新六下《比例》教案

单元名称：比例总第课时授课时间课题比例的意义教学目标1、理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。2、培养学生的分析概括能力，经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系。3、感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物间的相对联系，培养探究精神。教学重、难点1、认识比例，理解比例的意义。2、在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。学情分析学生知道什么是比，以及比的含义教学准备课件课时安排本单元共课时，此为第课时板书设计教学过程二次备课一、复习导入1.教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明各部分的名称。2.求下面各比的比值。学生独立求出各比的比值。（1）教师：在求比值的时候你们发现了什么吗？学生：有两个比的比值相等。教师：哪两个比的比值相等呢？学生回答后，教师把这两个比画上横线。师:是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连接起来，写成一种新的式子，如：∶=10∶6。课件显示:“10∶6”和“∶2.7”（2）前面的两个比能用等号连接起来吗？为什么？教师将课件后面的两个比隐去。学生：不能，比值不相等。教师小结：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。教师板书：比例。二、新课讲授1.师：今天这节课我们就来一起研究比例，你想研究哪些内容呢？生：比的意义，学比例有什么用？比例有什么特点？师：那好，我们就来研究比例的意义吧，到底什么是比例呢？根据下面的问题自学例1。①找出每面红旗长与宽的比。②求出每个比的比值。③哪几个比的比值相等？2.学生自学完以后，教师逐个问题指名学生回答，并板书在黑板上：2．4∶=；60∶40=。两面国旗的长和宽的比值相等。板书：∶=60∶40，也可以写成。师：像这样的式子就叫做比例。观察这些式子，你能说出什么叫做比例吗？根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等教师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。教师用课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。3.找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？过程要求：学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。求出国旗长、宽的比值，并组成比例。三、课堂练习1.完成教材第40页“做一做”第1题。学生独立完成，再在小组中相互交流、订正。2.完成教材第40页“做一做”第2题。组织学生议一议，加深对比例意义的理解。答案：1.（1）能组成比例，6∶10=9∶15。（2）不能组成比例。（3）能组成比例，12∶13=6∶4。（4）能组成比例，∶=34∶14。2.可以组成8个比例。即3∶=4∶23∶4=∶22∶=4∶32∶4=∶3∶3=2∶4∶2=3∶44∶3=2∶4∶2=3∶四、课堂小结通过这节课的学习，你知道“比”和“比例”这两个概念的联系与区别吗？学生各抒己见，之后师生共同归纳。作业设计1、教材第43页练习八第1、2题。2、完成练习册中本课时的练习。答案：1.第1题：（从左往右）不能组成比例；能组成比例，30∶2=120∶8；不能组成比例；能组成比例，100∶5=200∶10。第2题：（1）可以组成比例4∶5=12∶154∶12=5∶1515∶5=12∶415∶12=5∶45∶15=4∶125∶4=15∶1212∶15=4∶512∶4=15∶5（2）不能组成比例；（3）不能组成比例；（4）能组成比例教学后记总第课时授课时间课题比例的基本性质教学目标1、使学生理解比例的基本性质。2、提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。3、在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。教学重、难点应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。学情分析学生已知比例的意义教学准备课件课时安排本单元共课时，此为第课时板书设计比例的基本性质在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。这叫做比例的基本性质。教学过程二次备课一、复习导入1.教师提问:什么叫做比例？2.应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。6∶3和8∶5∶和4∶50教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?二、新课讲授1.教学比例各部分的名称。引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。教师板书：∶=60∶40指名让学生指出板书的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书:学生认一认,说一说比例中的外项和内项。2.探究比例的基本性质。教师：我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来探究一下。教师板书：比例的基本性质。组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。学生小组内交流。指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是×40=96，两个内项的积是×60=96，两个内项的积等于两个外项的积。验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。如：∶=∶，两个外项的积是×=，两个内项的积是×=。外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢？如：=，3×15=5×9。等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。教师：这个规律叫做比例的基本性质。引导学生说一说，比例的基本性质是什么？组织学生小组交流、汇报。教师补充：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。学生齐读两遍。3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。6∶3和8∶5∶和4∶50组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。4.教师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？学生讨论交流后，指名回答。教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。三、课堂练习教材第41页“做一做”。组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？作业设计1、教材第43页练习八第5题。2、完成练习册中本课时的练习。教学后记总第课时授课时间课题比例的意义和基本性质练习教学目标1、通过练习让学生进一步理解并掌握比例的意义和基本性质．2、并能正确的根据比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例．教学重、难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．学情分析部分学生对于判断能够组成比例的两个比的方法运用还不够灵活、熟练。教学准备课件课时安排本单元共课时，此为第课时板书设计练习教学过程二次备课一、复习准备．1、口算题80％∶20％＝（）2、说说那两个比能组成比例。二、指导练习例1．判断10∶12和1∶能否组成比例？分析：判断两个比能否组成比例，可以有两种方法：第一种用比例的意义来判断，计算两个比的比值，如果比值相等，则两个比能组成比例，反之则不能；第二种用比例的性质来判断，假设两个比可以组成比例，计算比例的内项积和外项积是否相等，如果相等，比例成立，反之则不成立．解：方法一：用比例的意义判断．因为：10∶12＝，1∶＝，两个比的比值相等．所以：10∶12和1∶能组成比例．10∶12＝1∶．方法二：用比例的性质判断．先假设两个比能组成比例因为：10×＝12，12×1＝12，内项积等于外项积．所以：10∶12和1∶能组成比例．10∶12＝1∶．☆例2．根据2×3＝1×6，写出比例．分析：根据2×3＝1×6写出比例，实际上是逆用比例的基本性质，把2和3看成一组，1和6看成另外一组，每组中的两个数同时做内项或者同时做外项即可组成比例．解：2和3同做外项：2∶1＝6∶32∶6＝1∶3

