内蒙古赤峰市2022年中考数学真题

内蒙古赤峰市2022年中考数学真题

阅卷人

-------------------、单选题（共13题；共26分）

得分

1.（2分）-5的绝对值是（）

A.B.-5C.1D.5

【答案】D

【解析】【解答】|一5|=5

故答案为：D.

【分析】根据绝对值的定义可得答案。

2.（2分）下列图案中，不是轴对称图形的是（

【答案】A

【解析】【解答】A不是轴对称图形;

B、C、D都是轴对称图形;

故答案为：A.

【分析】根据轴对称图形的定义可得答案。

3.（2分）同种液体，压强随着深度增加而增大.7km深处海水的压强为72100000pa数据

72100000用科学记数法表示为（）

A.7.21x106B.0.721x108C.7.21x107D.721x105

【答案】C

【解析】【解答】72100000=7.21x107

故答案为：C.

【分析】根据科学记数法的一般式：axlO%其中n为正整数。

4.（2分）解不等式组时，不等式①、②的解集在同一数轴上表示正确的是（)

【答案】B

【解析】【解答】解：不等式组\夕的解集为一1<%W3,

表示在同一数轴为

故答案为：B.

【分析】先确定不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可。

5.（2分）下面几何体的俯视图是（）

【答案】B

【解析】【解答】圆台的俯视图是一个同心圆环.

故答案为：B.

【分析】根据俯视图的定义可得答案。

6.（2分）如图，点火2,1）,将线段。/先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到

线段0'%,则点4的对应点4的坐标是（）

-1--1---

345x

A.（-3,2）B.（0,4）C.（-1,3）D.（3,-1）

【答案】C

【解析】【解答】解：•••点A坐标为（2,1）,

线段OA向h平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，点A的对应点A，的坐标为（2-3,

1+2）,

即（-1,3）,

故答案为：C.

【分析】根据平移的性质可得答案。

7.（2分）下列运算正确的是（）

A.a3+a2=a5B.a2-a3=a6

C.2a-3a2=6a3D.（—Q4）3=—a7

【答案】C

【解析】【解答】解：A、a，和a?不是同类项，不能合并，该选项不符合题意;

B、a-a3=a5原式计算错误，该选项不符合题意；

C、2a♦3d?=6。3正确，该选项符合题意;

D、（_。4）3=_凉2原式计算错误，该选项不符合题意；

故答案为：C.

【分析】根据整式的相关运算法则逐项计算即可。

8.（2分）下列说法正确的是（）

A.调查某班学生的视力情况适合采用随机抽样调查的方法

B.声音在真空中传播的概率是100%

C.甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的方差分别是S%=2.4,S：=1.4,则甲的射击成绩比

乙的射击成绩稳定

D.8名同学每人定点投篮6次，投中次数统计如下：5,4,3,5,2,4,1,5,则这组数据的中

位数和众数分别是4和5

【答案】D

【解析】【解答】解：A、调查某班学生的视力情况适合采用普查的方法，故A不符合题意；

B、声音在真空中传播的概率是0,故B不符合题意；

C、甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的方差分别是S%=2.4,S：=1.4,则乙的射击成绩比甲

