2021年浙江省杭州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2021年浙江省杭州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（）A.1/4B.1/3C.1/2D.3/4

2.

3.

4.在定义域内下列函数中为增函数的是（）A.A.

B.f(x)=X2

C.

D.f(x)=㏒2x

5.

6.

7.

8.

9.5个人站成一排照相，甲、乙两人恰好站在两边的概率是（）A.1/10B.1/20C.1/120D.1/6010.（）

11.A.-3aB.3a-1C.3aD.2a

12.A.a>1B.a>2C.1<a<2D.0<a<113.已知平面向量(-2，1)与b=(A，2)垂直，则A=A.4B.-4C.-1D.114.A.

B.

C.

D.

15.方程36x2-25y2=800的曲线是（）

A.椭圆B.双曲线C.圆D.两条直线

16.甲乙两人各进行射击,甲击中目标的概率是0.3,乙击中目标的概率是0.6,那么两人都击中目标的概率是()

A.0.18B.0.6C.0.9D.117.A.A.23B.20C.17D.14

18.

19.已知点,则点P的坐标为()A.

B.(0,4)

C.(8,2)

D.(2,1)

20.A.7x-y-15=0B.7x-y+15=OC.x+y-1=0D.x+y+1=0

21.

22.

（）A.A.6B.3C.2D.123.设函数，则f(2)=（）。A.1B.-1C.2D.1/2

24.

25.

26.A.A.x=-1B.y=-1C.x=1D.y=127.A.A.-1B.0C.1D.228.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形总共有（）个。A.60B.15C.5D.10

29.

30.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0二、填空题(20题)31.

32.

33.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

34.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

35.

36.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

37.

38.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________．

39.

40.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

41.

42.

43.

44.45.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1)

46.47.

48.

49.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

50.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.

55.

56.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

57.

58.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。

59.

60.

61.

62.求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程．

五、单选题(2题)63.

64.过点P(1，2)且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为（）A.A.y=-2xB.y=-2x+4C.y=2xD.y=2x-4六、单选题(1题)65.

参考答案

1.A设A为第2名是女生,P(A)=.

2.B

3.C

4.D

5.A

6.B

7.C

8.D

9.A5人站成一排，即对5人所站住位置【考点指要】本题主要考查排列和概率的基本求法．

10.D本题主要考查的知识点为三角函数的性质．【应试指导】

11.B

12.D

13.A【考点点拨】本小题主要考查向量的数量积的性质【考试指导】因为a与b垂直，所以a·b=-2λ+2=0，λ=1

14.A

15.B本题主要考查的知识点为双曲线的定义．【应试指导】故该曲线为双曲线．

16.A由题意可知本试验属于独立同步试验,应用乘法公式,设甲、乙命中目标的事件分别为A、B,则P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(AB)=P(A)·P(B)=0.3X0.6=0.18

17.D

18.B

19.B

20.A

21.B

22.B

23.D

24.B

25.C

26.C

27.B

28.D

29.A

30.A

31.【答案】

32.

33.

34.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差.【考试指导】10928.8

46.

47.

48.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】

49.50.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

51.

52.

53.

54.

55.

56.解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt

所以y1=60t

因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t