3∶1＝6∶2

3∶6＝1∶22和3同做内项：1∶2＝3∶61∶3＝2∶6

6∶3＝2∶1

6∶2＝3∶1☆☆例3．在2、3、4这3个数的基础上增加一个数，使其组成比例．分析：此题可以有多种方法解答．方法一：题目中已经告诉我们三个数，可以任意选取两个数（如2和3），把2和3看成两个外项或者两个内项，计算它们的乘积．因为2×3＝6，所以4与某数的乘积也等于6，6÷4＝，增加一个数是就可以组成比例．如：2∶4＝∶3．方法二：可以任意选取两个数如4和2组成一个比，因为4∶2＝2，所以增加的数与3组成的比的比值必须等于2，可以是6（6∶3＝2），可以是（3∶＝2）从而组成比例是：4∶2＝3∶4∶2＝6∶3．解：可以增加一个数是6，组成比例4∶2＝6∶3．说明：此题答案不唯一．三、巩固练习练习八第6、7题四、课堂小结。作业设计《学法》相关内容教学后记总第课时授课时间课题解比例教学目标1、使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。2、培养学生运用已学的知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。3、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。教学重、难点1、使学生掌握解比例的方法，学会解比例。2、引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。学情分析学生有了解方程的基础，会比例的基本性质，因此这部分知识比较容易掌握教学准备课件课时安排本单元共课时，此为第课时板书设计教学过程二次备课（一）复习引新

1．（1）什么叫做比例？（2）比例的基本性质是什么？

教师：应用比例的基本性质可以做什么就是我们这节课学习的内容。（板书课题-解比例）2．根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。（口答）

4：3=2：1．5

=

x：4=1：2

提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗？

3．引入新课。

从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项．就可以求出这

个比例里另外一个未知项。这种求比例里的未知项，就叫做解比例。（板书课题）现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。

（二）教学新课

1．教学例2。

师：老师带你们一起去认识世界有名的建筑物法国巴黎的“埃菲尔铁塔”。

师：同学们猜一猜它有多高？

师：老师告诉你们这座塔的高度为320米，在北京的世界公园里有一座“埃菲尔铁塔”的模型，它的高度与原塔的高度的比为1：10。同学们想不想知道北京世界公园里的这座模型的高度是多少米吗？

师：这里的1：10你是怎样理解的？

生：模型高度：原塔高度=1：10

师：根据上面的等式你能否列出一个比例式吗？

生：能。先把模型高度设为x米，更具模型高度：原塔高度=1：10列出比例式

X：320=1：10

师：怎么来解这个比例呢？让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项？

师：根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？根据学生的回答教师板书：10x=320

师：这变成了什么？（方程）教师要强调把比例转化为方程时应把含x的乘积写在等号的左边，如10x=320教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以把方程解出来。注意：解方程要写“解”，那么解比例也要写“解”。

师：怎样解这个方程呢？（学生独立完成）

师：从刚才解比例的过程可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程即等比式改为等积式，然后用解方程的方法求出未知数x。