的射击成绩稳定；故C不符合题意；

D、8名同学每人定点投篮6次，投中次数统计如下：5,4,3,5,2,4,1,5,则这组数据的中位

数和众数分别是4和5；故D符合题意；

故答案为：D

【分析】根据相关概念逐项分析判断即可。

9.（2分）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD,

其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（）

A.四边形/BCD周长不变B.AD=CD

C.四边形ABC。面积不变D.AD=BC

【答案】D

【解析】【解答】解：由题意可知，••FB〃CD,AD//BC,

...四边形ZBCD是平行四边形，

：.AD=BC-,故D符合题意；

随着一张纸条在转动过程中，AD不一定等于CD,四边形4BCD周长、面积都会改变；故A、B、C

不符合题意；

故答案为：D

【分析】由题意可知，AB//CD,AD//BC,四边形4BC0是平行四边形，可得AD=BC。

10.（2分）某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一

项.根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中错误的是（）

B.全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人

C.扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36。

D.被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人

【答案】B

【解析】【解答】①由折线统计图和扇形图可知：喜欢播音的人数是10人，占调查人数的5%,

这次调查的样本容量是10・5%=200（人），故A选项不符合题意；

②全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有：1600x黑=400（人）故B选项符合题

意；

③被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有2（X）X25%=50（人）

可以算出喜欢科技的人数为：200-50-50-10-70=20人

...扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是襦X360°=36°,故C不符合题意；

④被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有200X25%=50(人)故D不符合题意;

故答案为：B

【分析】根据统计图逐项判断分析即可。

11.(2分)己知(久+2)(%—2)-2久=1,贝IJ2/一轨+3的值为()

A.13B.8C.-3D.5

【答案】A

【解析】【解答】V(x+2)(%-2)-2%=1

x2—2x=5

二2X2-4X+3=2(X2-2%)+3=13

故答案为：A.

【分析】根据(x+2)(x-2)-2%=1可得/一2久=5,将原式变形为2(/-2%)+3,代入计算即

可。

12.(2分)如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为12cm,侧面展开图为半圆形，则它的母线长为

B.20cmC.5cmD.24cm

【答案】D

【解析】【解答】解：根据题意,

圆锥形烟囱帽的底面周长为：2"12=24兀；

•••圆锥的侧面展开图为半圆形,

.„.180-7T-/?

••24〃=FU-

：.R=24；

.•.它的母线长为24cm；

故答案为：D

【分析】先求出圆锥形烟囱帽的底面周长，再根据圆锥的侧面展开图为半圆形，由弧长公式求出半

径，即可得母线长。

13.（2分）如图，菱形力BCD,点4、B、C、。均在坐标轴上，41BC=120。，点4（一3,0）,点E是

CC的中点，点P是OC上的一动点，贝UPO+PE的最小值是（）

A.3B.5C.2V2D.|73

【答案】A

【解析】【解答】如图：连接BE,

•••菱形ABCD,

，B、D关于直线AC对称，

,直线AC上的动点P到E、D两定点距离之和最小

•••根据“将军饮马”模型可知BE长度即是PD+PE的最小值.，

♦.,菱形ABCD,N4BC=120°,点力（一3,0）,

.'./.CDB=60°,Z.DA0=30%0A=3,

二。。=V3,AD=DC=CB=2V3

.•.△CDB是等边三角形

:.BD=2V3

•点E是CD的中点，

m2CQug,且BE_LCD,

:.BE=y/BD2-DE2=3

故答案为：A.

【分析】连接BE,根据题意可得，B、D关于直线AC对称，直线AC上的动点P到E、D两定点

距离之和最小，根据“将军饮马''模型可知BE长度即是PD+PE的最小值，根据菱形的性质求出BE

的长即可。

阅卷入

二、解答题供9题；共90分）

得分

14.（2分）如图，是。。的直径，将弦AC绕点4顺时针旋转30。得到4）,此时点C的对应点。落在

AB上，延长CD,交。。于点E,若CE=4,则图中阴影部分的面积为（）

C.27r—4D.2兀一2四

【答案】C

【解析】【解答】解：如图，连接OE,OC,过点O作OFLCE于点F,

11

则EF=*CE=/4=2,

由旋转得，AC=AD,

：.ZADC=乙4CD,

•；/4=30°,

ZADC=^ACD=|x(180°-30°)=75°,

.•.NAOE=2^ACD=150°

：.ZEOD=30°,

又NOED+Z.EOD=NOOC=75°,

ZOED=75°-乙EOD=75°-30°=45°,

：.ZEOF=乙OEF=45°,

：.OF=EF=2

，OE=VOF2+EF2=V22+22=2近，

'：OE=OC

：.ZOEC=乙OFE=45°

ZEOC=90°

•c_cc_90.兀(2仅)21.„_„.

•，S阴影-S扇形EOF—SdEOF~—z^60~2X4x2—2兀一4.

