七年级数学下册第9章整式乘法与因式分解9.4乘法公式9.4.2平方差公式习题课件新版苏科版

苏科版七年级下第9章整式乘法与因式分解平方差公式9.4.2CD12345(x＋2y)(x－2y)C678B答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接9A10D111213温馨提示：点击进入讲评习题链接1乘积等于a2－b2的式子是(

)A．(a＋b)(－a＋b) B．(－a－b)(a－b)C．(－a＋b)(－a－b) D．以上都不对C2D【2021·常州】分解因式：x2－4y2＝______________．3(x＋2y)(x－2y)【中考·鄂州】下列运算正确的是(

)A．2x＋3x＝5x2

B．(－2x)3＝－6x3

C．2x3·3x2＝6x5

D．(3x＋2)(2－3x)＝9x2－4C45下列计算正确的是(

)A．b3·b3＝2b3

B．(a＋2)(a－2)＝a2－4C．(ab2)3＝ab6

D．(8a－7b)－(4a－5b)＝4a－12bB6若(－5a＋M)(4b＋N)＝16b2－25a2，则M，N分别为(

)A．4b，5a

B．－4b，5a

C．4b，－5a

D．－4b，－5aA【2021·永州】先化简，再求值：(x＋1)2＋(2＋x)(2－x)，其中x＝1.7解：(x＋1)2＋(2＋x)(2－x)＝x2＋2x＋1＋4－x2＝2x＋5，当x＝1时，原式＝2＋5＝7.利用平方差公式进行简便计算：(1)4002－396×404；8解：4002－396×404＝4002－(400－4)×(400＋4)＝4002－(4002－42)＝4002－4002＋42＝16.9下列运算正确的是(

)A．(a－2b)(a－2b)＝a2－4b2B．(－a＋2b)(a－2b)＝－a2＋4b2C．(a＋2b)(－a＋2b)＝a2－4b2D．(－a－2b)(－a＋2b)＝a2－4b2D【点拨】本题易错之处在于对平方差公式的左右结构特征没有认识清楚，从而导致选错．10(2)已知a－b＝2，b－c＝2，a＋c＝14，求a2－b2的值．解：由b－c＝2，得c＝b－2.将c＝b－2代入a＋c＝14，得a＋b＝16.所以a2－b2＝(a－b)(a＋b)＝2×16＝32.(3)【中考·北京】已知5x2－x－1＝0，求式子(3x＋2)(3x－2)＋x(x－2)的值．解：(3x＋2)(3x－2)＋x(x－2)＝9x2－4＋x2－2x＝10x2－2x－4.因为5x2－x－1＝0，所以5x2－x＝1.故原式＝2(5x2－x)－4＝－2.探究活动：(1)如图①，可以求出阴影部分的面积是__________；(写成两数平方差的形式)11a2－b2(2)如图②，若将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是_______________；(写成多项式乘法的形式)(a＋b)(a－b)(3)比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到公式：_____________________．(a＋b)(a－b)＝a2－b2知识应用：运用你得到的公式解决以下问题：(1)计算：(a＋b－2c)(a＋b＋2c)；解：(a＋b－2c)(a＋b＋2c)＝(a＋b)2－4c2＝a2＋2ab＋b2－4c2.(2)若4x2－9y2＝10，4x＋6y＝4，求2x－3y的值．解：因为4x2－9y2＝10，所以(2x＋3y)(2x－3y)＝10.又因为4x＋6y＝4，即2x＋3y＝2，所以2x－3y＝5.【点拨】本题探究活动中的(1)至(3)利用了数形结合的数学思想，根据几何图形的面积关系推出平方差公式．在知识应用中利用了整体思想，根据平方差公式把2x－3y看成一个整体进行求值．先观察下面的解题过程，然后解答问题．题目：计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)．解：(2＋1)(22＋1)(24＋1)＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)＝(22－1)(22＋1)(24＋1)＝(24－1)(24＋1)＝28－1.12探究应用(1)计算：①(a－2)(a2＋2a＋4)；13解：(a－2)(a2＋2a＋4)＝a3＋2a2＋4a－2a2－4a－8＝a3－8；②(2x－y)(4x2＋2xy＋y2)．(2x－y)(4x2＋2xy＋y2)＝8x3＋4x2y＋2xy2－4x2y－2xy2－y3＝8x3－y3.(2)上面的整式乘法计算结果很简洁，通过观察写出一个新的乘法公式：________________________(请用含a，b的等式表示)．(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是(

)A．(a－3)(a2－3a＋9)B．(2m－n)(2m2＋2mn＋n2)C．(4－x)(16＋4x＋x2)D．(m－n)(m2＋2mn＋n2)C(4)直接用公式计算下列各式：①(3