师：要求未知数x还有不同的方法吗？

生：可以根据比例的意义，等号右边的比值是1/10，要是等号左边的比值也是1/10，x应该等于32。

2.教学例3。6解比例：过程要求：学生独立练习，求出未知项。同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一位学生上台板演。解：=×6()×（）x=x=提问：还可以用其他的知识解比例吗？学生交流后，可能会说出：根据比例的意义，等号左边的比值是8/5，要使等号右边的比值也是8/5，x应等于15/4。4.总结解比例的方法。教师：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下解比例首先要做什么？转化成方程后再怎么做？学生回忆解比例的过程。教师：从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？学生：根据比例的基本性质把比例转化成方程。三、课堂作业1.完成教材第42页“做一做”第1、2题。学生独立练习，教师指名板演，集体订正。四、课堂小结通过这节课的学习，你在哪些方面得到了提高？作业设计完成练习册中本课时的练习教学后记总第课时授课时间课题解比例（练习）教学目标1、使学生进一步掌握比例的基本性质，并能正确的应用比例的基本性质解比例。2、能综合应用比例的知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。教学重、难点能应用比例的基本性质解比例。学情分析使学生能综合应用比例的知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。教学准备课件课时安排本单元共课时，此为第课时板书设计解比例练习教学过程二次备课基本练习（一）判断题求比例中的求知项叫做解比例。含有求知项的比例也是方程。比的前项和后项都乘以同一个数，比值不变。比例的两个内项的积减去两个外项的积，差是0。（二）、解比例1．2．3．4．5．6．7．8．（三）、根据4×15=5×12二、综合练习1.完成教材第43～44页第6、7、8、9、10、11、12、13题。第6题：判断小红说得是否正确，可以有不同的方法。方法一：计算1分钟（60秒）心跳的次数，看是不是72次，因为45秒跳54次，1分钟也是60秒就要跳54÷45×60=72次，由此判断小红说得对。方法二：运用比例的知识。计算54∶45与72∶60的比值，看是否相同，相同说明小红说得对。因为这两个比的比值相同都是，说明心跳速度没变。第7题：组织学生独立练习。指名板演，集体订正。第8题：组织学生在小组中议一议，说一说解题思路，再动手算一算。学生汇报。让学生明确：不管未知数在左边还是右边，都可以在转化成内项之积等于外项之积的等式时把含有未知数的算式写在等号的左边，这样便于计算。第9题：组织学生阅读题目，理解题意，并独立练习。说一说9:10是什么与什么的比？谁的体积大一些？写比例时要注意什么？让学生明确：写出的比与已知的比的意义要相同，前、后项的顺序要对应。第10题：组织学生小组合作完成，指名汇报。其中第（3）题可以写出不同的比例，但比例的基本性质决定了x的值是一定的。第11题：组织学生在小组中议一议，怎样列比例式，共同完成后相互交流。轿车模型长度：轿车实际长度=1:20，公共汽车模型长度：公共汽车实际长度=1:20第12题：组织学生根据比例的基本性质改写等式，在小组中交流订正。第13题：组织学生在小组中讨论，交流，相互验证。此题答案不唯一。第14题：教学时要关注思维的有序性，例如，可以先写出其中的一个比例3:8=15:40，再保持外项不动，交换两个内项的位置，得到3:15=8:40，再把这两个比例左右两边的比的前、后项分别交换位置，得到其他两个比例。第15题：可以用“假设法”如假设每个足球8元，求出篮球单价。也可以列出乘法形式的等量关系式：6×足球单价=8×篮球单价，因此，足球单价：篮球单价=8:6三、本课小结作业设计《学法》相关内容教学后记总第课时授课时间课题正比例教学目标1、使学生理解正比例的意义．2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．3、培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．教学重、难点重点：理解正比例的意义。难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。学情分析将学生以前学过的一些数量关系分析看哪些成正比例教学准备课件课时安排本单元共课时，此为第课时板书设计正比例=速度（一定）=单价（一定）=工作效率（一定）(一定)成正比例的量的三要素：第一：两种相关联的量。第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。教学过程二次备课一、复习导入在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量二、新课讲授教学例1。教师用投影仪出示例1的图和表格。数量/m12345678……总价/元7142128学生观察上表并讨论问题。（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价和数量的比分别是多少？比值是多少？根据观察，学生可能会说出：①总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。③总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是=速度（一定）。教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。3.归纳概括正比例关系。①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一：两种相关联的量。第二：其中一个量增加另一个量也增加；一个量减少另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。4.用字母表示正比例的关系。教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：(一定)5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例；三、课堂练习完成教材第46页的“做一做”（1）～（3）。答案：（1）。（2）比值表示每小时行驶多少km。（3）成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化。①时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；②路程和时间的比值（速度）一定。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？作业设计完成练习册中本课时的练习。书第49页1、2题教学后记总第课时授课时间课题正比例图象教学目标1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。2、通过练习，巩固对正比例意义的认识。3、初步渗透函数思想。教学重、难点能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。学情分析学生已知成正比例的量的特点教学准备课件课时安排本单元共课时，此为第课时板书设计教学过程二次备课一、新课讲授教学第46页内容。教师出示表格（见书），依据表中的数据描点。（见书）师：从图中你发现了什么？生：这些点都在同一条直线上。看图回答问题：①如果数量是7m，那么总价是多少？②总价是14元的彩带，数量是多少？③彩带的数量是3米，那么总价是多少？描出这一对应的点，它们是否在同一直线上？你还能提出什么问题？有什么体会？组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出：①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。二、练习讲授1.基本练习。（1）投影出示教材第46页做一做第1题（4）。（2）投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km……①出示下表，填表。一列火车行驶的时间和路程②填表并思考发现了什么？③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）④教师：根据计算你们发现了什么？指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。⑤用式子表示它们的关系：=速度（一定）。教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。2.指导练习。完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。在抽查第（1）小题时，多让不同的学生回答。做第（2）小题时应多让学生们交流。第（3）小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。（解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。