四川省广安市广安中学2023~中考数学适应试题（无答案）

第页广安中学初2023级中考数学适应试题〔总分120分120分钟完卷〕选择题〔本大题共10个小题，每题3分，共30分〕1.-2023的倒数是〔〕A.2023B.-2023C.D.2.据相关报道，开展精准扶贫户工作五年来，我国约有5500万人摆脱贫困，国家发放扶贫资金共375亿元。将375亿用科学记数法表示为〔〕A.B.C.D.3.以下计算正确的选项是〔〕A.B.C.D.4.对于一组统计数据：3,3,6,5,3.以下说法错误的选项是〔〕A.众数是3B.平均数是4C.方差是1.6D.中位数是65.某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如下图，那么该几何体的体积为〔〕A.12πB.2πC.3πD.π6.如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线与过点B的⊙O的切线交于点C，如果∠ABO=20°，那么∠C的度数是〔〕A.70°B.50°C.45°D.20°7.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点.假设AM=2，那么线段ON的长为〔〕A.B.C.1D.8.以下命题正确的选项是〔〕A.两点确定一条直线B.两边及一边上的高对应相等的两个三角形全等C.过一点作直线的平行线有且只有一条D.平分弦的直径垂直于弦9.在物理实验课上，小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，那么以下图能反映弹簧秤的度数y〔单位：N〕与铁块被提起的高度x〔单位：cm〕直接的函数关系的大致图像是〔〕A．B．C．D．10.如图，二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象的顶点在第一象限，且过点〔0，1〕和〔﹣1，0〕．以下结论：①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a+b+c＜2；④0＜b＜1；⑤当x＞﹣1时，y＞0.中正确结论的个数是〔〕A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题11.函数中自变量x的取值范围是.12.分解因式：=.13.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个红球和m个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率为，那么m=.14．当x=-7时，代数式的值是7，当x=7时，代数式的值是.15.一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，那么这条弧的半径为cm.16.如图，以O〔0，0〕、A〔2，0〕为顶点作正△OAP1，以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正△P1BP2，再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作△P2CP3，…，如此继续下去，那么第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是．三．解答题〔共23分，17小题5分，18,19,20小题各6分〕17.计算：18.先化简，再求值：先化简，再求值：，其中，19.给出定义，假设一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，那么称该四边形为勾股四边形．

〔1〕在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；

〔2〕如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，∠DCB=30°．

①求证：△BCE是等边三角形；

②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．

20.如图，点A(1,a)是反比例函数y=的图象上一点，直线y=-与反比例函数y=的图象在第四象限的交点为点B.(1)求直线AB的解析式;(2)动点P(x,0)在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差到达最大时，求点P的坐标。四．实际应用〔共30分，21小题6分，22，23,24小题各8分〕21.为进一步普及足球知识，传播足球文化，某区在中小学举行了“足球在身边〞知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如下图，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答以下问题：〔1〕求获得一等奖的学生人数；〔2〕在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛.请使用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率.22.实验中学方案将甲、乙两种图书作为“校园读书节〞的奖品，甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用900元单独购置甲种图书比单独购置乙种图书要少15本.〔1〕甲、乙两种图书的单价分别为多少元?〔2〕学校方案购置这两种图书共150本，请求出所需经费W元与购置甲种图书m本之间的函数关系式；〔3〕在(2)的条件下，要使投入的经费不超过3850元，且使购置的甲种图书的数量不少于乙种图书数量的1.2倍，共有哪几种购置方案?哪种购置方案费用最低?最低费用是多少?23.某海域有A,B,C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A,B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33°方向，同时又位于B船的北偏东78°方向。〔1〕求∠ABC的度数；〔2〕A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点.(结果精确到0.01小时).(参考数据:≈1.414，≈1.732)24.如图，将一张边长为8cm，一角为72°的菱形纸片，剪三剪，用四种不同的剪法(剪得的四个等腰三角形一致，视为同一剪法)使之成四个等腰三角形纸片，并写出每个等腰三角形的顶角度数。五．推理与计算〔9分〕25.如图，AB是半圆O的直径，过点0作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED=∠C.〔1〕判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论;〔2〕假设AC=8,cos∠BED=，求AD的长.六．拓展探究〔10分〕26.如图，抛物线y=〔x+2〕〔x-4〕〔k为常数，且k＞0〕与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y=-x+b与抛物线的另一交点为D．

〔1〕假设点D的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式；

〔2〕假设在第一象限内的抛物线上有点P，使