中考基础题型组合卷

中考基础题型组合卷（二）（时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣ D．2．省政府办公厅发布方案要求全省严格控制用水总量，为全面提高用水效率，到2020年，计划全省年用水总量控制在160.6亿立方米以内，将160.6亿用科学记数法表示为（）A．1.606×1010 B．16.06×109 C．1.606×109 D．1606×1073．下列运算正确的是（）A．（ab）2＝ab2 B．3a+2a2＝5a2 C．2（a+b）＝2a+b D．a•a＝a24．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）A． B． C． D．5．某校参加校园青春健身操比赛的16名运动员的身高如表：身高（cm）172173175176人数（个）4444则该校16名运动员身高的平均数和中位数分别是（单位：cm）（）A．173cm，173cm B．174cm，174cm C．173cm，174cm D．174cm，175cm6．使得关于x的一元二次方程2x（kx﹣4）﹣x2+6＝0无实数根的最小整数k为（）A．﹣1 B．2 C．3 D．4个7．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）A． B． C． D．8．A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（）A．﹣＝1 B．﹣＝1 C．﹣＝1 D．﹣＝19．关于抛物线y＝x2﹣（a+1）x+a﹣2，下列说法错误的是（）A．开口向上 B．当a＝2时，经过坐标原点O C．a＞0时，对称轴在y轴左侧 D．不论a为何值，都经过定点（1，﹣2）10．如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BC⊥AC，连接BE，反比例函数（x＞0）的图象经过点D．已知S△BCE＝2，则k的值是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共18分）11．分解因式：x3﹣x2﹣20x＝．12．不等式组的解集是．13．如图，已知BD∥AC，∠1＝65°，∠A＝40°，则∠2的大小是．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AD＝18，点E在AC上且CE＝AC，连接BE，与AD相交于点F．若BE＝15，则△DBF的周长是．15．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）．16．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是2，则点B的横坐标是．三、解答题（共4小题，共52分）17.（8分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝2+．18.（10分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图补充完成；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．19.（10分）如图，在▱ABCD中，过点A作AE⊥DC交DC的延长线于点E过点D作DF⊥BA，交BA的延长线于点F．（1）求证：四边形AEDF是矩形；（2）连接BD，若AB＝AE＝2，tan∠FAD＝，求BD的长．20.（12分）放风筝是大家喜爱的一种运动，星期天的上午小明在市政府广场上放风筝．如图，他在A处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了D处，此时风筝AD与水平线的夹角为30°，为了便于观察，小明迅速向前边移动，收线到达了离A处10米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A，B，C在同一条水平直线上，请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？（风筝线AD，BD均为线段，≈1.414，≈1.732，最后结果精确到1米）．21.（12分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC＝∠CAD．（1）求证：直线MN是⊙O的切线；（2）若CD＝3，∠CAD＝30°，求⊙O的半径．

中考基础题型组合卷（二）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣ D．【解答】解：﹣的相反数是．故选：B．2．省政府办公厅发布方案要求全省严格控制用水总量，为全面提高用水效率，到2020年，计划全省年用水总量控制在160.6亿立方米以内，将160.6亿用科学记数法表示为（）A．1.606×1010 B．16.06×109 C．1.606×109 D．1606×107【解答】解：160.6亿═16060000000＝1.606×1010，故选：A．3．下列运算正确的是（）A．（ab）2＝ab2 B．3a+2a2＝5a2 C．2（a+b）＝2a+b D．a•a＝a2【解答】解：A、（ab）2＝a2b2，故此选项错误；B、3a+2a2无法计算，故此选项错误；C、2（a+b）＝2a+2b，故此选项错误；D、a•a＝a2，故此选项正确；故选：D．4．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）A． B． C． D．【解答】解：从上面看共有2行，上面一行有3个正方形，第二行中间有一个正方形，故选：C．5．某校参加校园青春健身操比赛的16名运动员的身高如表：身高（cm）172173175176人数（个）4444则该校16名运动员身高的平均数和中位数分别是（单位：cm）（）A．173cm，173cm B．174cm，174cm C．173cm，174cm D．174cm，175cm【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：172，172，172，172，173，173，173，173，175，175，175，175，176，176，176，176，则平均数为：（172×4+173×4+175×4+176×4）÷16＝174cm，中位数为：（173+175）÷2＝174cm．故选：B．6．使得关于x的一元二次方程2x（kx﹣4）﹣x2+6＝0无实数根的最小整数k为（）A．﹣1 B．2 C．3 D．4个【解答】解：方程变形为：（2k﹣1）x2﹣8x+6＝0，当△＜0，方程没有实数根，即△＝82﹣4×6（2k﹣1）＜0，解得k＞，则满足条件的最小整数k为2．