2022-2023学年内蒙古自治区巴彦淖尔市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区巴彦淖尔市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

2.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.

15.

16.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

33.34.

35.

36.

37.

38.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

39.

40.设y=excosx，则y"=__________.

41.42.

43.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

44.

45.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

46.

47.

48.

49.

50.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

51.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.设函数y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

106.

107.

108.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．109.

110.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

3.B

4.可去可去

5.D

6.D

7.D

8.D

9.f(2x)

10.A

11.C

12.B解析：

13.A

14.D解析：

15.C

16.B

17.D

18.C

19.D解析：

20.15π/4

21.A

22.D

23.B

24.C

25.A

26.C

27.A

28.B

29.D

30.C解析：

31.1/21/2解析：

32.

33.

34.(-∞2)(-∞,2)

35.

36.-1/2ln3

37.2ln2－ln3

38.tanx+C

39.

40.-2exsinx41.0

42.

43.2/344.

45.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.46.1/6

47.

解析：

48.C

49.00解析：

50.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

51.0．7

52.

53.

54.55.利用反常积分计算，再确定a值。

56.1

57.

58.A

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.67.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

75.

76.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外