故答案为：C.

【分析】连接OE,OC,过点O作OFLCE于点F,贝比尸=：CE=；x4=2,证明zxEOC是等腰

直角三角形，根据S阳影=S扇形EOF-SDEOF即可求出答案。

15.(5分)先化简，再求值：(1++a2：i，其中a=(：)T—我+4cos45。.

【答案】解：(1+需)十号

_a+l+2a-1.a

Q+1(a-

3a(a-l)(a+l)

a+1a

=3a—3；

"-"a=(1)-1-V8+4cos45°=2-2鱼+4x¥=2，

把a=2代入，得

原式=3x2-3=3.

【解析】【分析】先将原式进行化简，再计算求出a,再将a的值代入计算即可。

16.（10分）如图，已知RtaABC中，N4CB=90。，AB=8,BC=5.

（1）（5分）作BC的垂直平分线，分别交4B、BC于点。、H；（要求：尺规作图，不写作法，保

留作图痕迹）

（2）（5分）在（1）的条件下，连接CD,求△BCD的周长.

【答案】（1）解：如图所示，点D、H即为所求

（2）解：DH垂直平分BC

ADC=DB,

ZB=ZDCB

/.ZB+ZA=90°,ZDCB+ZDCA=90°

AZA=ZDCA

.\DC=DA

BCD的周长=DC+DB+BC=DA+DB+BC=AB+BC=8+5=13。

【解析】【分析】（1）利用基本作图，作BC的垂直平分线即可；

（2）根据线段垂直平分线的性质可得DC=DB,再证乙4则DC=DA,即可求得△BCD的

周长。

17.（20分）为了解青少年健康状况，某班对50名学生的体育达标情况进行了测试，满分为50

分.根据测试成绩，绘制出不完整的频数分布表和不完整的频数分布直方图如下：

组别成绩X（分）频数（人数）

第一组5<%<151

第二组15<%<255

第三组25<%<3512

第四组35<%<45m

第五组45<%<5514

请结合图表完成下列各题：

（1）（5分）求表中m的值；

（2）（5分）请把频数分布直方图补充完整；

（3）（5分）若测试成绩不低于35分为达标，则本次测试的达标率是多少？

（4）（5分）第三组12名学生中有A、B、C、D四名女生，现将这12名学生平均分成两组进行

竞赛练习，每组两名女生，请用画树状图法或列表法求B、C两名女生分在同一组的概率.

【答案】（1）解：表中m的值是：

m=50-1-5-12-14=18；

（2）解：频数分布直方图补充完整如下：

答：本次测试的达标率是64%；

共有12种等可能情况，B、C两名女生分在同一组的情况有4种，

则他们同一组的概率为方=/

【解析】【分析】(1)用总人数减去其余四组人数即可；

(2)利用第三组和第四组的聘书补全频数直方图；

(3)用第四组和第五组的频数和除以总人数得到本次测试的达标率；

(4)利用树状图求出B、C两名女生分在同一组的概率。

18.(10分)某学校建立了劳动基地，计划在基地上种植A、B两种苗木共6000株，其中A种苗木

的数量比B种苗木的数量的一半多600株.

(1)(5分)请问A、B两种苗木各多少株？

(2)(5分)如果学校安排350人同时开始种植这两种苗木，每人每天平均能种植A种苗木50株

或B种苗木30株，应分别安排多少人种植A种苗木和B种苗木，才能确保同时完成任务？

【答案】(1)解：设A苗木的数量是x棵，则B苗木的数量是y棵,

%+y=6000

根据题意可得:

x—yy+600'

解得:仁瑞

答：A苗木的数量是2400棵，B苗木的数量是360（）棵；

（2）解：设安排a人种植A苗木，则安排（350-a）人种植B苗木,

根据心思可得：-50a-=30（350-a）>

解得，a=100,

经检验，a=100是原方程的解，

.*.350-a=250,

答：安排100人种植A苗木，250人种植B苗木，才能确保同时完成任务.

