2022年安徽省淮南市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年安徽省淮南市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.【】

A.0B.1C.0.5D.1.514.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

15.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

16.

17.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点18.（）。A.

B.

C.

D.

19.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

20.

21.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

25.

26.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

27.

28.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

29.

30.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

39.40.41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

104.

105.

106.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.A

5.A

6.B

7.C

8.4

9.B

10.B

11.B

12.B解析：

13.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

14.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

15.B

16.A

17.D

18.A

19.B

20.2x

21.C

22.B解析：

23.D

24.C

25.

26.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

27.A

28.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

29.A

30.A31.1

32.33.

34.-esinxcosxsiny35.利用反常积分计算，再确定a值。

36.

37.

解析：

38.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且39.应填6．

40.

41.

42.C

43.

44.2(x-1)

45.46.1/2

47.

48.

49.

50.C51.x/16

52.C

53.6故a=6.

54.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

55.

56.57.(1，-1)

58.

59.A

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.78.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．

107.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的