气体的二维流动

关于气体的二维流动第1页，共28页，2023年，2月20日，星期四第九章 气体的二维流动§9.1

微弱扰动在空间的传播马赫锥§9.2

微弱扰动波§9.3

斜激波§9.4

激波的反射与相交§9.5

激波与边界层的相互干扰第2页，共28页，2023年，2月20日，星期四

在空间某点的扰动源上产生的扰动波，在没有任何限制的情况下，扰动波会向四处传播，传播的情况根据传播介质的流动状况的不同而不同。§9.1

微弱扰动在空间的传播马赫锥一、气体静止不动（v=0)1.扰动波是以扰动源为中心的同心球面2.球面波的径向传播绝对速度是当地的声速3.扰动波在静止气体中的传播是无界的第3页，共28页，2023年，2月20日，星期四§9.1

微弱扰动在空间的传播马赫锥一、气体静止不动（v=0)(续）第4页，共28页，2023年，2月20日，星期四§9.1

微弱扰动在空间的传播马赫锥二、气流为亚声速的直线均匀流（v<c)1.扰动波是一系列的球面波2.扰动波的各方向的传播绝对速度是沿球面径向向外的声速与气流速度的几何和3.扰动波在静止气体中的传播是无界的第5页，共28页，2023年，2月20日，星期四§9.1

微弱扰动在空间的传播马赫锥二、气流为亚声速的直线均匀流（v<c)（续）第6页，共28页，2023年，2月20日，星期四§9.1

微弱扰动在空间的传播马赫锥三、气流为声速的直线均匀流（v=c)1.扰动波是一系列的球面波2.球面波相对于气流的传播速度是当地的声速，牵连运动的气流以同样大小的速度把它带向下游3.扰动波在声速流中的传播是有界的，扰动波不能逆向上游传播第7页，共28页，2023年，2月20日，星期四§9.1

微弱扰动在空间的传播马赫锥三、气流为声速的直线均匀流（v=c)第8页，共28页，2023年，2月20日，星期四§9.1

微弱扰动在空间的传播马赫锥四、气流为超声速的直线均匀流（v>c)1.扰动波是一系列的球面波2.球面波相对于气流的传播速度是当地的声速，牵连运动的气流以大于声速的速度把它带向下游3.扰动波在声速流中的传播是有界的，扰动波不能逆向上游传播，且仅能在下游有限区域内传播第9页，共28页，2023年，2月20日，星期四§9.1

微弱扰动在空间的传播马赫锥四、气流为超声速的直线均匀流（v>c)第10页，共28页，2023年，2月20日，星期四§9.1

微弱扰动在空间的传播马赫锥五、马赫锥

在超声速流中，微弱扰动波的传播是有界的，界限是包络的圆锥面，圆锥面称为马赫锥。

马赫锥以内为受扰区，马赫锥以外为无扰区第11页，共28页，2023年，2月20日，星期四§9.2

微弱扰动波一、膨胀波

A

O

B

Ma>1

L

dO——扰动源OL——马赫波

超声速的直匀流沿O点向外折转一微小角度d的壁面AOB流动。O点是扰动源，超声速气流经过O点产生马赫波OL，气流经过OL后也向外折转一微小角度d。

气流转折后，随着通流截面有微量的增大，超声速气流加速，静压强、密度和温度都有微量的降低，故，气流经过马赫波的变化过程是个膨胀过程，称为膨胀波。1.膨胀波的形成第12页，共28页，2023年，2月20日，星期四§9.2

微弱扰动波一、膨胀波（续）2.绕外凸曲面的膨胀波视外凸曲面由无数微小外折转面组成每经过一个外折转面形成一个膨胀波膨胀波倾角逐渐增大，是发散的。第13页，共28页，2023年，2月20日，星期四§9.2

微弱扰动波一、膨胀波（续）3.绕外凸折面的膨胀波无数微小外折转面集中在O点组成形成的无数道膨胀波集中在壁面折转处形成扇形膨胀区第14页，共28页，2023年，2月20日，星期四§9.2

微弱扰动波二、压缩波

超声速的直匀流沿凹壁面AOB流动，壁面在O点向内折转一微小角度d。O点是扰动源，超声速气流经过O点产生马赫波OL，气流经过OL后也向内折转一微小角度d。

气流转折后，随着通流截面有微量的减小，超声速气流减速，静压强、密度和温度都有微量的升高，故，气流经过马赫波的变化过程是个压缩过程，称为压缩波。2.压缩波的形成O——扰动源OL——马赫波

A

O

B

Ma>1

L

d第15页，共28页，2023年，2月20日，星期四§9.2

微弱扰动波二、压缩波（续）2.绕内凹曲面的压缩波视内凹曲面由无数微小内折转面组成每经过一个内折转面形成一个压缩波压缩波倾角逐渐减小，是收敛的。第16页，共28页，2023年，2月20日，星期四§9.2

微弱扰动波三、气流折角的计算取封闭周线abcda为控制面，连续方程动量方程越过左伸膨胀波，气流速度的相对增量与气流方向角的增量是异号的。第17页，共28页，2023年，2月20日，星期四§9.2

微弱扰动波三、气流折角的计算（续）负号属于越过左伸膨胀波的流动，正号属于越过右伸膨胀波的流动，第18页，共28页，2023年，2月20日，星期四§9.2

微弱扰动波三、气流折角的计算（续）特例：当时，当时，第19页，共28页，2023年，2月20日，星期四§9.3

斜激波

当超声速气流沿凹曲壁面流动时，在极限情况下包络激波变成发自O点的倾斜的直激波，这种激波称为斜激波。第20页，共28页，2023年，2月20日，星期四§9.3

斜激波形成斜激波的条件：激波图线来流的法向分速必须是超声速。用于计算斜激波前后的参数比。见P306的图9-14。第21页，共28页，2023年，2月20日，星期四§9.4

激波的反射和相交一、激波在平直壁面上的反射正常反射非正常反射第22页，共28页，2023年，2月20日，星期四§9.4

激波的反射和相交二、异侧激波的相交正常相交非正常相交第23页，共28页，2023年，2月20日，星期四§9.4

激波的反射和相交三、同侧激波的相交第24页，共28页，2023年，2月20日，星期四§9.5

激波与边界层的相互干扰一、激波入射到层流边界层上层流边界层紊流边界层第二条反射激波第一条反射激波入射激波膨胀波分离区第25页，共28页，2023年，2月20日，星期四§9.5

激波与边界层的相互干扰二、激波入射到紊流边界层上紊流边界层入射激波紊流边界层反射激波紊流边界层入射激波紊流边界层反射激波分离区第