四年级下册数学课件（数学思维）－第9讲 追及问题｜全国通用

四年级追及问题本节目标渗透两种数学思想：数形结合、公理化思想.学习两种思维方法：线段图解法，公式法.具备画线段图分析解决问题的能力，数学与生活紧密联系，具有实用性.010203题型一：追及时间技巧归纳两个物体在一条直线上运动，行进方向相同，但不同时或不同地出发，我们一般把这类问题称为“追及问题”.龟兔赛跑，乌龟比兔子先出发75分钟，乌龟每分钟爬20米，兔子每分钟跑320米.请问兔子出发多久后追上乌龟？题型一：追及时间技巧归纳解：（20×75）÷（320-20）=5（分钟）答：兔子出发5分钟后可追上乌龟.题型一：追及时间技巧归纳追及时间=路程差÷速度差速度差=路程差÷追及时间路程差=追及时间×速度差巩固练习一架敌机侵人我领空，我机立即起飞迎击，当两机相距42千米时，敌机扭转机头以每分钟14千米的速度逃跑，我机以每分钟21千米的速度追击，问几分钟可追上敌机?追上敌机时我机飞行了多少千米?【规范解析】42÷（21-14）=6（分钟），21×6=126（千米）答：6分钟可追上敌机，追上敌机时我机飞行了126千米.题型二：追及路程技巧归纳两辆卡车送货，大卡车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，2小时后小卡车以每小时56千米的速度从甲地开往乙地，小卡车走多少千米才能追上大卡车？先找到路程差是哪段，在计算追及时间.路程差÷速度差=追及时间题型二：追及路程技巧归纳两辆卡车送货，大卡车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地，2小时后小卡车以每小时56千米的速度从甲地开往乙地，小卡车走多少千米才能追上大卡车？【规范解析】（42×2）÷（56-42）=6（小时）；56×6=336（千米）答：小卡车走336千米才能追上大卡车.巩固练习龟兔赛跑，乌龟每分钟爬20米，兔子每分钟跑320米.乌龟比兔子先出发30分钟，问兔子追上乌龟时距离起点有多远?【规范解析】30×20÷（320-20）=2（分钟）；320×2=640（米）答：兔子追上乌龟时距离起点640米.题型三：追及速度技巧归纳【分析】先求出1000米的路程，欣欣共需要的时间.再求追及时间.陈老师走1000米所用时间与欣欣后段时间相等.欣欣以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后陈老师发现她没带家庭作业本，立即骑车去追欣欣，结果再离学校1000米处追上了欣欣，求陈老师骑车的速度是多少？题型三：追及速度技巧归纳【解法一：】1000÷50-12=8（分钟），1000÷8=125（米/分）欣欣以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后陈老师发现她没带家庭作业本，立即骑车去追欣欣，结果再离学校1000米处追上了欣欣，求陈老师骑车的速度是多少？题型三：追及速度技巧归纳欣欣以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后陈老师发现她没带家庭作业本，立即骑车去追欣欣，结果再离学校1000米处追上了欣欣，求陈老师骑车的速度是多少？【解法二：】（1000-50×12）÷50=8（分钟），1000÷8=125（米/分）答：陈老师骑车的速度是125米/分巩固练习【规范解析】小宝所用时间：1200÷50=24（分钟）1200÷（24-14）=120（米/分）答：小贝骑自行车的速度是120米/分。小宝以每分钟50米的速度从学校步行回家，14分钟后小贝骑自行车从学校出发去追小宝，结果在距学校1200米的地方追上了小宝，问小贝骑自行车的速度是多少?题型四：返身追及技巧归纳放学后，小明和小芳同时从学校出发背向而行各自回家，小明每分钟走115米，小芳每分钟走75米.4分钟后小明突然想起要还一本书给小芳，于是转身去追小芳.小明再走多少分钟可以追上小芳？题型四：返身追及技巧归纳【分析】先找出路程差，即小明和小芳两人4分钟走的路程和，在计算追及时间.路程差÷速度差=追及时间题型四：返身追及技巧归纳【规范解析】解：（115+75）×4÷（115-75）=19（分钟）答：小明再走29分钟可以追上小芳.1两个物体一条线，同向而行快追慢，速度有差才能追，还要找到路程差，2基本公式要记牢，线段图解是关键3路程差÷速度差=追及时间。4本节总结追及问题歌路程差÷追及时间=速度差5追及时间×速度差=路程差6巩固练习在军事演习中，红方海军舰艇追及蓝方海军舰艇，追到P岛时，蓝方舰艇已于10分钟前以每分钟1000米的速度逃离，红方舰艇每分钟行驶1200米，在距离蓝方舰艇400米处开炮射击，问红方