柳州市柳江县七年级下期中数学试卷答案

2015-2016学年广西柳州市柳江县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每题3分，满分30分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，每题选对得3分，选错、不选或多项选择均得0分1．以下现象是平移的是（）A．钟摆的运动B．方向盘的转动C．汽车车轮的运动D．电梯的起落2．，，π，中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．以下各组数中互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．|﹣2|与24．与无理数最靠近的整数是（）A．4B．5C．6D．75．以下说法正确的选项是（）A．无理数都是无穷不循环小数B．有理数都是有限小数C．无穷小数都是无理数D．带根号的数都是无理数6．若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A．a＞0，b＜0B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜07．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°8．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个极点叠放在矩形的两条对边上，假如∠1=27°，那么∠2的度数为（）A．53°B．55°C．57°D．60°9．如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）1A．40°B．50°C．60°D．70°10．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的地点，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°二、填空题：本大题共6小题，每题3分，满分18分，请将答案直接填写在题中横线上的空白处11．27的立方根为．12．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，而后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依照是．13．=．14．如图，已知直线a∥b，且∠1=60°，则∠2=．15．点A（2，7）到x轴的距离为．16．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为．三、解答题：本大题共7小题，满分52分，解答应写出必需的演算步骤或推理过程17．计算：4﹣（﹣）+．18．求式中x的值：（x﹣2）2=9．19．在如下图的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个极点都在格点上．2（1）成立平面的直角坐标系，使A（﹣2，﹣1），C（1，﹣1），则B点坐标为．（2）假如△ABC平移后B点的对应点B′的坐标变成（4，2），画出平移后的图△A′B′C′．20．在下边的括号内，填上推理的依据：如图，已知AB∥CD，BE均分∠ABC，CF均分∠BCD，求证：BECF．证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC=∠BCD．（）∵BE均分∠ABC，CF均分∠BCD，（已知）∴∠1=∠，∠2=∠（）∴∠1=∠2．∴BE∥CF．（）21．已知点A（﹣5，0），B（3，0）．1）在y轴上找一点C，使之知足S△ABC=16，求点C的坐标（要有必需的步骤）；2）在直角坐标平面上找一点C，能知足S△ABC=16的C有多少个？这些点有什么特点？22．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：BD∥CEDF∥AC．23．如图（1）将△ABD平移，使D沿BD延伸线移至C获得△A′B′D′，A′B′交AC于E，AD均分∠BAC．1）猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并写出原因．2）如图将△ABD平移至如图（2）所示，获得△A′B′D′，请问：A′D均分∠B′A′C吗？为何？342015-2016学年广西柳州市柳江县七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题：本大题共10小题，每题3分，满分30分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，每题选对得3分，选错、不选或多项选择均得0分1．以下现象是平移的是（）A．钟摆的运动B．方向盘的转动C．汽车车轮的运动D．电梯的起落【考点】生活中的平移现象．【剖析】依据平移的定义进行判断即可．【解答】解：A、钟摆的运动改变了运动的方向，属于旋转，故本选项错误；B、方向盘的转动改变了运动的方向，属于旋转，故本选项错误；C、汽车车轮的运动改变了运动的方向，属于旋转，故本选项错误；D、电梯的起落属于平移，故本选项正确；应选：D．2．，，π，中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【剖析】依据无理数的定义，无理数就是无穷不循环小数，据此即可判断．【解答】解：无理数有，π共2个．应选B．3．以下各组数中互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．|﹣2|与2【考点】实数的性质．【剖析】A、第一化简立方根，而后利用相反数的定义即可判断；B、第一化简算术平方根，而后依据相反数的定义即可判断；C、依据相反数的定义即可判断；D、第一化简绝对值，而后依据相反数的定义即可判断．【解答】解：A、﹣2=，因此它们不是相反数，应选项错误；B、2=，故﹣2与互为相反数，应选项正确；5C、﹣2+（）≠0，应选项错误；D、|﹣2|=2，故|﹣2|与2不是互为相反数，应选项错误．应选B．4．与无理数最靠近的整数是（）A．4B．5C．6D．7【考点】估量无理数的大小．【剖析】依据无理数的意义和二次根式的性质得出＜＜，即可求出答案．【解答】解：∵＜＜，∴最靠近的整数是，=6，应选：C．5．以下说法正确的选项是（）A．无理数都是无穷不循环小数B．有理数都是有限小数C．无穷小数都是无理数D．带根号的数都是无理数【考点】实数．【剖析】依照有理数和无理数的观点回答即可．【解答】解：A、无理数都是无穷不循环小数，故A正确；B、无穷循环小数是有理数，故B错误；C、无穷循环小数是有理数，故C错误；D、如=2是有理数，故D错误．应选：A．6．若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A．a＞0，b＜0B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0【考点】点的坐标．【剖析】依据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：由点P（a，b）在第四象限内，得a＞0，b＜0，应选：A．7．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（）6A．35°B．45°C．55°D．65°【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．【剖析】利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得∠A=35°，而后利用平行线的性质获得∠1=∠B=35°．【解答】解：如图，∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°．∴∠A+∠B=90°．又∵∠B=55°，∴∠A=35°．又CD∥AB，∴∠1=∠A=35°．应选：A．8．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个极点叠放在矩形的两条对边上，假如∠1=27°，那么∠2的度数为（）A．