2022年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

3.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

6.

7.

8.

9.

10.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

11.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

12.A.0B.1/3C.1/2D.3

13.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

14.

15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

18.

19.

20.

21.

22.

23.A.A.0

B.

C.

D.

24.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

33.

34.

35.36.________.37.38.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．39.

40.

41.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

62.

63.求函数z=x2+y2+2y的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

109.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

110.

六、单选题(0题)111.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

参考答案

1.D

2.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

3.B

4.B

5.C

6.D

7.B

8.B

9.B

10.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

11.D

12.B

13.B

14.1

15.C

16.C

17.C

18.B

19.C

20.C

21.D

22.

23.D

24.C

25.D

26.B

27.C

28.C

29.2

30.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

31.

32.(-∞．0)

33.x2lnxx2lnx解析：

34.

35.

36.

37.38.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=139.k<040.-esinxcosxsiny

41.

42.1/5tan5x+C

43.（-22）

44.

45.π/3π/3解析：

46.

47.

48.

49.C

50.

51.

52.

53.D

54.55.2xydx+(x2+2y)dy

56.e-1

57.

58.

59.ln(lnx)+C

60.

61.

62.

63.

64.65.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.

68.

69.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

87.

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一