【解析】【分析】（1）设A苗木的数量是x棵，则B苗木的数量是y棵，根据题意列出方程组，解

之即可；

（2）设安排a人种植A苗木，则安排（350-a）人种植B苗木，根据题意列出分式方程，解之即

可。

19.（7分）阅读下列材料

定义运算：min|a,当aNb时,min|a,b\=b\当aVb时,min|a,b\=a-例如：min|—

1,3|=-1;min|-1,-2|=—2.

完成下列任务

（1）（2分）①min|（—3）。，2|=；@min|—V14,-4|=

（2）（5分）如图，已知反比例函数yi=1和一次函数丫2=-2%+8的图像交于4、B两点.当

一2<%<0时，min||,-2x+b\=（%+1）（%-3）-x12.求这两个函数的解析式.

【答案】（1）1；-4

(2)解：由函数图象可知当一2cx<0时，-2x+b<[,

k

min|-,—2x+b\=—2x+b,

k

又〈mini-,—2x+b\=(x+1)(%—3)—x2,

-2x+b—(%+1)(%—3)—x2,

•*.b=­3,

・••一次函数%=-2%-3,

当x=-2时，y2=1,

.,.A(-2,1),

将A(—2,1)代入=当得k=—2x1=—2,

•••反比例函数y〔=-1.

【解析】【解答】(1)解•：根据题意，

Vmin|a,b|,当aZb时,min|a,b\=bx当aVb时,min|a,b\=a,

®min|(-3)°,2|=1；

***—A/14>—4,

②min|—V14,-4|=—4;

故答案为：①1;(2)-4;

【分析】(1)根据定义运算法则解答即可；

(2)根据反比例函数和一次函数图象性质解答即可。

20.(10分)如图，已知4B为。。的直径，点C为。。外一点，AC=BC,连接。C,。尸是AC的垂直

平分线，交OC于点F,垂足为点E,连接4。、CD,§L^DCA=Z.OCA,

c

(1)(5分)求证：力。是。。的切线；

(2)(5分)若CD=6,OF=4,求cos/ZMC的值.

【答案】(1)证明：:。为圆心，

，OA=OB,

VAC=BC,

ACO1AB,SPZCOA=乙COB=90°,

♦.♦DF是AC的垂直平分线，

：-AD=CD,

­".ZDAC=/.DCA,

VZDCA=/.OCA,

­".ZDAC=/.OCA,

：-AD||OC,

：.ZDAO=/.COB=90°,即4。J.AB,

又AB是圆O的直径，

.••AO是。。的切线；

(2)解：连接AF,如图，

c

由（1）知，4。=CD,AE=CE,

ZDCA=/.OCA,DFLAC,

：.CD=CF,AF=AD.

：.AF=AD=CD=CF=6,

在Rt440F中，AF=6,OF=4,AO2+OF2=AF2

-'-AO=yjAF2+OF2=V62-42=2>/5

在Rt440C中，AO=2V5,CO=CF+OF=6+4=10,

AC2=AO2+OC2

-ACy/AO2+OC2=J（2遮/+io2=2同

-1

A/1£,=^C=V30,

•A八厂

**cosz.DAC=cosz.DA4E=AEJ30

【解析】【分析】（1）利用等腰三角形三线合一，平行线的判断与性质和圆的的切线的判定定理解答

即可；

（2）利用权等三家性的判定与性质得到4F^AD=CD=CF=6,再利用直角三角形的边角关系定

理在RMAOC中求得cos/OCA,则可得结论。

21.（15分）【生活情境】

为美化校园环境，某学校根据地形情况，要对景观带中一个长4D=46，宽4B=lm的长方形水

池ABCD进行加长改造（如图①，改造后的水池ABNM仍为长方形，以下简称水池1）,同时，再建

造一个周长为12爪的矩形水池EFGH（如图②，以下简称水池2）.

