2017-2018学年云南省文山州七年级(下)期末数学试卷

第1页（共1页）2017-2018学年云南省文山州七年级（下）期末数学试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1．（3分）的倒数是．2．（3分）（﹣2x2）3＝．3．（3分）“十三五”规划提出，2020年我国贫困县将全部摘帽．党的十八大以来，短短4年（截至2016年底），我国约55640000人摆脱了贫困，相当于一个欧洲大国的人口总数．把55640000用科学记数法表示为．4．（3分）等腰三角形的两边分别为5和3，则这个三角形的周长为．5．（3分）小丽在探究垂线的性质时，是这样做的：首先通过直线l外一点P作直线l的垂线，垂足为O．然后在直线l上任取三点A，B，C（与点O不重合），连接PA，PB，PC，通过比较PA，PB，PC，PO的长短，结果发现PO最短．如图所示．小丽这样做发现了垂线的性质是：．6．（3分）观察下列各式：1×2×3×4+1＝25＝52；2×3×4×5+1＝121＝112；3×4×5×6+1＝361＝192；4×5×6×7+1＝841＝292；…照此规律，n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝（）2．提示：n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝[n（n+3）][（n+1）（n+2）]+1＝（n2+3n）（n2+3n+2）+1…二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7．（4分）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A． B． C． D．8．（4分）下列运算正确的是（）A．a3•a2＝a6 B．（x﹣1）2＝x2﹣1 C．3x3+2x2＝5x5 D．﹣3x6÷x2＝﹣3x49．（4分）如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）A． B． C． D．10．（4分）若（x+m）（x﹣n）＝x2﹣mn，则m与n的关系是（）A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．绝对值相等11．（4分）小华在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，并作了如下的思考：请你说明小华得到两个三角形全等的根据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS12．（4分）下列说法正确的是（）A．三角形不具有稳定性，四边形具有稳定性 B．三角形的三条中线交于一点，该点称为三角形的重心 C．小明任意写一个数，这个数是偶数的概率较大 D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为．那么掷100次硬币，正面朝上的结果恰好等于50次13．（4分）如图，已知AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于E，F两点，∠EFD的平分线交AB于点G．如果∠GEF＝40°，则∠EGF等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°14．（4分）如图，小虎在篮球场上从点O出发，沿着O→A→B→C→O的路径匀速跑动．下列选项能刻画小虎所在位置距出发点O的距离s与时间t的关系的大致图象是（）A． B． C． D．三、解答题（本大题共9个小题，共70分）15．（5分）计算：．16．（7分）先化简：（x﹣2）2﹣（x+1）（x﹣3），然后选取一个你喜欢的数作为x的值代入求值．17．（6分）如图，已知∠1＝110°，∠2＝70°，∠3＝100°，求∠4的度数，并说明理由．解：因为∠1＝110°，∠2＝70°，所以∠1+∠2＝110°+70°＝180°．根据“”，所以∥．又因为∠3＝100°，根据“”，所以∠4＝∠＝°．18．（7分）将1，﹣2，0，，五个数分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中．搅匀后从中任意摸出一张．（1）摸到的概率是；（2）求摸到的数不小于﹣1的概率．19．（8分）义务教育均衡发展，是义务教育的战略性任务．建立健全义务教育均衡发展保障机制，推进义务教育标准化建设，均衡配置教师、设备、图书、校舍等资源，是义务教育均衡发展的保障．某校为了改善中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影仪．已知购买一块电子白板比购买一台投影仪多4000元，购买4块电子白板和3台投影仪共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影仪各需要多少钱？20．（7分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，BE＝FC，∠B＝∠F．试说明：△ABC≌△DFE．21．（7分）党的十八大以来，文山州牢固树立科学发展、绿色发展理念，把生态文明建设贯穿于经济、政治、文化和社会建设各个方面，深入实施“七彩云南文山保护行动”和“森林文山”建设．截止2017年底，全州共投入林业生态项目资金35亿元，完成了四项林业生态项目（A表示新一轮退耕还林，B表示石漠化治理，C表示天保工程森林管护，D表示天然商品林停伐）的综合治理．并绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次林业生态项目共完成综合治理面积万亩．并将条形统计图补充完整；（2）项目C占综合治理面积的百分比是多少？（3）求扇形统计图中，项目D所对应的圆心角的度数．