②组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画，指名汇报图象特点。b.组织学生说一说，相互交流。提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们的比值是否一定。三、课堂练习1.根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。2.看图回答问题。（1）在这一过程中，哪个量没变？（2）路程和时间有什么关系？（3）不计算，从图中看出4小时行驶多少千米？（4）7小时行驶多少千米？四、课堂小结教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？通过这节课的学习，你有什么收获？作业设计完成练习册中本课时的练习。教学后记总第课时授课时间课题反比例教学目标1、使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。2、让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。教学重、难点引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。学情分析在观察比较中去体会反比例的意义教学准备课件课时安排本单元共课时，此为第课时板书设计反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用x和y表示两种相关联的量，x和y成反比例关系用字母表示为：x×y=k（一定）正比例与反比例的相同点和不同点：相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。教学过程二次备课一、复习导入1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。下面各题中哪两种量成正比例？为什么？（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。二、新课讲授1.教学例2。创设情境。教师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？出示教材第47页例2的情境图和表格。请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：（1）水的高度和底面积变化有关系吗？（2）水的高度是怎样随着底面积变化的?（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=……=300教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。2.归纳反比例的意义。组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么?学生小组内交流，指名汇报。教师总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。3.用字母表示。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子怎么表示？学生探讨后得出结果。x×y=k（一定）4.师：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。如：（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。5.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论：正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？学生交流、汇报后，引导学生归纳：相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。6.你还有什么疑问？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中的图像。反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。三、课堂练习1.教材第48页的“做一做”。2.教材第51页第9、10题。答案：1.（1）每天运的吨数和所需的天数两种量，它们是相关联的量。（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），积都是300。积表示货物的总量。（3）成反比例，因为每天运的吨数变化，需要的天数也随着变化，且它们的积一定。2.第9题：成反比例，因为每瓶的容量与瓶数的乘积一定。第10题：5010012四、课堂小结说一说成反比例关系的量的变化特征。作业设计1.完成练习册中本课时的练习。2.教材51～52页第8、14题。答案：2.第8题：成反比例，因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需数量的乘积都等于教室的面积54m2第14题：（1）斑马和长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间成正比例。（2）分析：可以通过图像直接估计，先在横轴上找到18分的位置，然后在两个图像中找到相应的点，再分别在竖轴上找到与这个点对应的数值；也可以通过计算找到。解答：从图像中可以知道斑马10min跑12km，那么1min跑1.2km，18min跑×18=（km）。从图像中可以知道长颈鹿5min跑4km，1min跑0.8km，18min跑×18=（km）。（3）斑马跑得快。教学后记总第课时授课时间课题练习课（1）教学目标使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的分析能力。教学重、难点能正确判断正、反比例学情分析通过练习使学生正确的判断正、反比例的量。教学准备课件课时安排本单元共课时，此为第课时板书设计正比例与反比例练习正比例：两种相关联的量。一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。两种量的比值一定。反比例：两种相关联的量；一种理增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加；两种量的乘积一定。教学过程二次备课一、基础练习填一填，说一说。每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。箱数/箱481632总个数/个3264把表格填写完整，说一说你是怎么做的。说一说箱数和总个数的变化情况。这里哪一个量不变？箱数和总个数成什么比例？木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。每箱个数481020箱数5025你能把表格填写完整吗？说一说每箱个数和箱数的变化情况。这里哪一个量一定？每箱个数和箱数成什么比例？看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。每天看的页数48101620所看天数804032把表格填写完整。说一说你是怎么做的。这里哪一个量一定，你是怎么知道的？每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由。（4）征订《XX学习报》，征订的份数与应付的钱数如下表。征订份数/份5040302010应付的钱数/元15001200请你把表格补充完整。征订的份数与应付的钱数成什么比例？说明理由。正、反比例意义。问：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？正反比例关系和反比例关系有什么不同？过程要求：学生独立思考，尝试归纳。同学之间互相交流，学会表达。全班交流。使学生明确几个要点：正比例：两种相关联的量。一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。两种量的比值一定。反比例：两种相关联的量；一种理增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加；两种量的乘积一定。二、综合练习判断下面各题中两种量是否成下比例或反比例。（1）每袋面粉的质量一字，面粉的总质量和袋数。（）（2）一个人的年龄和体重。（）（3）长方形的周长和宽。（）（4）长方形的长一定，面积与宽。（）（5）三角形的高一定，面积与底。（）（6）圆的面积与半径。（）过程要求：逐一出示以上各题。学生判断，并说明理由。教师小结。（方法，关键）作业设计教学后记总第课时授课时间课题练习课（2）教学目标通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。教学重、难点能正确判断正、反比例学情分析通过练习使学生正确的判断正、反比例的量。教学准备课件课时安排本单元共课时，此为第课时板书设计正比例与反比例练习教学过程二次备课基本练习（一）、判断．1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（）2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（）3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（

