北师大版必修第一册3.2指数函数的图象和性质作业(2)2

【精挑】指数函数的图象和性质作业练习一、单选题1．设，，，则，，的大小关系是A． B． C． D．2．若函数，则不等式的解集为（????）A． B．C． D．3．函数的图象大致是（????）A． B．C． D．4．2021年，郑州大学考古科学队在荣阳官庄遗址发现了一处大型青铜铸造作坊．利用碳14测年确认是世界上最古老的铸币作坊．已知样本中碳14的质量N随时间t（单位：年）的衰变规律满足（表示碳14原有的质量）．经过测定，官庄遗址青铜布币样本中碳14的质量约是原来的至，据此推测青铜布币生产的时期距今约多少年？（????）（参考数据：）A．2600年 B．3100年 C．3200年 D．3300年5．设，，且，则下列关系式中不可能成立的是（???????）A． B．C． D．6．函数的图象如图所示，则（）A．， B．， C．， D．，7．若函数的值域为，则a的取值范围为（????）A． B． C． D．8．如图所示：曲线，，和分别是指数函数，,和的图象,则a，b，c，d与1的大小关系是（????）A． B．C． D．9．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（?????）A． B． C． D．10．已知函数，若对于任意一个正数，不等式在上都有解，则的取值范围是（????）A． B．C． D．11．已知函数是偶函数，当时，，则该函数在上的图像大致是（????）A． B．C． D．12．已知，，，则这三个数的大小关系为（????）A． B．C． D．13．函数的图像如图所示，其中为常数，则下列结论正确的是（????）A．， B．， C．， D．，14．已知函数(且)，若存在最小值，则实数的取值范围为(????)A． B．C． D．15．已知(a>0，且a≠1)，且f(－2)>f(－3)，则a的取值范围是（????）A．a>0 B．a>1C．a<1 D．0<a<116．已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图像是（????）A． B．C． D．17．已知，，，则的大小关系为（????）A． B． C． D．18．已知函数，则（????）A．是偶函数，且在是单调递增 B．是奇函数，且在是单调递增C．是偶函数，且在是单调递减 D．是奇函数，且在是单调递减

参考答案与试题解析1．B【分析】先利用指数函数为上的单调减函数，比较、的大小，再利用幂函数在上为增函数，比较、的大小，即可得正确选项；【详解】解：因为为减函数，故，又在上为增函数，故，即，即故选：B【点睛】本题主要考查根据指数与幂函数单调性判断函数值大小问题，属于基础题.2．A【分析】判断出函数的奇偶性和单调性，再利用其性质解不等式即可【详解】的定义域为,因为，所以是奇函数，所以不等式可化为，因为在上均为增函数，所以在上为增函数，所以，解得，故选：A.3．C【分析】先根据函数的奇偶性排除B，再根据时函数值的符号排除D，最后结合趋近于时函数值的范围求解即可.【详解】解：函数的定义域为，，所以函数为奇函数，图像关于原点对称，排除B选项，因为当时，，所以当时，，时，，故排除D，当趋近于时，由于指数呈爆炸型增长，故函数值趋近于，故排除A选项，故选：C4．A【分析】根据题意列出不等式，求出，从而求出正确答案.【详解】由题意得：，解得：，故选A.故选：A5．D【分析】由条件，且分析出的大小关系，再讨论函数的单调性即可逐一判断作答【详解】因，且，则有且，于是得，函数，则在上递减，在上递增，当时，有成立，A选项可能成立；当时，有成立，C选项可能成立；由知，即取某个数，存在，使得成立，如图，即B选项可能成立；对于D，由成立知，必有，由成立知，必有，即出现矛盾，D选项不可能成立，所以不可能成立的是D.故选：D6．D【解析】根据函数图象，以及解析式，得到，结合函数对称轴，即可判断出结果.【详解】由图可知，，故，故，故排除AB；又函数关于对称，由图象可知，，故C错，D正确；故选：D.7．B【分析】分段求解指数函数的值域，结合已知条件，即可容易求得参数范围.【详解】当时，当时，函数的值域为，即故选：B【点睛】本题考查由分段函数的值域求参数范围，涉及指数函数值域的求解，属综合基础题.8．D【分析】先根据指数函数的单调性，确定a，b，c，d与1的关系，再由时，函数值的大小判断.【详解】因为当底数大于1时，指数函数是定义域上的增函数，当底数小于1时，指数函数是定义域上的减函数，所以c，d大于1，a，b小于1，由图知：，即，，即，所以，故选：D9．B【分析】根据基本初等函数的性质即可逐项分析求解.【详解】为奇函数，故A不符题意；为偶函数，且，则函数在单调递增，B符合题意；在上为减函数，C不符题意；，则函数在上为减函数，D不符题意.故选：B.10．A【分析】由不等式可知，或，结合图象，分析可得的取值范围.【详解】当时，，得，，不能满足都有解；当时，，得或，如图，当或时，只需满足或，满足条件.所以，时，满足条件.故选：A【点睛】关键点点睛：本题考查根据不等式成立，求参数的取值范围，本题的关键是利用数形结合理解，分析，.11．B【分析】根据偶函数，指数函数的知识确定正确选项.【详解】当时，，所以在上递减，是偶函数，所以在上递增.注意到，所以B选项符合.故选：B12．D【分析】分别判断出a、b、c的范围，与0、、1比较大小，即可得到结论.【详解】因为，所以.因为，所以.而，所以，故.故选D.13．D【分析】由函数的单调性得到的范围，再根据函数图像平移关系分析得到的范围.【详解】由函数的图像可知，函数在定义域上单调递减，，排除AB选项；分析可知：函数图像是由向左平移所得，，.故D选项正确.故选：D14．A【分析】通过对参数分类讨论，研究在和的单调性，再结合已知条件，即可求解.【详解】由题意，不妨令，；，，①当时，在上单调递减，在上单调递减，易知在上的值域为，又因为存在最小值，只需，解得，，又由，从而；②当时，在上单调递减，在上单调递增，又因为存在最小值，故，即，解得，，这与矛盾；③当时，，易知的值域为，显然无最小值；④当时，在上单调递增，在上单调递增，从而无最小值.综上所述，实数的取值范围为.故选：A.15．D【分析】把f(－2)，f(－3)代入解不等式，即可求得．【详解】因为f(－2)＝a2，f(－3)＝a3，f(－2)>f(－3)，即a2>a3，解得：0<a<1．故选：D16．D【分析】由二次函数图象可得，然后利用排除法结合指数函数的性质分析判断即可【详解】由函数（其中）的图象可得，所以，所以排除BC，因为，所