掷一掷教学设计

《掷一掷》教学设计回民二小龚丽娜教学目标：1.通过活动，引导学生综合运用所学过的组合、统计、可能性、找规律等有关知识，探讨事件发生可能性的大小。2.在活动中，引导学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程，通过应用和反思积累数学活动经验，感受成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。3.结合实际情境，培养学生提出问题、分析和解决问题的能力，以及合作交流的能力。4.初步渗透比较、归纳、概率统计及有序思考等多种数学思想，感受偶然性后面的必然性。教学重点：探索两个骰子朝上的面的数字之和在5、6、7、8、9居多的道理。教学难点：综合运用所学知识解决问题教具学具：预设好求和公式和生成条形统计图的Excel表格、多媒体课件、骰子、学习材料等。教学过程：一、设置悬念，生成问题（一）、认识骰子，列举两个骰子数字之和的可能1、出示骰子，说出它的名称及特征。骰子是均匀的正方体，六个面分别有数字1—6揭题：今天，我们就来玩掷骰子的游戏。（板书课题：掷一掷）2、列举骰子朝上的数字（或数字之和）的所有可能性教师掷一个骰子，学生猜猜看朝上的面会是数字几？（数字1—6都有可能，而且可能性都一样）教师出示两个骰子，如果同时掷两个骰子，这两个骰子朝上的数字之和会有哪些？小结：一定是2—12的其中一个数，可能是2，可能是3，不可能是1，不可能是13和大于13的数……（二）、师生示范游戏，感知两个骰子之和的出现情况屏幕出示游戏规则：掷两个骰子10次，并将情况用“正”字记录在表格上，如果和是5、6、7、8、9算老师赢，如果和是2、3、4、10、11、12算学生赢。将记录表格贴在黑板。猜猜看谁会赢？理由是什么？学生猜测：学生选择和的个数多，学生会赢；老师选择的和容易掷出，老师会赢……选派一名学生作代表和老师游戏，学生掷骰子，老师在表格作记录，全班报出和是几。观察游戏结果，学生畅谈想法。根据学生的交流提出质疑：老师或（同学）赢了，这是偶然，还是有规律的？老师为什么会选这5个和为自己赢？（板书：偶然？规律？）二、问题驱动，探究奥秘学生通过掷骰子游戏、数据统计、观察分析探索两个骰子之和出现可能性的规律。（一）、小组试验，记录情况前后四人游戏，将掷出的数字之和记录在方格图上，老师巡视指导。规则：1．四人合作，掷骰子20次（两人掷，一人涂方格，一人统计各个点数和次数）；2．掷出的两个骰子朝上的数字之和是几，就在统计图中和为几的上面涂一格。（二）、大组合计，全班汇总大组长领取统计表合计本组记录的数据，老师将合计的数据输入到预先设好自动求和公式的Excel表格中；并将数据制成条形统计图。（三）、观察图表，归纳总结从整体上观察统计图，你发现了什么规律？引导学生发现：掷出和为6、7、8的次数比较多，掷出的和在中间的次数多，两边的次数逐渐减少……将全班实验数据生成的条形统计图和各小组记录的方格图作比较。小结解疑：实验次数少时，偶然性比较大；当次数多时，偶然性才会小，才能逐渐看到事物的真面目，发现其中的规律。三、理论论证，揭示原理利用和的“组合”知识探究两个骰子之和可能性的大小出示求和的表格，指导学生完成表格并交流和有什么规律。小组交流后反馈：两个骰子朝上的数字之和共有36种组合方式；其中组合方式最多的和是7，有6种；组合方式最少的和是2和12，都只有1种。将所有的和涂在方格图里并张贴在黑板。引导发现：中间的和组合方式多，两边的和组合方式逐渐减少；和的出现具有对称性，比如说和是6与8有5种组和方式，和是5与9有4种组和方式……小结：表中的和有36种组合方式，我们也可以说两个骰子数字的和一共会出现36种可能。（板书：可能性36）四、回顾问题，生活应用（一）分析师生游戏中两组和出现可能性的大小，进一步理解偶然性和规律性揭示师生游戏中老师选择和为5、6、7、8、9算自己赢的缘由。让学生到黑板前指出方格图中老师选择的和是哪几个，老师用另一种颜色表示这组和。引导学生归纳：虽然老师选择的这组和只有5个，但出现的可能性有24种（板书：24），而同学们赢的这组和只有12种可能（板书：12），所以老师赢的可能性大，老师选择的这组和出现的可能性是另一组的两倍。进一步理解事物的偶然性和规律性。师：玩这个游戏时老师曾经有两次输了，一次平了，为什么？生：因为10次实验次数太少，会有比较大的偶然性。引导进一步思考：如果当时老师继续玩这个游戏，结果是老师会赢得的，这就是规律。（二）骰子中哪些和出现可能性大的生活应用这节课我们通过游戏用统计的知识、组合的知识解决了骰子哪些和出现的可能性大的问题，生活中有见过这样的例子吗？下面老师这儿就有一个。屏幕出示：珠海某商场举行了一次抽奖活动，规则如下：消费金额满200元的可以参加一次抽奖活动，一次同时摸出2个球（箱内有12个大小形状一样的乒乓球，分两组，每组分别写有数字1—6），摸到球上的数字之和是下列情况的可以得到相应的奖品：2或12一等奖奖品为一个电热水壶100元3或11二等奖奖品为一瓶花生油30元4或10三等奖奖品为一条毛巾6元5或9纪念奖奖品为一瓶饮料1元师：对商家这样的活动有什么看法？引导学生交流：商家很精明，出现可能性最大的和为6、7、8时不设奖品；消费者不要贪小便宜去购买不需要的200多元商品，因为很可能抽不到任何奖品或者只抽到纪念奖……五、课外延伸，小结拓展（一）介绍数学家——卡当今天这些知识的发现，可要追溯到四百多年前，这里向大家介绍一位伟大的数学家，他叫卡当。屏幕出示数学家卡当的资料：意大利数学家、医生（1501年—1576年）。他是数学史上赫赫有名的人物。在其《博奕论》一书中，他计算了投掷两颗或三颗骰子时，在可能的方法里，有多少方法得到某一个和，这是概率论发展的起源。他的著作《机会的游戏》是第一部用数学方法探讨概率论的书。师：在这段话里，你知道了什么？（二）畅谈收获，课堂小结谈谈这节课你有什么收获？小结：这节课我们经历了游戏猜想—操作试验—数据分析—发现规律—论证总结，这是一个很了不起的研究过程。（三）课外探究活动：同时掷两个骰子，探究朝上的两个数字之差（大数减去小数）有哪些？有什么规律？板书设计：掷一掷偶然？规律？可能性366+65+66+54+65+56