）4．圆的半径和周长成正比例．（）5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（）6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（）7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（）8．除数一定，被除数和商成正比例．（）（二）、选择．1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（）A．成正比例

B．成反比例

C．不成比例2．和一定，加数和另一个加数．（）A．成正比例

B．成反比例

C．不成比例3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）．A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．（三）、思考．如果，和成（）比例，则∶＝（）∶（）指导练习例1．平行四边形的高一定，它的底和面积成什么比例？分析：根据题意，首先找出不变量：平行四边形的高．然后求出不变量，根据平行四边形的面积＝底×高，得出：，最后作出判断．解：因为，高一定，就是平行四边形的面积与底的比值一定．所以平行四边形的高一定，它的面积和底成正比例．例2．被除数一定，商和除数成什么比例？分析：首先，确定不变的量是被除数．然后求出不变量：商×除数＝被除数．最后作出判断．解：因为被除数一定，也就是商与除数的乘积一定，所以，被除数一定，商和除数成反比例．例3．小明的年龄和他的体重是否成比例？分析：一个人的年龄与他的体重虽然也是一对相关联的量，但是这两个量的变化并没有什么规律，找不出哪个是不变量，因此，小明的年龄和他的体重不成比例．解：小明的年龄和他的体重不成比例．例4．路程一定，已走的路程和未走的路程是否成比例？成什么比例？分析：因为路程一定，已走的路程和未走的路程可以列出如下关系式：已走的路程＋未走的路程＝全路程，从关系式看出虽然已走的路程和未走的路程两种量相关联，但是多少的变化既不是商一定，也不是积一定，因此不成比例．解：路程一定，已走的路程和未走的路程不成比例．例5．正方形的边长和面积是否成比例？为什么？分析：因为正方形的面积＝边长×边长，虽然可以写成乘法算式．并且边长变化，面积也在发生变化，但其变化的规律不一样，如，边长若扩大2倍，面积就要扩大2×2＝4倍．另外，如果把这个关系式写成除式，便可发现这个关系式中没有一定量，因此不符合正比例意义，正方形的边长和面积不成比例．解：正方形的边长和面积不成比例．巩固练习练习九第13、14、15、16题作业设计教学后记总第课时授课时间课题比例尺（1）教学目标1、理解比例尺的含义，使学生能应用比例尺的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离和实际距离。2、培养学生分析问题、解决问题的能力和创新能力。3、体验数学与生活的联系，培养学生“学数学”的意识和创新精神。教学重、难点理解比例尺的意义、有关比例尺简单的实际问题。

根据比例尺求图上距离和实际距离。学情分析学生在生活中的地图中看到过比例尺，认识比例尺教学准备课件课时安排本单元共课时，此为第课时板书设计比例尺图上距离：实际距离图上距离：实际距离=比例尺=比例尺教学过程二次备课一、复习

