《二次函数全章复习与巩固》练习题

*《二次函数》全章复习与巩固

巩固练习

一、选择题

1.将二次函数丁的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的

函数表达式是（）.

22

A.^=U-l）+2B."&+1）2+2c.^=U-l）-2

D,""I—

2.二次函数ynaV+&x+c的图象如图所示，则一次函数丁=&工+/-4"与反比例

a+b+c

y=----------

函数x在同一坐标系内的图象大致为（）.

3.抛物线y=/+力x+c图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所

得图象的解析式为^二一一2工一3,则6c的值为（）.

A.b=2,c=2B.b=2,c=0C.b=-2,c=-lD.b=-3,

c=2

4.抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）

…"L+l

y=-—x2+—x+1

A.—x-2B.22C.22

y=-x2+x+2

D.

5.已知二次函数丁="2+蛛+”awO）

的图象如图所示，有下列结论：①

b2-Aac>0,②abc>0；

③8a+c>0；©9a+3b+c<0.其中，正确结论的个数是（）.

A.1B.2C.3D.4

2

6.已知点（五，为），（X2,为）（两点不重合）均在抛物线一1上，则下列说法正

确的是（）.

A.若乃=为，则可=才2B,若再=一勾，则为=一也

C,若°<百（刍，则为>当D,若々<今<°,则为>为

a

y=-2

7.在反比例函数”由当x>0时,y随x的增大而减小，则二次函数丁="才一。"

的图象

大致是图中的（）.

8.已知二次函数V=“X2+2>X+C（其中a>0,5>0,c<0）,关于这个二次函数的

图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的

交点至少有一个在y轴的右侧.

以上说法正确的有（）.

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题

9.已知抛物线丁=0苫2+版+40>0）的对称轴为直线工=1,且经过点（一1J1）,

（2,乃），试比较》和巧的大小：M________乃（填“>”，或“="）.

10.抛物线丁=一/+双+'的图象如图所示，则此抛物线的解析式为

11.抛物线丁=2（芯-2）2-6的顶点为3已知y=-kx+3的图象经过点C,则这个一次

函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为一

12.已知二次函数y=一/+2工+演的部分图象如图所示，则关于X的一元二次方程

-X2+2x+演=0的

第12题第13

13.如图所示的抛物线是二次函数丁=°/-3工+1-1的图象，那么a的值是

14.烟花厂为扬州“4•18”烟花三月经贸旅游节特别设计制作了一种新型礼炮，这种

礼炮的升空高度h（m）与

5,

h=——t+20z+1

飞行时间t（s）的关系式是2,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则

从点火升空到引爆需要的时间为.

15.已知抛物线丁=°/+以+。经过点A(-I,4),B(5,4),C(3,-6),则该抛物线

上纵坐标为-6的另一个点的坐标是.

16.若二次函数丁一6x+，的图象过A(T,川、B(2,y2),C(3+0,y,)三点,

则yi、yz、y3大小关系

是.

一、选择题

1.【答案】A；

【解析】丁=，向右平移1个单位后，顶点为a,0),再向上平移2个单位后，顶

点为(1,2),

开口方向及大小不变，所以a=l,即丁二0-1)2=2.

2.【答案】D；

-->0

【解析】由上图可知a>°,c<°,2a，:.

a+3+c<0.b2-Aac>0,

反比例函数图象在第二、四象限内，一次函数图象经过第一、二、四象

限，因此选D.

3.【答案】B；

［解析］y=-—2x-3=(x-l)2—4,把抛物线T=(x_l)2_4向左平移2个单位

长度，

再向上平移3个单位长度后得抛物线V=(x+1)2-1,

2

1y=/+Bx+c=(x+l)?-1=x+2x

b=2,c=0.因此选B.

4.【答案】D；

【解析】由图象知，抛物线与x轴两交点是(-1,0),(2,0),又开口方向向下，所

以“〈0,

抛物线与y轴交点纵坐标大于1.显然A、B、C不合题意，故选D.

5.【答案】D；

【解析】抛物线与x轴交于两点，则力<°.

由图象可知a>0,c<0,

则b<0,故abc>0.

当x=-2时，y=4a-2b+c>0.

X---—=1

2a,/.b=-2a,

4a-（-2a）X2+c>0,即8a+c>0.

当x=3时，y=9a+3b+c<0,故4个结论都正确.

6.【答案】D；

［解析】画出y=一的图象，对称轴为工=0,若必=为,则再=一与.若再=一勺,

贝产=也；

若。〈再〈勺，则乃>乃；若再<勺<o,贝pi>y-i

7.【答案】A；

y=-

【解析】因为x,当x>0时，y随x增大而减小，所以a>0,

因此抛物线y=a/-ax=a（x—Dx开口向上，且与x轴相交于（0,0）

和（1,0）.

8.【答案】C；

x=---<0

【解析】：a>°,8>°,抛物线开口向上，24，因此抛物线顶点

在y轴的左侧，

c

X,<=-<0

不可能在第四象限；又C<0,a，抛物线与X轴交于原点的

两侧，

因此①③是正确的.

二、填空题

9.【答案】>：

【解析】根据题意画出抛物线大致图象，找出x=-l,x=2时的函数值，比较其大小,

易如%>外.

10.【答案】y="+2x+3；

【解析】由题意和图象知抛物线与x轴两交点为（3,0）、（-1,0）,

...抛物线解析式为-=_（X_3）（X+D,即y=*+2x+3.

11.【答案】1:

99，2Q

k=—y=—x+3-,0

【解析】2,2,与坐标轴交点为(0,3),13>.

12.【答案】xi=3或X2=-l；

【解析】由二次函数丁=一，+2'+演部分图象知，与x轴的一个交点为(3,0).代

入方程得m=3,

解方程得X|=3或x2=-l.

13.【答案】・1；

【解析】因为抛物线过原点，所以1一1=°,即。=±1，又抛物线开口向下，所

以a=-l.

14.【答案】4s；