EH

水池2

图①图②

【建立模型】

如果设水池4BC0的边A0加长长度DM为x（m）（x>0）,加长后水池1的总面积为丫式?^）,则为关

于x的函数解析式为：%=%+4。>0）；设水池2的边EF的长为X（血）（0<%<6）,面积为

*23452

y2（m）,则丫2关于4的函数解析式为：y2=-x+6%（0<x<6）,上述两个函数在同一平面直角坐

标系中的图像如图③.

Ax

图③

【问题解决】

（1）（2分）若水池2的面积随E『氏度的增加而减小，则EF长度的取值范围是（可

省略单位），水池2面积的最大值是m2；

（2）（2分）在图③字母标注的点中，表示两个水池面积相等的点是,此时的x（m）值

是;

（3）（1分）当水池1的面积大于水池2的面积时，x（m）的取值范围是；

（4）（5分）在1<%<4范围内，求两个水池面积差的最大值和此时工的值；

（5）（5分）假设水池ABCO的边AD的长度为趴6），其他条件不变（这个加长改造后的新水池简

称水池3）,则水池3的总面积为（巾2）关于％（m）（x>0）的函数解析式为：y3=x+b（x>0）.若水池

3与水池2的面积相等时，%（小）有唯一值，求b的值.

【答案】（1）3<x<6；9

(2)C,E；1,4

(3)0<x<l或4<x<6

(4)解：在1<x<4范围内，两个水池面积差M=(―%2+6%)—(%+4)=-X2+5%-4=—(%

界+/

V-1<0,

・•・函数有最大值,

V0<x<6

.•.当％时，函数有最大值，%

即，当％时，面积最大值为2

(5)解：•.•水池3与水池2的面积相等，

Ax+b=—x2+6%,

整理得，%2—5x4-b=0

・.”(m)有唯一值，

・・・/=(-5)2—4b=0

解得，b=~-

【解析】【解答】(1)：、2=-X2+6%=-(X-3)2+9

•••抛物线的顶点坐标为(3,9),对称轴为x=3,

•.•水池2的面积随EF长度的增加而减小，

.•.EF长度的取值范围是3<x<6；水池2面积的最大值是9m2；

故答案为：3<%<6；9；

(2)由图象得，两函数交于点C,E,

所以，表示两个水池面积相等的点是C,E；

y=%+4

联立方程组

(y=­x2+6x

r

解得，｛；：二5x2=4

,y2=8

••.X的值为1或4,

故答案为：C,E；1或4

⑶由(3)知，C(1,5),E(4,8),

又直线在抛物线上方时，0<%<1或4<x<6,

所以，水池1的面积大于水池2的面积时，x(m)的取值范围是0<x<1或4cx<6,

故答案为0<%<1或4<%<6；

【分析】(1)依据函数图象和函数解析式，利用二次凹函数的性质解答即可；

(2)利用图象交点的数字异议解答即可；

(3)依据图象，利用数形结合发解答即可；

(4)在1<x<4范围内，求得两个水池面积差的解析式，利用二次函数性质解答即可；

(5)令y3=y2,得到关于x的一元二次方程，解△=()的方程可求出b。

22.(11分)同学们还记得吗？图①、图②是人教版八年级下册教材“实验与探究”中我们研究过的

两个图形.受这两个图形的启发，数学兴趣小组提出了以下三个问题，请你回答：

(1)(1分)【问题一】如图①，正方形ABCD的对角线相交于点。，点。又是正方形4当的0的一

个顶点，。公交AB于点E,0cl交BC于点尸，贝与B尸的数量关系为；

(2)(5分)【问题二】受图①启发，兴趣小组画出了图③：直线血、n经过正方形4BC0的对称

中心。，直线m分别与4D、BC交于点E、F,直线n分别与4B、CD交于点G、H,1n,若正方

形/BCD边长为8,求四边形0E/G的面积；

(3)(5分)【问题三】受图②启发，兴趣小组画出了图④：正方形CEFG的顶点G在正方形

/BCD的边CD上，顶点E在BC的延长线上，且BC=6,CE=2.在直线BE上是否存在点P,使4

力PF为直角三角形？若存在，求出BP的长度；若不存在，说明理由.