故选：B．7．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）A． B． C． D．【解答】解：一共是60秒，绿的是25秒，所以绿灯的概率是．故选：C．8．A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（）A．﹣＝1 B．﹣＝1 C．﹣＝1 D．﹣＝1【解答】解：设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为：﹣＝1．故选：A．9．关于抛物线y＝x2﹣（a+1）x+a﹣2，下列说法错误的是（）A．开口向上 B．当a＝2时，经过坐标原点O C．a＞0时，对称轴在y轴左侧 D．不论a为何值，都经过定点（1，﹣2）【解答】解：∵a＝1，∴抛物线开口向上；当a＝2时，抛物线的解析式为y＝x2﹣3x，则过原点；对称轴为x＝，当a＞0时，对称轴＞0，∴对称轴在y轴右侧；当x＝1时，y＝1﹣a﹣1+a﹣2＝﹣2，∴不论a为何值，都经过定点（1，﹣2），故选：C．10．如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BC⊥AC，连接BE，反比例函数（x＞0）的图象经过点D．已知S△BCE＝2，则k的值是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．4【解答】解：设D点坐标为（m，n），则AB＝CD＝m，∵CD平行于x轴，AB∥CD，∴∠BAC＝∠CEO．∵BC⊥AC，∠COE＝90°，∴∠BCA＝∠COE＝90°，∴△ABC∽△ECO，∴＝，∴BC•EC＝AB•CO＝mn．∵点D在反比例函数y＝的图象上，∴k＝mn＝BC•EC＝2S△BCE＝4．故选：D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．分解因式：x3﹣x2﹣20x＝x（x+4）（x﹣5）．【解答】解：原式＝x（x2﹣x﹣20）＝x（x+4）（x﹣5）．故答案为：x（x+4）（x﹣5）．12．不等式组的解集是﹣1＜x≤3．【解答】解：，解①得：x＞﹣1，解②得：x≤3．则不等式组的解集是：﹣1＜x≤3．故答案是：﹣1＜x≤3．13．如图，已知BD∥AC，∠1＝65°，∠A＝40°，则∠2的大小是75°．【解答】解：∵BD∥AC，∠1＝65°，∴∠C＝∠1＝65°，在△ABC中，∠A＝40°，∠C＝65°，∴∠2＝180°﹣∠C﹣∠A＝180°﹣65°﹣40°＝75°，故答案为：75°．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AD＝18，点E在AC上且CE＝AC，连接BE，与AD相交于点F．若BE＝15，则△DBF的周长是24．【解答】解：∵在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∴AD是△ABC的中线，∵CE＝AC，即BE是△ABC的中线，∵BE与AD相交于点F，∴F是△ABC的重心，∴BF＝BE＝10，DF＝AD＝6．在Rt△BDF中，∵∠BDF＝90°，∴BD＝＝8，∴△DBF的周长＝BD+DF+BF＝8+6+10＝24．故答案为24．15．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是甲（填“甲”或“乙”）．【解答】解：乙组数据的平均数＝（0+1+5+9+10）÷5＝5，乙组数据的方差S2＝[（0﹣5）2+（1﹣5）2+（9﹣5）2+（10﹣5）2]＝16.4，∵S2甲＜S2乙，∴成绩较为稳定的是甲．故答案为：甲．16．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是2，则点B的横坐标是﹣2.5．【解答】解：过点B、B'分别作BD⊥x轴于D，B'E⊥x轴于E，∴∠BDC＝∠B'EC＝90°．∵△ABC的位似图形是△A'B'C，∴点B、C、B'在一条直线上，∴∠BCD＝∠B'CE，∴△BCD∽△B'CE．∴＝，又∵＝，∴＝，又∵点B'的横坐标是2，点C的坐标是（﹣1，0），∴CE＝3，∴CD＝．∴OD＝，∴点B的横坐标为：﹣2.5．故答案为：﹣2.5．三、解答题（共4小题，共52分）17.（8分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝2+．【解答】解：（﹣1）÷＝（﹣）÷＝×＝＝x﹣2当x＝2+时，原式＝2+﹣2＝．18.（10分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有200人；（2）请你将条形统计图补充完成；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．【解答】解：（1）根据题意得：这次被调查的学生共有20÷＝200（人）．故答案为：200；（2）C项目对应人数为：200﹣20﹣80﹣40＝60（人）；补充如图．（3）列表如下：甲乙丙丁甲一（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）一（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）一（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）一∵共有12种等可能的情况，恰好选中甲、乙两位同学的有2种，∴P（选中甲、乙）＝＝．19.（10分）如图，在▱ABCD中，过点A作AE⊥DC交DC的延长线于点E过点D作DF⊥BA，交BA的延长线于点F．（1）求证：四边形AEDF是矩形；（2）连接BD，若AB＝AE＝2，tan∠FAD＝，求BD的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AF∥ED，∵AE⊥DC，DF⊥BA，∴DF∥EA，∴四边形AEDF是平行四边形，∵AE⊥DE，∴∠E＝90°，∴四边形AEDF是矩形；（2）如图，连接BD，∵四边形AEDF是矩形，∴FD＝AE＝2，∠F＝90°，∵在Rt△AFD中，tan∠FAD＝＝，∵AF＝5，∴AB＝2，∴BF＝AB+AF＝7，在Rt△BFD中，BD＝＝．20.（12分）放风筝是大家喜爱的一种运动，星期天的上午小明在市政府广场上放风筝．如图，他在A处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了D处，此时风筝AD与水平线的夹角为30°，为了便于观察，小明迅速向前边移动，收线到达了离A处10米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．