22．（11分）阅读理解我们可以用三种方式表示变量之间的关系，即、、．这三种表示方式各有优缺点，要互为补充才能更好地反映两个变量间的相互关系．下面我们以一辆汽车以60km/h的速度在公路上匀速行驶为例，来说明这三种方式．（1）用表格表示：时间/h0.511.522.53路程/km306090120150180利用表格我们可以直观的看到汽车行驶的路程和时间的关系．当汽车行驶的时间为2h时，行驶的路程为km．（2）用关系式表示：设汽车行驶的时间为t，行驶的路程为s．则s＝．利用关系式，我们可以方便的求出表格中没有给出的数值．如当s＝240km时，所需时间t＝h．（3）用图象表示：为更好的研究s随t的变化规律，它们之间的关系用图象表示为：观察图象，并回答下列问题：①当t＝2.5h时，s＝km．②图中点A表示的意义是什么？23．（12分）小明将一块含45°角的直角三角板按如图①所示的方式放置，其中直角顶点A落在直线l上．由B、C两点分别向直线l作垂线，垂足分别为D、E．（1）试猜想△ACE与全等，并说明理由．（2）小明改变三角板的位置，如图②所示，上述结论还成立吗？请说明理由．

2017-2018学年云南省文山州七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1．（3分）的倒数是3．【解答】解：∵×3＝1，∴的倒数是3．故答案为：3．2．（3分）（﹣2x2）3＝﹣8x6．【解答】解：（﹣2x2）3，＝﹣23x2×3，＝﹣8x6．3．（3分）“十三五”规划提出，2020年我国贫困县将全部摘帽．党的十八大以来，短短4年（截至2016年底），我国约55640000人摆脱了贫困，相当于一个欧洲大国的人口总数．把55640000用科学记数法表示为5.564×107．【解答】解：55640000＝5.564×107．故答案为：5.564×107．4．（3分）等腰三角形的两边分别为5和3，则这个三角形的周长为11或13．【解答】解：根据题意，①当腰长为3时，周长＝3+3+5＝11；②当腰长为5时，周长＝5+5+3＝13．故答案为：11或13．5．（3分）小丽在探究垂线的性质时，是这样做的：首先通过直线l外一点P作直线l的垂线，垂足为O．然后在直线l上任取三点A，B，C（与点O不重合），连接PA，PB，PC，通过比较PA，PB，PC，PO的长短，结果发现PO最短．如图所示．小丽这样做发现了垂线的性质是：垂线段最短．【解答】解：线段PO是垂线段，故答案为：垂线段最短．6．（3分）观察下列各式：1×2×3×4+1＝25＝52；2×3×4×5+1＝121＝112；3×4×5×6+1＝361＝192；4×5×6×7+1＝841＝292；…照此规律，n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝（n²+3n+1）2．提示：n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝[n（n+3）][（n+1）（n+2）]+1＝（n2+3n）（n2+3n+2）+1…【解答】解:n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝[n（n+3）][（n+1）（n+2）]+1＝（n2+3n）（n2+3n+2）+1＝(n²+3n)²+2(n²+3n)+1＝(n²+3n+1)²,故答案为:n²+3n+1．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）7．（4分）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：B．8．（4分）下列运算正确的是（）A．a3•a2＝a6 B．（x﹣1）2＝x2﹣1 C．3x3+2x2＝5x5 D．﹣3x6÷x2＝﹣3x4【解答】解：a3•a2＝a5，故选项A错误；（x﹣1）2＝x2﹣2x+1，故选项B错误；3x3与2x2不是同类项，不能合并，故选项C错误；﹣3x6÷x2＝﹣3x4，故选项D正确；故选：D．9．（4分）如图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）A． B． C． D．【解答】解：从左边看第一层是一个小正方形，第二层是一个小正方形，故选：B．10．（4分）若（x+m）（x﹣n）＝x2﹣mn，则m与n的关系是（）A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．绝对值相等【解答】解:∵(x+m)(x﹣n)＝x²﹣nx+mx﹣mn＝x²+(m﹣n)x﹣mn＝x²﹣mn,∴m﹣n＝0,∴m＝n,故选：A．11．（4分）小华在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，并作了如下的思考：请你说明小华得到两个三角形全等的根据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【解答】解：由尺规作图可知，OC＝O'C'，OD＝O'D'，CD＝C'D'，在△OCD≌△O′C′D′中，,∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠DOC＝∠D′O′C′（全等三角形的对应角相等），∴判定△OCD≌△O′C′D′的依据是“SSS”定理，故选：A．12．（4分）下列说法正确的是（）A．三角形不具有稳定性，四边形具有稳定性 B．三角形的三条中线交于一点，该点称为三角形的重心 C．小明任意写一个数，这个数是偶数的概率较大 D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为．那么掷100次硬币，正面朝上的结果恰好等于50次【解答】解：A．三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，故A错误；B．