1、复习提问：长度单位有哪些？它们之间相邻的进率是多少？2、什么叫做比？

3、化简下面各比。

1/4：8

10厘米：100厘米

2米：140厘米

二、探索新知。今天用所学的比例知识解决生活中的问题

你在那里看见过比例尺

建筑物与建筑模型有比例尺；

地图：

学生观察地图，找到图中标注的比例尺。

教师说明比例尺的作用。

师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容——比例尺。

不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。

（一）教学主题图

（出示课本53页主题图）同学们请看，这些是祖国地图、北京地图。在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上。今天我们就来学习这方面的知识——比例尺。（板书课题：比例尺）

（1）观察中国地图主题图，认识数值比例尺：中国地图上的比例尺是1：100000000。提问：比例尺中的1表示什么？100000000又表示什么？

图上1cm的距离相当于地面上100000000cm的实际距离。

（2）加深认知数值比例尺：展示另外一幅有数值比例尺的地图，再让学生说比例尺的具体意义。

（3）出示第二张主题图，展示线段比例尺：学生看书，自主理解线段比例尺的意义。图上1CM的距离相当于地面上50km的实际距离。

放大比例尺。

在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。

出示课文中的“图纸”。

找到“比例尺2：1”。

比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。

板书：比例尺2

：

1

图上距离

实际距离

这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。

相同点：都表示图上距离与实际距离的比。

不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。

比例尺书写特征。

观察：比例尺1：100000000

比例尺1：5000000

比例尺2：1看一看，比例尺书写形式有什么特征。

为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

（4）深入感知比例尺的多种用途：展示48机器零件主题图。说明有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。

①学生独立找出比例尺2：1，说它表示的意义。

②体会比例尺，提问：2：1中为什么1在后项？

③学生理解比例尺前项比后项大时，表示放大。

（5）再次观察这三幅图，小结：为了方便计算，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。前项比后项小时表示缩小，前项比后项大时表示放大。

（2）教学例1

1）结合上面线段比例尺的主题图，知道图上1cm相当于地面50km距离。

2）小组合作交流、思考：

①要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？

（因为图上距离和实际距离单位不同，所以不能直接列式，要先把它们化成相同单位、再化简。）

②是把厘米化成千米，还是把千米化成厘米？为什么？应该怎样化？

③在把50km化成厘米做单位时，50后面应该补多少个0？（结合学生容易犯的错误使他们掌握正确的化法。）

（3）小组派代表汇报结果，教师板书：

图上距离：实际距离=1cm

：

50km=1cm

：

5000000cm=1：5000000

（4）揭示比例尺的意义。

教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，（板书“图上距离：实际距离=比例尺”）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。

图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比。

教师强调：

①比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。

②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

③比例尺的前项，一般应化简成“1”。如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。

三、巩固练习：

53页做一做。小组交流：依据比例尺的意义确定比的前项和后项，写出比。

强调：图上距离和实际距离位置不要写错，前后两项化成相同的单位并化简，变成前项是1的比。

四、课堂小结。这节课我们学习了比例尺，知道了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。并能根据比例尺求出图上距离或实际距离。应注意的是，在计算中，图上距离与实际距离的单位必须是相同的。作业设计数学书第56页第1、2、3、4教学后记总第课时授课时间课题比例尺（2）教学目标1、进一步理解比例尺的含义，使学生能根据比例尺求实际距离。2、培养学生分析问题、解决问题的能力和创新能力。3、体验数学与生活的联系，培养学生“学数学”的意识和创新精神。教学重、难点1.根据比例尺求图上距离和实际距离。2.设未知数时应统一长度单位。学情分析学生对比例尺的含义已经知道。教学准备课件课时安排本单元共课时，此为第课时板书设计比例尺（2）图上距离：实际距离=比例尺未知数→统一单位教学过程二次备课一、复习导入。前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗？图上距离∶实际距离=比例尺二、教学新知。教学例2，根据比例尺和图上距离求实际距离指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？学生：已知比例尺和地铁1号线的图上距离，求实际距离大约是多少。教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。（1）这道题的图上距离是多少?（板书：7.8cm）（2）实际距离不知道怎么办？（用x表示，在的下面板书x,并在它们中间画上分数线）（3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x应用什么单位？（4）比例尺是多少？写成什么形式？（分数形式）教师板书解答过程。解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米。指定一名学生板演x的值，其他学生在练习本上做。教师强调单位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。师问:这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答。（可以用算术方法：÷）（5）巩固应用：做教材第54页“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了米。学有余力的学生要求他们用两种方法。教材54页“做一做”:图上距离∶实际距离=1cm∶600m=1∶60000，量得图中河西村与汽车站的距离是2cm。解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是xcm。2∶x=1∶60000x=120000120000cm=1200m（求两地的实际距离也可以根据线段比例尺，直接用600×2=1200（m）（三）巩固练习