53°B．55°C．57°D．60°【考点】平行线的性质．【剖析】依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再依据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．【解答】解：由三角形的外角性质，3=30°+∠1=30°+27°=57°，∵矩形的对边平行，∴∠2=∠3=57°．应选：C．79．如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°【考点】平行线的性质．【剖析】先依据平行线的性质求出∠1+∠2的度数，再由∠1=∠2得出∠2的度数，从而可得出结论．【解答】解：∵a∥b，∠3=40°，∴∠1+∠2=180°﹣40°=140°，∠2=∠4．∵∠1=∠2，∴∠2=×140°=70°，∴∠4=∠2=70°．应选D．10．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的地点，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°【考点】翻折变换（折叠问题）．【剖析】第一依据AD∥BC，求出∠FED的度数，而后依据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，地点变化，对应边和对应角相等，则可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠FED=∠FED′=65°，8∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．应选：A．二、填空题：本大题共6小题，每题3分，满分18分，请将答案直接填写在题中横线上的空白处11．27的立方根为3．【考点】立方根．【剖析】找到立方等于27的数即可．【解答】解：∵33=27，∴27的立方根是3，故答案为：3．12．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，而后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依照是连结直线外一点与直线上全部点的连线中，垂线段最短．【考点】垂线段最短．【剖析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：依据垂线段定理，连结直线外一点与直线上全部点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连结直线外一点与直线上全部点的连线中，垂线段最短．13．=﹣．【考点】实数的性质．【剖析】依据绝对值的性质，正数的绝对值是它的自己，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即可求解．【解答】解：∵∴＜0∴=﹣．故答案为：﹣．14．如图，已知直线a∥b，且∠1=60°，则∠2=120°．9【考点】平行线的性质．【剖析】依据平行线的性质求出∠3的度数，再由邻补角的定义即可得出结论．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=180°﹣∠3=120°，故答案为：120°．15．点A（2，7）到x轴的距离为7．【考点】点的坐标．【剖析】依据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答．【解答】解：点A（2，7）到x轴的距离为7．故答案为：7．16．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为（﹣1，2）或（7，2）．【考点】点的坐标．【剖析】依据平行于x轴的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，再分两种状况求出点B的横坐标，而后写出即可．【解答】解：∵AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），∴点B的纵坐标为2，AB=4，∴点B在点A的左侧时，点B的横坐标为3﹣4=﹣1，此时点B的坐标为（﹣1，2），点B在点A的右侧时，点B的横坐标为3+4=7，此时，点B的坐标为（7，2），∴点B的坐标为（﹣1，2）或（7，2）．故答案为：（﹣1，2）或（7，2）．三、解答题：本大题共7小题，满分52分，解答应写出必需的演算步骤或推理过程1017．计算：4﹣（﹣）+．【考点】实数的运算．【剖析】原式利用立方根定义化简，去括号归并即可获得结果．【解答】解：原式=4﹣2++2=5．18．求式中x的值：（x﹣2）2=9．【考点】平方根．【剖析】方程利用平方根定义开方即可求出x的值．【解答】解：开方得：x﹣2=±3，整理得：x=±3+2，解得：x=5或x=﹣1．19．在如下图的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个极点都在格点上．（1）成立平面的直角坐标系，使A（﹣2，﹣1），C（1，﹣1），则B点坐标为（0，1）．（2）假如△ABC平移后B点的对应点B′的坐标变成（4，2），画出平移后的图△A′B′C′．【考点】作图-平移变换．【剖析】（1）利用点A和C点坐标成立直角坐标系，而后写出B点坐标；2）利用点B（0，1）的对应点B′的坐标为（4，2）确立图形平移的反向与距离，而后依据此平移规律确立A点和C点的对应点A′和C′的坐标，再描点即可获得△A′B′C′．【解答】解：（1）如图，B点坐标为（0，1），（2）如图，△A′B′C′为所作．20．在下边的括号内，填上推理的依据：如图，已知AB∥CD，BE均分∠ABC，CF均分∠BCD，求证：BECF．11证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC=∠BCD．（两直线平行，内错角相等）∵BE均分∠ABC，CF均分∠BCD，（已知）∴∠1=∠ABC，∠2=∠DCB（角均分线定义）∴∠1=∠2．∴BE∥CF．（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判断；平行线的性质．【剖析】依据平行线的性质得出∠ABC=∠BCD，求出∠1=∠2，依据平行线的判断得出即可．【解答】证明：∵AB∥CD（已知），∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等），∵BE均分∠ABC，CF均分∠BCD（已知），∴∠1=∠∠ABC，∠2=∠DCB（角均分线定义）∴∠1=∠2．∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行），故答案为：两直线平行，内错角相等，ABC，DCB，角均分线定义，内错角相等，两直线平行．21．已知点A（﹣5，0），B（3，0）．1）在y轴上找一点C，使之知足S△ABC=16，求点C的坐标（要有必需的步骤）；2）在直角坐标平面上找一点C，能知足S△ABC=16的C有多少个？这些点有什么特点？【考点】三角形的面积；坐标与图形性质．【剖析】（1）先求出AB的距离，再依据三角形的面积求出点C到AB的距离，而后分点C在y轴的正半轴与负半轴两种状况解答；（2）依据两平行线间的距离解答．【解答】解：（1）如图，∵A（﹣5，0），B（3，0），AB=3﹣（﹣5）=3+5=8，S△=AB?CO=×8?CO=16，ABC解得CO=4，当点C在y轴的正半轴时，点C的坐标为（0，4），12当点C在y轴的负半轴时，点C的坐标为（0，﹣4）；（2）∵到x轴距离等于4的点有无数个，∴在平面内使△ABC的面积为16的点有无数个，这些点到x轴的距离等于4．22．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：BD∥CEDF∥AC．【考点】平行线的判断．【剖析】先由对顶角相等，获得：∠1=∠DMF，而后依据等量代换获得：∠2=∠DMF，而后依据同位角相等两直线平行，获得BD∥CE，而后依据两直线平行，同位角相等，获得∠C=∠DBA，而后依据等量代换得到：∠D=∠DBA，最后依据内错角相等两直线平行，即可获