2022-2023学年河南省三门峡市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2022-2023学年河南省三门峡市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.1C.2D.3

2.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

3.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

4.

5.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

6.

7.A.0B.1/2C.1D.2

8.

9.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

10.A.A.

B.

C.

D.

11.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

12.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

20.

A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

22.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

23.

24.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

25.

26.

27.（）。A.1/2B.1C.2D.328.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】二、填空题(30题)31.32.

33.

34.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

35.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

36.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

37.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

47.

48.

49.

50.

51.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

3.B

4.C

5.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

6.-2/3

7.A

8.B

9.B

10.B

11.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

12.D

13.A

14.C

15.C

16.B

17.C

18.B

19.A

20.A

21.D

22.C

23.B

24.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

25.A

26.B

27.C

28.B

29.D

30.B

31.

32.

33.D

34.

35.(-∞．0)

36.-2xf'(-x2)dx

37.

38.39.

40.

41.C

42.1/2

43.44.x3+x．

45.

46.1

47.2

48.14873855

49.2/32/3解析：

50.2/27

51.-k

52.

53.

54.

55.x-arctanx+C

56.

57.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

58.

59.2

60.先求复合函数的导数，再求dy．

61.

62.63.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.

82.83.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.