图④

【答案】(1)AE=BF

(2)解：过点O作MN||力B,交AD于点M,交BC于点N,作77?||AD交AB于点T,交CD于

点R,如图,

♦.♦点0是正方形ABCD的中心，

11

-,-AT=T0=0M=MA=^AB=^AD,

又NA=90。

四边形ATOM是正方形，

’S正方形ATOM=0正方形ABCD=4AB2=16

同(1)可证△。例E三AOTG.

四边形AEOG=S正方形黑'OM=16

(3)解：：四边形ABCD,CEFG均为正方形，

：.AB=：BC=CD=DA=6,CE=EF=FG=GC=2,Zfi=zF=^ADC=乙EFG=90°,

：CG在CD上，

:・DG=DC—CG=6—2=4,

又CE在BC的延长线上,

.".BE=BC+CE=6+2=8,

设BP=x,则PE=8-x,

在Rt4ABp中，AP2=AB2+BP2=36+x2,

在Rt/FPE中，FP2=PE2+EF2=(8-%)2+22=x2—16%+68

延长AD,CE交于点Q,则四边形DQFG是矩形，

；.QF=DG=4,DQ=GF=2,

•"Q=AD+DQ=6+2=8.,

在Rt/4QF中，AF2=AQ2+QF2=82+42=80,

若AAPF为直角三角形，则有，

AP2+PF2=AF2,即36+x2+x2-16%+68=80.

整理得，x2—8x+12=0,

=

解得，X\=6,x22.

：.BP=6或BP=2.

【解析】【解答】⑴：四边形ABCD是正方形，

：.ZBAD=乙ABC=90°

'.'AC,BD是对角线，

11

r./BA。=*BAD,乙OBF="ABC,AC=BD，

=NOBC,AO=80=：AC=AAOB=90°,

•••四边形AiBiQO是正方形，

：.^A1OC1=90°,

，NAIOB+NBOCI=90°

又+4OB=90°

A/.AOE=乙BOF,

：.AAOESABOF

：.AE=BF

故答案为：AE=BF

【分析】(1)利用ASA判断出4A0EmABOF,即可得答案；

(2)过点0作MNII4B,交AD于点M,交BC于点N,作77?||4。,交AB于点T,交CD于点

R,证明四边形ATOM是正方形，S正方侬470M=3左方物!BCD=/"1=16,同⑴可证

△OME三40TG.则S四0像EOG=S正方形助OM=16；

(3)根据正方形的性质可得BE=BC+CE=6+2=8,设BP=%,则PE=8-%,根据勾股定理

22222

可得4P2=AB2+Bp2=36+/,FP2=PE+EF=(8-x)+2=x-16%+68,延长

AD,CE交于点Q,则四边形DQFG是矩形，AQ=AD+DQ=6+2=8.,在RtZMQ尸中，AF2=

AQ2+QF2=80,若△APF为直角三角形，贝U有4P2+「尸2=人尸2,即36+/+/一16%+68=

80.解之可得答案。

阅卷人

三、填空题(共4题；共4分)

得分

23.(1分)分解因式：2久3+4尤2+2久=.

【答案】2x(x+l)2

【解析】【解答】解：2%3+4%2+2%,

=2x(x2+2%+1),

=2x(x+l)2,

故答案是：2x(x+lR

【分析】先提公因式，再用公式法分解因式。

24.(1分)已知王强家、体育场、学校在同一直线上，下面的图像反映的过程是：某天早晨，王强

从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校.图中工表示时间，y

表示王强离家的距离.则下列结论正确的是.(填写所有正确结论的序号)

①体育场离王强家2.5km

②王强在体育场锻炼了30min

③王强吃早餐用了20min

【答案】①③④

【解析】【解答】解：体育场离张强家2.5km,①符合题意；

王强在体育场锻炼了30-15=15(min),②不符合题意；

王强吃早餐用了87—67=20(min),③符合题意；

王强骑自行车的平均速度是雨露=0.2km/m仇，④符合题意.

故答案为：①③④.