完成第53页练习八第5、6题。

（四）全课小结作业设计《学法》相关内容教学后记总第课时授课时间课题比例尺（3）教学目标1、通过练习，巩固对比例尺的认识。2、培养学生联系实际解决问题的能力。3、使学生感受到数学在生活中的广泛应用。教学重、难点把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。学情分析让学生将所学的知识应用的解决问题中教学准备课件、实物投影仪课时安排本单元共课时，此为第课时板书设计第3课时比例尺（3）方法一：运用比例尺。900m=90000cm3∶90000=1∶300007×30000=210000cm=2100（m）方法二：运用倍比关系。7÷3=900×=2100（m）教学过程二次备课一、复习导入1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？2.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。二、新课讲授1.教授例3。（1）教师用投影出示教材55页的例3。（2）组织学生讨论：画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作？使学生明确：根据“图上距离=实际距离×比例尺”，求出长和宽的图上距离。（3）学生分组求出各图上距离，教师订正。（4）组织学生画出平面图，并在全班交流。2.巩固应用：完成教材第55页“做一做”。组织学生独立完成，同桌间相互检查。三、练习讲授1.出示习题：小明家要搬新家了，他特别高兴。可是，他很担心新家离学校太远。小明的爸爸按比例为他画了一幅图，并且告诉他旧家与学校之间的距离是900m。小明量得新家到学校的图上距离是7cm，旧家到学校的距离是3cm。同学们，你们能帮助小明算算新家与学校之间的距离吗？（1）学生根据手中的图纸，分小组研究用什么知识来解答，然后合作计算出结果。（2）学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。教师要求学生每说出一步算式要说出理由，并说一说为什么要这样求。方法一：运用比例尺。900m=90000cm3∶90000=1∶300007×30000=210000（cm）=2100（m）方法二：运用倍比关系。7÷3=900×=2100（m）2.教师：通过同学们的计算，我们知道了小明的新家距学校比旧家远了不少，但小明还是非常高兴的，因为小明的新家比旧家宽敞。小明的新家按1∶200画出的户型图是这样的。教师：你能根据手中的图选其中的一间求出实际面积吗？（1）学生以小组为单位分工计算出结果。（2）汇报求出卧室和卫生间的实际面积的方法。（3）引导学生通过这道题发现在比例尺的应用中应该注意哪些问题。3.教材第56页练习十第4题。教师：这是一幅七星瓢虫的放大图，那么它的比例尺的后项应该是多少？组织学生独立完成，指名汇报。答案：量得七星瓢虫的长度是2.5cm,2.5cm∶5mm=25mm∶5mm=5∶1。4.教材第57页练习十第8题。先组织学生独立练习，并在小组中交流。答案：3.6cm22.5cm9000km5.教材第57页练习十第7题。（1）教师用投影出示第7题。（2）指名读题，理解题意。（3）小组合作讨论，指一名学生板演，然后集体订正。解:设兰州到乌鲁木齐在地图上的长是x厘米。1900km=190000000cmx∶190000000=1∶40000000x=答：地图上两地之间的长度是4.75cm。6.教材第57页练习十第6题。（1）组织学生分小组活动：在自己准备的地图上，选取两个城市。（2）组织学生量出两个城市在图上的距离。（3）根据比例尺，算出两个城市的实际距离。（4）小组交流，汇报。7.教材第57页练习十第9题。（1）组织学生读题，理解题意。（2）组织学生在小组中合作完成。①根据比例尺，算出篮球场长和宽的实际距离。②画出平面图。③相互展示。8.教材第58页练习十第10题。(1)学生拿出自己测量房屋地面的长和宽的实际距离。(2)组织学生在小组中议一议，使学生明确，先要确定比例尺，再计算出长和宽的图上距离，然后再画。（比例尺要根据平面的大小来定）9.教材第58页练习十第11题。（1）组织学生读题，理解题意。（2）组织学生在小组中议一议，确定解题步骤。（3）小组合作完成，并相互交流，这里用图上距离1cm表示实际距离200m比较合适。（4）用投影展示学生的作业。四、课堂小结通过这节课的学习，你又有哪些新的认识？比例尺能帮助我们解决生活中的哪些问题？组织学生说一说，相互交流。作业设计完成练习册中本课时的练习。教学后记总第课时授课时间课题图形的放大与缩小教学目标1、使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。2、培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。教学重、难点1、理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。学情分析学生有平移和旋转的知识基础教学准备课件课时安排本单元共课时，此为第课时板书设计图形的放大与缩小原图2∶13∶1长（cm）∶88×2=168×3=24宽(cm)∶55×2=105×3=15原图1∶21∶4长(cm)∶88÷2=48÷4=2宽(cm)∶55÷2=5÷4=图形边长同步变化，外形不变。教学过程二次备课一、情景导入1.创设情境，引起冲突。出示一张班级学生照片。师：李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方法。电脑演示：方法一，宽边不变，把长边拉长。方法二，长边不变，把宽边拉长。方法三，把长边、宽边同步拉长。2.合理选择，初步感知。请你帮助李林选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理由。二、新课讲授1.（1）（隐去方法一、方法二图，留下方法三图和原图）师：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢？（师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是什么？引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其中最基本的因素是长和宽。