2021-2022学年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2021-2022学年内蒙古自治区赤峰市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu16.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

17.

18.A.A.-1B.-2C.1D.2

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

28.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

44.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

53.

54.

55.

56.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

57.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．58.

59.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.B

5.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

6.B

7.C

8.D

9.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

10.B

11.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

12.C

13.A

14.-8

15.C

16.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

17.1

18.A

19.A

20.B

21.D解析：

22.C

23.B

24.D

25.B

26.A解析：

27.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

28.D此题暂无解析

29.D

30.D

31.32.x=4

33.sinx/x

34.2ln2

35.C

36.

37.

38.

39.-1

40.

解析：

41.D

42.e6

43.(-∞-1)44.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

45.

46.

47.

48.

49.

50.k＜-1

51.B

52.

53.

54.

55.

56.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

57.

用复合函数求导公式计算．

58.

59.-1/2

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解