【分析】利用图象获取信息，逐项判断分析即可。

25.(1分)如图，为了测量校园内旗杆AB的高度，九年级数学应用实践小组，根据光的反射定

律，利用镜子、皮尺和测角仪等工具，按以下方式进行测量：把镜子放在点O处，然后观测者沿着

水平直线BO后退到点D,这时恰好能在镜子里看到旗杆顶点A,此时测得观测者观看镜子的俯角

a=60。，观测者眼睛与地面距离CD=1.7m,BD=llm,则旗杆AB的高度约为m.(结果取

整数，V3«1.7)

A

B

【答案】17

【解析】【解答】解：由题意知NCOD=NAOB=60。，NCDE=NABE=90。,

VCD=1.7m,

.ccCD1.7.,,

/.OB=1l-l=10(m),

.*.△COD^AAOB.

.CD__0Dp1.7_1

,•而=甫即n折而‘

/.AB=17(m),

答：旗杆AB的高度约为17m.

故答案为：17.

【分析】根据锐角三角函数定义求出OB=ll-l=10(m),根据

△(20口54人08可得的=器，即5=白，解之即可。

26.(1分)如图，抛物线y=-/一6%-5交工轴于4B两点，交y轴于点C,点。(巾，zn+1)是抛

物线上的点，则点。关于直线4c的对称点的坐标为

【答案】(0,1)

【解析】【解答］♦・•抛物线y=-/一6%-5交支轴于4、8两点，交y轴于点C,

•二当y=-/—6%—5=0时、勺=—1,第2=—5；

当％=0时，y=-5

・"(一5,0),5(-1,0),C(0,-5)

AOA=OC=5

：.Z.ACO=^OAC=45°

VD(m,m+1)是抛物线上的点

2

Am+1=-m—6m—5,解得mi=-1,m2=—6

当？n=-l时，D(-l,0)与A重合；

当7n=-6时，D(-6,-5);

・・・CD〃x轴,

：./-ACD=Z.OAC=45°

设点。关于直线AC的对称点M,则乙4ao=41CM=45。，DC=CM

，M在y轴上，且ADCM是等腰直角三角形

ADC=CM=6

・・・M点坐标为(0,1)

故答案为：（0,1）.

【分析】由抛物线的解析式求出A、B、C三点的坐标，则AB=4,将点D的坐标代入抛物线的解析

式可得m的值，确定D的坐标，设点。关于直线力C的对称点M,则乙4CD=乙4cM=45。，DC=

CM,M在y轴上，且△DCM是等腰直角三角形，DC=CM=6

则M点坐标为（0,1）。

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

总分：120分

客观题（占比）28.0(23.3%)

分值分布

主观题（占比）92.0(76.7%)

客观题（占比）14(53.8%)

题量分布

主观题（占比）12(46.2%)

2、试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

解答题9(34.6%)90.0(75.0%)

填空题4(15.4%)4.0(3.3%)

单选题13(50.0%)26.0(21.7%)

3、试卷难度结构分析

序号难易度占比

1普通(92.3%)

2容易(3.8%)

3困难(3.8%)

4、试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

1实数的运算5.0(4.2%)15

2菱形的性质2.0(17%)13

3轴对称的应用•最短距离问题2.0(17%)13

4线段的性质：两点之间线段最短2.0(17%)13

5轴对称图形2.0(1.7%)2

6列表法与树状图法20.0(16.7%)17

7坐标与图形变化-平移2.0(17%)6

8平行线的判定与性质10.0(8.3%)20

9科学记数法一表示绝对值较大的数2.0(17%)3

10在数轴上表示不等式组的解集2.0(17%)4

11定义新运算7.0(5.8%)19

12等腰直角三角形1.0(0.8%)26

13二次函数y=axA2+bx+c的性质15.0(12.5%)21

14频数（率）分布直方图20.0(16.7%)17

15相似三角形的应用1.0(0.8%)25

16垂径定理2.0(17%)14

17平行线分线段成比例10.0(8.3%)16

18简单几何体的三视图