【同步测试】第2节 平抛运动 提升习题1

2/2第2节平抛运动1．做平抛运动的物体在水平方向通过的最大距离取决于()A．物体的高度和受到的重力B．物体受到的重力和初速度C．物体受到的重力、高度和初速度D．物体的高度和初速度2．在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和eq\f(v,2)的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()A．2倍 B．4倍C．6倍 D．8倍3．“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图所示，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁丝圈，都能套中地面上的同一目标。设大人和小孩的抛出点离地面的高度之比H1∶H2＝2∶1，则v1∶v2等于()A．2∶1 B．1∶2C.eq\r(2)∶1 D．1∶eq\r(2)4．如图所示，A、B两球用两段不可伸长的细绳连接于悬点O，两段细绳的长度之比为1∶2。现让两球同时从悬点O处以一定的初速度分别向左、向右水平抛出，至连接两球的细绳伸直所用时间之比为1∶eq\r(2)。若两球的初速度大小的比值eq\f(vA,vB)＝k，则k应满足的条件是()A．k＝eq\f(\r(2),2)B．k＞eq\f(\r(2),2)C．k＝eq\f(1,2)D．k＞eq\f(\r(2),4)5．用如图甲所示的水平—斜面装置研究平抛运动。一物块(可视为质点)置于粗糙水平面上的O点，O点与斜面顶端P点的距离为s。每次用水平拉力F，将物块由O点从静止开始拉动，当物块运动到P点时撤去拉力F。实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如图乙所示的图像。若物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，斜面与水平地面之间的夹角θ＝45°，g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求O、P间的距离s。(保留两位有效数字)6．在距离海面490m的高空，以240m/s的速度水平飞行的轰炸机正在追击一鱼雷艇，该艇正以25m/s的速度在海面上与飞机同方向行驶。飞机应在鱼雷艇后面多远处投下炸弹，才能击中该艇？(g取9.8m/s2)

参考答案1．D解析：做平抛运动的物体在水平方向的位移x＝v0t，取决于初速度大小和运动时间，运动时间t＝eq\r(\f(2h,g))，与物体的下落高度有关，与受到的重力无关，故D正确。2．A解析：画出小球在斜面上运动轨迹，如图所示，可知：x＝vtx·tanθ＝eq\f(1,2)gt2联立以上两式消去时间t得x＝eq\f(2tanθ,g)·v2即x∝v2。甲、乙两球抛出速度为v和eq\f(v,2)，则相应水平位移之比为4∶1，由相似三角形知，下落高度之比也为4∶1，由自由落体运动规律得，落在斜面上竖直方向速度之比为2∶1，由落至斜面时的速率v斜＝eq\r(vx2＋vy2)可得落至斜面时速率之比为2∶1。3．D解析：铁丝圈做平抛运动，所以运动时间t＝eq\r(\f(2h,g))，水平位移为x＝v0eq\r(\f(2h,g))，因为两者的水平位移相同，所以有v1eq\r(\f(2H1,g))＝v2eq\r(\f(2H2,g))，因为H1∶H2＝2∶1，所以v1∶v2＝1∶eq\r(2)，D正确，A、B、C错误。4．A解析：设与A、B两球相连的绳的长度分别为l和2l，当与A球相连的绳绷直时，有x＝vAt，y＝eq\f(1,2)gt2x2＋y2＝l2解得vA＝eq\f(\r(l2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(gt2,2)))2),t)同理对B球有 求得k＝eq\f(vA,vB)＝eq\f(\r(2),2)，A正确。5．解：根据牛顿第二定律，在OP段有F－μmg＝ma又2as＝vP2由平抛运动规律和几何关系有物块的水平射程x＝vPt物块的竖直位移y＝eq\f(1,2)gt2由几何关系有y＝xtanθ联立以上各式可以得到x＝eq\f(2vP2tanθ,g)解得F＝eq\f(mg,4stanθ)x＋μmg结合图乙信息代入数据解得s＝0.25m。6．2150m解：设炸弹平抛运动的时间为t，则有h＝eq\f(1,2)gt2解得：t＝eq\r(\f(2