文数答案-优秀公开课

绝密★启用前银川市2019年普通高中教学质量检测文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．3．考生必须4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则BA．B．C．D．2.若，则复数z的模是CA． B． C． D．13.已知是定义在上奇函数，当时，，则AA.B.C.D.4.双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为BA． B． C． D．5.已知等比数列的公比为，，，且，则其前项的和为DA.B. C.D.6.已知实数满足，则的最大值为BA.B.C.D.7．已知是边长为的等边三角形，为的中点，且，则D开始输入kn=1,S=1n>开始输入kn=1,S=1n>k?n=n+3S=2S+n是输出S结束否8.已知平面平面，，，则是的AA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.执行如右图所示的程序框图，若输出的，则输入的值可以为CA.B.C.D.10.根据党中央关于“精准脱贫”的要求，我市某农业经济部门派3位专家对2个县区进行调研，每个县区至少派1位专家，则甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为CA.B.C.D.11.已知直三棱柱的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和，此三棱柱的高为，则该三棱柱的外接球的体积为AA． B． C． D．12.已知为定义在上的偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为DA.B.C.D.【答案】BCABDBDACCAD=x;14.;15.-1;.第II卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.函数在(1,1)处切线方程是__________．【答案】14.设是数列的前项和，点（）在直线上，则=【答案】15．已知函数的部分图象如图所示，其中，，则______．【答案】-116.已知P是抛物线上一动点，定点，过点P作PQ⊥y轴于点Q，则|PA|+|PQ|的最小值是_．【答案】2三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）在平面四边形中，已知,,.（1）若,求的面积；（2）若，,求的长．【解析】：（1）在中，,解得..（2）,,.在中，,..18．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，是等腰直角三角形，，,点是侧棱的中点.（1）证明：；（2）求三棱锥的体积.（1）证明：∵是矩形,且，D是棱的中点.∴均为等腰直角三角形，∴.又∵,∴.又∵,，∴.…………6分（2）∵,且，∴.∴.……………12分(另解：.)19．（本小题满分12分）在某市高三教学质量检测中，全市共有名学生参加了本次考试，其中示范性高中参加考试学生人数为人，非示范性高中参加考试学生人数为人.现从所有参加考试的学生中随机抽取人，作检测成绩数据分析.507090110507090110130数学成绩频率/组距150０（2）依据人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分；（3）如果规定成绩不低于分为特别优秀，现已知语文特别优秀占样本人数的，语文、数学两科都特别优秀的共有3人，依据以上样本数据，完成列联表，并分析是否有的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀.语文特别优秀语文不特别优秀合计数学特别优秀数学不特别优秀合计参考公式：P(K2≥k0)…k0…参考数据：【解析】：（1）由于总体有明显差异的两部分构成，故采用分层抽样，由题意，从示范性高中抽取人从非师范性高中抽取人由频率分布直方图估算样本平均分为推测估计本次检测全市学生数学平均分为（3）由题意，语文特别优秀学生有人，数学特别优秀的学生有人因为语文、数学都特别优秀的共有人，故列联表如下：语文特别优秀语文不特别优秀合计数学特别优秀314数学不特别优秀29496合计595100所以有的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀.20．（本小题满分12分）已知点，点A，B分别为椭圆的左，右顶点，直线BP交C于点Q，△ABP是等腰直角三角形，且．（1）求C的方程；（2）设过点P的动直线l与C相交于M，N两点，O为坐标原点.当∠MON为直角时，求直线l的斜率.【解析】：（1）由题意题意知，a=2，B(2，0)，设Q（x0，y0），由，得，代入椭圆方程，解得b2=1.∴椭圆方程为.…………5分（2）由题意可知，直线l的斜率存在，令l的方程为y=kx+2，M(x1，y1)，N(x2，y2)，则整理得：(1+4k2)x2+16kx+12=0，……………7分由直线l与E有两个不同的交点，则△＞0，即(16k)2﹣4×12×(1+4k2)＞0，解得.……………8分由韦达定理可知：.……………9分当∠MON能为直角时，，即，……………10分则x1x2+y1y2=x1x2+(kx1+2)(kx2+2)=(1+k2)x1x2+2k(x1+x2)+4,解得k2=4，即.综上可知，直线l的斜率时，∠MON为直角．……………12分21．（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，证明：（其中为自然对数的底数）．解：（1）的定义域为,当时，.则.……3分由解得或；由解得.所以的单调递增区间是，；单调递减区间是.……………5分（2）当时，由,知需证明.……6分令，.设，则.……8分当时，，单调递减;当时，，单调递增,∴当时，取得唯一的极小值，也是最小值.……10分的最小值是成立.故成立.…………………12分（另解：构造不等式，证明）请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上，且满足，点的轨迹为.（1）求的极坐标方程；（2）设点的极坐标为，求面积的最小值.【解析】：（1）∵曲线的参数方程为（α为参数），∴曲线的普通方程