页，共25页，2023年，2月20日，星期五2、甲和乙两个简谐运动的相差为，意味着什么?意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或1/4次全振动1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动?相位每增加2π就意味着发生了一次全振动思考与讨论第22页，共25页，2023年，2月20日，星期五右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为（），频率之比为（)，甲和乙的相差为()2∶1

1∶1

课堂练习第23页，共2