师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。电脑出示：原照片长8cm，宽5cm。放大后，照片长16cm，宽10cm。放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？（2）根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。（划线部分为所出示的三句结论）（3）借助两幅图理解“每条边”，“对应边长”和“2∶1”的含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？出示：2∶1前项后项放大后边长原图边长（4）如果把原图按3∶1放大，放大后长方形的长、宽各是多少？学生回答，师同步板书：原图2∶13∶1长（cm）：88×2=168×3=24宽（cm）：55×2=105×3=15继续追问，如果把原图按5∶1，10∶1放大，放大后的长、宽各是多少？指名口答。①如果把原图按1∶2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米？②先理解1∶2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2份。如果按1∶4缩小呢？小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？过渡：从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小，下面我们动手来画，或许还会有新的发现。2.独立完成教材第60页例4的绘图。（1）默读例4并思考：书中画出几个图形？所画图形的格数与原图有什么关系？（2）请同学们按要求画在自己的方格图中，比一比谁画的既正确又美观。（3）投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数是怎样得来的。（4）观察上面的3个图形，你有什么发现。3.例4的延伸。如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后得出：（1）图形缩小了，但形状不变。（2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，它们只是大小发生了变化，形状没变。4.试一试：在自己的方格纸上按4：1画出三角形放大后的图形（教材第60页“做一做”）。学生尝试操作。组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。（提示先画直角边，再画斜边）猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。三、课堂练习1.填空。一个长方形长3dm，宽2dm，按3∶1放大，放大后的长是（）dm，宽是（）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是(∶)，面积比是（∶）。2.完成教材第63页练习十一第1、2题。第1题，教师用投影出示第1题的画面。组织学生在小组中议一议并相互交流，然后教师指名说一说。通过判断使学生明确：按一定的比把一个图形放大或缩小后，它的各边也按这样的比放大或缩小了。判断后，让学生说明理由。第2题，先组织学生读题，理解题意。再组织学生按要求画图，教师用投影展示较好的作业。同时指名汇报第3问，学生可能会说：B可由A放大后得到，A和C可以由B缩小后得到，面积与边长不是按相同比例变化的。四、课堂小结图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。作业设计完成练习册中本课时的练习。教学后记总第课时授课时间课题用比例解决问题（1）教学目标1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，2、能利用正比例的意义正确解读实际问题。教学重、难点1、认识正比例实际问题的特点。2、掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。学情分析学生会用归总的方法解决此类问题教学准备课件课时安排本单元共课时，此为第课时板书设计用比例解决问题（1）用比例知识解题的一般步骤：(1)判断比例关系（2）找出对应数值（3）列出等式解答教学过程二次备课一、复习导入1.（1）判断下面的量各成什么比例。①工作效率一定，工作总量和工作时间。②路程一定，行驶的速度和时间。先让学生说出数量关系式，再判断。（2）先根据条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。①一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。②一列火车行驶360km。每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小时。2.引入新课。从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用正比例知识解决问题。（板书课题）二、新课讲授1.教学例5。教师出示教材第61页的情境图，引导学生观察。组织学生描述图画上的内容和数学信息。问题：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，水费是多少钱？（1）想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考，列式算一算，再在小组中交流。（2）指名说一说计算方法。学生可能会这样计算：28÷8×10=×10=35（元）（3）还有其他的解答方法吗？引导学生思考，教师可以说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答。（4）教师:问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗?组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流。（5）指名汇报。说一说解答方法。汇报时学生可能会说出：因为每吨