六上分数的简便运算

【同步教育息】一教内分数的简便计算二教重、难重点：1、能够根据四则运算的定律和性质使一些计算变得简便。2、能够根据数据的特点灵活的选择简便的计算方法。3、能够将分数与除法建立起相应的联系，利用约分的方法直接将子、分母之中的公因数进行约分达到简算的目的。4、进一步提高分析、抽象、概括等能力。难点：1、能够做到对题目仔细观察，发现数据或者运算的特点。2、能够根据具体的情况灵活的选择计算的方法，使计算变得简便三学指分数四则运算中许多十分有趣的现象与技巧要过一些运算定和一些技巧性的方，达到计算正确而迅速的目的分数简便计算的巧掌握先要学好分的计算法则及性质次掌握一些简算的技巧1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式有因数可以凑整时定要仔细分析另一个因数的特点量行变换拆分而用乘法分配律进行简便计算。2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公式，也可直接约简为。进行分数的简便算时认真审题细察运算符号和数字特点理进行简算注的是参加运算的数必须变形而变质变符合运算定律的形式时能使计算既对又。四典例1

4467例1、算×37（2）2004×452003分与：这两道题的数字点，第）题中的

4445

与1只相差1个数单位，如果把

44写成1-）的差与37相，再运用乘法分配可以使计算简便。同4545样，第）题中可以把整数写2003+1）和与律计算比较简便

672003

相乘，再运用乘分配（1

4467×37（2）2004×452003=（1-

145

）×37=（2003+1

672003=1×37

16767=2003×+4520032003=

867=67452003111例2、算:×(2)166÷4115820分与）73算要简便得多，以

116把改写(+)，再运用乘法分配律计算比规方法计151573

11161116×(72)×××=9158158815815（2题中的166

120

分成的数与另一个较小的数相加的形式用的运算性质使计算便。166

141141÷41=(164+)×=164××=4202041412041202

13263例3、算×25+×441342117（2×（2-）+÷1731221126分与根乘法的交换律和结合律，×39可写成×13，×4413326可以写成，后再运用乘法分配律计算简便。413126×39+×25+×44133326=×13+×44133=×（13+25+）=×40=411712123（2据分数除法的计算法则，1÷写成15×，-1221121734121与都和相乘，可以用乘法分配律使计算简便。12174231171×-）+1517412212111121=×1×1712121721111=×+）171212=例4、算）2000÷2000

2000199319941（22001199319921994分与）中的2000示，则便于约分计算。

20002001

化为假分数时，分子用两个数相乘的形式表2000÷2000

200020002001200020012001==2000=20012001200020022002（2细观察分子和分母中各数特点，可以考虑将分子变形1993×1994-1（1992+1）×1994-1=×1994+1994-1=，这样使原式的分子、分母相同，从而化计算。19931994119941199219941993==11993199219941993199219941993199219943

例5、3

32×25+555分与观察因数3

32和它的和为由只有当分别与它们相乘的另5一个因数相同时才能运用乘法分配律简算。因，我们不难想到37.9分拆成25.4（25

2322和两部分算×25+37.9×6以运用乘法分配律简算；5555当计算12.5相乘时，我们又可以将看8×0.8，这样计算简便多了。3

32×25+55532=×25++12.5）×655553222=×25++55555=）×25.412.5×8×0.8=254=334例6、

22+7）÷（+）7911分与：本题中分数特点，可以考虑把被除数和除数中的（+）为79一个整体来参与算，可以很快算出结果。25（9+7）÷）77656555=+）÷（+）79911=+)]÷[5×(+)]79=65÷5=4

【模拟试】计下各14111×8（2）75×1576112×(2)54÷17179133×39+×27444154（2）18.25×11-17÷（1-54592381988198919874）238÷238（2239198819895、

11353128×1071×161656、

111222333100200300【试题答】计下各14171×8（1-）×8=8-=71515151511111165（2）75×=（76-1=-7676767611182×=（63+）×71791717217(2)（51+=3513333×39+×13+×27=×40444441544（2）18.25×1117÷-18.25×11-17.25×11=115459554）238÷238

238238239238239239=238÷=238×239239238240240（2

19881989198719891987==1988198919891

198819891987198719891988