三角形的三条中线交于一点，该点称为三角形的重心，故B正确；C．小明任意写一个数，具有随机性，可以是整数，也可以是小数，故这个数是偶数的概率较大是错误的，故C错误；D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为．那么掷100次硬币，正面朝上的结果在50次左右，不一定就是50次，故D错误；故选：B．13．（4分）如图，已知AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于E，F两点，∠EFD的平分线交AB于点G．如果∠GEF＝40°，则∠EGF等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠EFD+∠GEF＝180°，∠EGF＝∠DFG,∵∠GEF＝40°，∴∠EFD＝180°﹣∠GEF＝180°﹣40°＝140°,∵FG平分∠EFD,∴∠EFG＝∠DFG＝∠EFD＝×140°＝70°,∴∠EGF＝70°,故选：D．14．（4分）如图，小虎在篮球场上从点O出发，沿着O→A→B→C→O的路径匀速跑动．下列选项能刻画小虎所在位置距出发点O的距离s与时间t的关系的大致图象是（）A． B． C． D．【解答】解：当点O在半径AO上时，S是由小变大；在圆弧上时不变，在OC上时有大变小．故选：B．三、解答题（本大题共9个小题，共70分）15．（5分）计算：．【解答】解：原式＝1+2+2＝5．16．（7分）先化简：（x﹣2）2﹣（x+1）（x﹣3），然后选取一个你喜欢的数作为x的值代入求值．【解答】解：原式＝x2﹣4x+4﹣（x2﹣3x+x﹣3）＝x2﹣4x+4﹣x2+3x﹣x+3＝﹣2x+7，当x＝0时，原式＝7．17．（6分）如图，已知∠1＝110°，∠2＝70°，∠3＝100°，求∠4的度数，并说明理由．解：因为∠1＝110°，∠2＝70°，所以∠1+∠2＝110°+70°＝180°．根据“同旁内角互补，两直线平行”，所以a∥．又因为∠3＝100°，根据“两直线平行，同位角相等”，所以∠4＝∠3＝100°．【解答】解：因为∠1＝110°，∠2＝70°，所以∠1+∠2＝110°+70°＝180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”，所以a∥b，又因为∠3＝100°，根据“两直线平行，同位角相等”，所以∠4＝∠3＝100°，故答案为：同旁内角互补，两直线平行；a；b；两直线平行，同位角相等；3；100．18．（7分）将1，﹣2，0，，五个数分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中．搅匀后从中任意摸出一张．（1）摸到的概率是；（2）求摸到的数不小于﹣1的概率．【解答】解：（1）∵将1，﹣2，0，，五个数分别写在5张同样的纸条上，写有的纸条只有1张，∴摸到的概率是，故答案为：；（2）摸到的数不小于﹣1的结果有4种，所以P（摸到的数不小于﹣1）＝．19．（8分）义务教育均衡发展，是义务教育的战略性任务．建立健全义务教育均衡发展保障机制，推进义务教育标准化建设，均衡配置教师、设备、图书、校舍等资源，是义务教育均衡发展的保障．某校为了改善中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影仪．已知购买一块电子白板比购买一台投影仪多4000元，购买4块电子白板和3台投影仪共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影仪各需要多少钱？【解答】解：设购买一台投影仪需要x元，则购买一块电子白板需要（x+4000）元．根据题意，得：4（x+4000）+3x＝44000．解得x＝4000．所以x+4000＝8000．答：购买一台投影仪需要4000元，购买一块电子白板需要8000元．20．（7分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，BE＝FC，∠B＝∠F．试说明：△ABC≌△DFE．【解答】证明：∵BE＝FC，∴BE+EC＝FC+EC,即BC＝FE,在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DFE（SAS）．21．（7分）党的十八大以来，文山州牢固树立科学发展、绿色发展理念，把生态文明建设贯穿于经济、政治、文化和社会建设各个方面，深入实施“七彩云南文山保护行动”和“森林文山”建设．截止2017年底，全州共投入林业生态项目资金35亿元，完成了四项林业生态项目（A表示新一轮退耕还林，B表示石漠化治理，C表示天保工程森林管护，D表示天然商品林停伐）的综合治理．并绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次林业生态项目共完成综合治理面积1200万亩．并将条形统计图补充完整；（2）项目C占综合治理面积的百分比是多少？（3）求扇形统计图中，项目D所对应的圆心角的度数．【解答】解：（1）180÷15%＝1200（万亩），1200﹣180﹣540﹣360＝120（万亩），补全条形统计图如下：（2）540÷1200×100%＝45%，答：项目C占综合治理面积的百分比是45%；（3）360°×＝108°，答：扇形统计图中，项目D所对应的圆心角的度数为108°．22．（11分）阅读理解我们可以用三种方式表示变量之间的关系，即表格、关系式、图象．这三种表示方式各有优缺点，要互为补充才能更好地反映两个变量间的相互关系．下面我们以一辆汽车以60km/h的速度在公路上匀速行驶为例，来说明这三种方式．（1）用表格表示：时间/h0.511.522.53路程/km306090120150180利用表格我们可以直观的看到汽车行驶的路程和时间的关系．当汽车行驶的时间为2h时，行驶的路程为120km．（2）用关系式表示：